Reatores nucleares não são exclusivamente criações humanas. No período pré-cambriano, funcionou na região de…

Questão

Reatores nucleares não são exclusivamente criações humanas. No período pré-cambriano, funcionou na região de Oklo, África, durante centenas de milhares de anos, um reator nuclear natural, tendo como combustível um isótopo do urânio. Para que tal reator nuclear natural pudesse funcionar, seria necessário que a razão entre a quantidade do isótopo físsil (²³5U) e a do urânio ²³8U fosse cerca de 3%. Esse é o enriquecimento utilizado na maioria dos reatores nucleares, refrigerados à água, desenvolvidos pelo homem. O ²³5U decai mais rapidamente que o ²³8U; na Terra, atualmente, a fração do isótopo ²³5U, em relação ao ²³8U, é cerca de 0,7%. Com base nessas informações e nos dados fornecidos, pode-se estimar que o reator natural tenha estado em operação há [FUVEST 2017 - Questão 64] FUVEST - 2017

1. A) 1,2 × 107 anos.
2. B) 1,6 × 108 anos.
3. C) 2,0 × 10? anos.
4. D) 2,4 × 10¹° anos.
5. E) 2,8 × 10¹¹ anos.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identificar o que o enunciado pede. A razão isotópica 235U/238U era de cerca de 3% na época em que o reator de Oklo funcionou e é de cerca de 0,7% hoje. Como o 235U decai mais rápido, essa razão diminui com o tempo, e a diferença entre os dois valores permite estimar há quanto tempo o reator operou.
2. Montar a relação de decaimento. Se N235 e N238 são as quantidades atuais, no passado a razão era R_passado = R_atual x e^((lambda235 - lambda238) x t). Com lambda = ln2 / T, em que T é a meia-vida, temos ln(3/0.7) = ln2 x (1/T235 - 1/T238) x t.
3. Usar valores aproximados de meia-vida. T235 é cerca de 0,70 x 10^9 anos e T238 é cerca de 4,5 x 10^9 anos. Assim, 1/T235 - 1/T238 é cerca de 1,2 x 10^-9 por ano. Multiplicando por ln2 (0,693), obtemos cerca de 8,3 x 10^-10 por ano. Como ln(3/0.7) é cerca de 1,46, o tempo é t = 1,46 / (8,3 x 10^-10), aproximadamente 1,7 x 10^9 anos.
4. Escolher a alternativa. O valor encontrado, cerca de 1,7 x 10^9 anos, está na ordem de grandeza de 10^9 e mais próximo de 2,0 x 10^9 anos (alternativa C). Essa é a alternativa correta, e o gabarito oficial está coerente com a resolução.
5. Por que as outras estão erradas. A) 1,2 x 10^7 anos é mil vezes menor que a ordem de grandeza correta. B) 1,6 x 10^8 anos é uma ordem de grandeza menor que o correto. D) 2,4 x 10^10 anos é uma ordem de grandeza maior que o correto. E) 2,8 x 10^11 anos é cem vezes maior que o correto e supera a idade da Terra, o que já indica absurdo.

💡 Dica: Use a relação entre as frações isotópicas e o decaimento para estimar o tempo de operação do reator.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• A fissão nuclear ocorre quando um núcleo atômico se divide em núcleos menores. Qual é o principal combustível utilizado…
• Um reator nuclear utiliza fissão de urânio-235. Se um núcleo de urânio-235 absorve um nêutron, ele se divide em dois…
• Em um estudo sobre a geração de eletricidade em um reator nuclear, considera-se que o reator fornece potência térmica…
• Um reator experimental fornece potência térmica P = 3,00×10^8 W. Cada fissão de U-235 libera E_f = 200 MeV = 3,20×10^-11…
• ENEM - 2020 Embora a energia nuclear possa ser utilizada para fins pacíficos, recentes conflitos geopolíticos têm…
• Em um estudo sobre a matriz elétrica brasileira, uma usina nuclear é analisada considerando apenas a energia produzida…