Em uma aula sobre a acidez de alimentos, uma amostra de vinagre foi diluída até atingir concentração analítica…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar as propriedades dos materiais para avaliar a adequação de seu uso em diferentes aplicações (industriais, cotidianas, arquitetônicas ou tecnológicas) e/ ou propor soluções seguras e sustentáveis considerando seu contexto local e cotidiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma aula sobre a acidez de alimentos, uma amostra de vinagre foi diluída até atingir concentração analítica de 1,00 × 10?³ mol·L?¹ de ácido acético (CH3COOH). Esse ácido estabelece o equilíbrio CH3COOH(aq) ? H?(aq) + CH3COO?(aq). A 25 °C, a constante de ionização do ácido acético é Ka = 1,8 × 10?5, e considera-se pH = -log[H?]. Considerando o equilíbrio químico da amostra e desprezando a autoionização da água, qual é o pH da solução, expresso com duas casas decimais?
- A) pH = 3,00
- B) pH = 2,90
- C) pH = 3,63
- D) pH = 3,90
- E) pH = 4,74
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A concentração inicial do ácido é C = 1,00 x 10^-3 mol/L e Ka = 1,8 x 10^-5. Como o ácido é fraco, apenas uma pequena parte se ioniza, e a concentração de H+ (x) é igual à de CH3COO-.
- Montar a expressão de equilíbrio. Ka = x^2 / (C - x), ou seja, x^2 + 1,8 x 10^-5 x - 1,8 x 10^-8 = 0.
- Resolver a equação do segundo grau. Delta = (1,8 x 10^-5)^2 + 4 x 1,8 x 10^-8 = 7,2324 x 10^-8. Raiz de delta = 2,689 x 10^-4. Então x = (2,689 x 10^-4 - 0,18 x 10^-4) / 2 = 1,25 x 10^-4 mol/L, valor positivo e fisicamente aceitável.
- Calcular o pH. pH = -log(1,25 x 10^-4) = 4 - log(1,25) = 4 - 0,097, o que dá pH = 3,90 com duas casas decimais.
- Conferir com a aproximação. Pela fórmula aproximada, x = raiz de (Ka x C) = raiz de 1,8 x 10^-8 = 1,34 x 10^-4, com pH de cerca de 3,87, o que confirma a ordem de grandeza.
- Comparar com o gabarito. Minha resolução coincide com o gabarito oficial, alternativa D.
- Por que as outras estão erradas: A supõe ionização total, como em um ácido forte, o que não ocorre com o ácido acético; B resulta de erro na mantissa ou no expoente ao converter 1,25 x 10^-4 em potência de 10; C vem de erro no cálculo da raiz da equação do segundo grau; E é o valor do pKa (-log Ka = 4,74), e não o pH da solução.
💡 Dica: Utilize a fórmula do pH e a constante de ionização do ácido.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que o ácido se ioniza completamente, como um ácido forte, e assume [H+] = 1,00 x 10^-3 mol/L, o que dá pH = 3,00.
O aluno obtém a concentração correta de H+ próxima de 1,25 x 10^-4, mas erra a conversão para potência de 10, escrevendo 10^-3 e chegando a pH = 2,90.
O aluno aplica mal a fórmula do segundo grau, por exemplo com erro de sinal ou de divisão por 2, e encontra [H+] perto de 2,3 x 10^-4 mol/L, o que gera pH = 3,63.
Se x for a concentração de H⁺ formada pela ionização, no equilíbrio [H⁺] = x, [CH₃COO⁻] = x e [CH₃COOH] = 1,00 × 10⁻³ − x. Assim, Ka = x²/(1,00 × 10⁻³ − x) = 1,8 × 10⁻⁵. A solução da equação x² + 1,8 × 10⁻⁵x − 1,8 × 10⁻⁸ = 0 fornece x = 1,25 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹. Portanto, pH = −log(1,25 × 10⁻⁴) ≈ 3,90.
O aluno confunde pH com pKa, calculando -log(1,8 x 10^-5) = 4,74, que é a grandeza associada à constante de ionização e não ao pH da solução.
Raio-X da questão
cálculo de pH
avaliacao
cálculo de pH · dissociação de ácidos fracos
Revisar a relação entre concentração de íons hidrogênio e pH.
O aluno pode confundir a concentração de ácido com o pH, assumindo que uma solução diluída é neutra sem considerar a dissociação do ácido.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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