Um raio de luz passa do ar (n=1,0) para um vidro formando 30° com a normal no ar e 19° com a normal no vidro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um raio de luz passa do ar (n=1,0) para um vidro formando 30° com a normal no ar e 19° com a normal no vidro. Usando a lei de Snell, calcule o índice de refração do vidro.
- A) n = 1,0
- B) n = 0,75
- C) n = sin30°/sin19° ˜ 1,54
- D) n = 2,0
- E) n = 1,2
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. No ar, n1 = 1,0 e o ângulo com a normal é θ1 = 30°. No vidro, o ângulo com a normal é θ2 = 19°. Procuramos n2, o índice de refração do vidro.
- Aplique a lei de Snell, que relaciona o meio e o ângulo de cada lado da superfície: n1 · sen(θ1) = n2 · sen(θ2).
- Isole n2: n2 = n1 · sen(θ1) / sen(θ2). Como n1 = 1,0, temos n2 = sen30° / sen19°.
- Calcule. sen30° = 0,5 e sen19° ≈ 0,3256. Assim n2 ≈ 0,5 / 0,3256 ≈ 1,54. Esse valor é fisicamente plausível para um vidro comum, que costuma ter índice entre 1,4 e 1,7.
- Conclusão. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque n = 1,0 é o índice do ar, e o vidro é um meio mais refringente. A alternativa B está errada porque um índice menor que 1 significaria velocidade da luz maior que no vácuo, o que é impossível. A alternativa D está errada porque 2,0 não corresponde ao cálculo com os senos dos ângulos dados. A alternativa E está errada porque 1,2 também não resulta da razão entre os senos informados.
💡 Dica: Aplique a lei de Snell para encontrar o índice de refração.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que a luz não muda de meio ou assume que o vidro tem o mesmo índice do ar, ignorando que a mudança de direção do raio indica diferença de índice.
O aluno inverte ou mistura as grandezas na proporção, obtendo um valor menor que 1, que não tem sentido físico para um meio mais refringente que o ar.
Por que engana: Confundir a aplicação da lei de Snell, utilizando os ângulos de forma incorreta ou invertendo os índices de refração.
Pela lei de Snell: n1·sin?1 = n2·sin?2. Com n1=1,0, sin30°=0,5 e sin19°˜0,3256, tem-se n=0,5/0,3256˜1,54.
O aluno faz uma estimativa grosseira dos senos, por exemplo tomando sen19° como aproximadamente 0,25, e chega a um valor exato de 2,0 sem conferir o resultado com a calculadora.
O aluno aplica a lei de Snell com os valores errados ou usa uma função trigonométrica diferente do seno, como cosseno ou tangente, o que altera o resultado final.
Raio-X da questão
índice de refração
avaliacao
lei de Snell · seno de ângulos
Revisar a lei de Snell e como calcular o índice de refração.
Confundir a aplicação da lei de Snell, utilizando os ângulos de forma incorreta ou invertendo os índices de refração.
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