Em uma apresentação, cada aluno escolhe 1 camiseta (3 cores diferentes), 1 calça (2 modelos) e pode optar por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma apresentação, cada aluno escolhe 1 camiseta (3 cores diferentes), 1 calça (2 modelos) e pode optar por usar nenhum ou um acessório entre 3 tipos. Calcule o número total de combinações possíveis e explique por que o princípio multiplicativo se aplica.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelagem e solução: as escolhas são independentes. Para o acessório há 4 possibilidades (nenhum ou um dos 3 tipos). Logo o total é 3 (camisetas) × 2 (calças) × 4 (opções de acessório) = 24. O princípio multiplicativo se aplica porque cada escolha de camiseta pode ser combinada com todas as escolhas de calça e de acessório, então multiplicamos os números de opções.
Explicação
As escolhas de camiseta, calça e acessório são independentes, o que permite que cada opção de uma categoria seja combinada com todas as opções das outras categorias. O princípio multiplicativo é aplicado aqui, pois multiplicamos o número de opções de cada item para encontrar o total de combinações possíveis. Assim, a multiplicação das opções resulta no total de 24 combinações.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
avaliacao
princípio multiplicativo · combinações e permutações
Revisar o princípio multiplicativo e combinações.
O aluno pode errar ao não considerar todas as opções de acessórios, subestimando o total de combinações possíveis.
pensamento_critico
cotidiano
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