Um metal tem trabalho de saída W = 2,0 eV. Determine a frequência mínima ?_min (em Hz) da luz que provoca…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um metal tem trabalho de saída W = 2,0 eV. Determine a frequência mínima ?_min (em Hz) da luz que provoca emissão fotoelétrica. Use E = h·?, h = 6,6×10^-34 J·s e 1 eV = 1,6×10^-19 J.
- A) ?_min ˜ 4,8×10^14 Hz
- B) ?_min ˜ 5,0×10^14 Hz
- C) ?_min ˜ 3,2×10^15 Hz
- D) ?_min ˜ 2,0×10^14 Hz
- E) ?_min ˜ 6,0×10^14 Hz
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converta o trabalho de saída para joules usando 1 eV = 1,6×10^-19 J. W = 2,0 eV × 1,6×10^-19 J/eV = 3,2×10^-19 J.
- A frequência mínima é aquela cuja energia do fóton é igual ao trabalho de saída, ou seja, E = h·f com E = W. Logo f_min = W/h.
- Substitua os valores: f_min = 3,2×10^-19 / 6,6×10^-34 = (3,2/6,6)×10^15 ≈ 0,4848×10^15 ≈ 4,8×10^14 Hz.
- Comparando com as alternativas, o resultado 4,8×10^14 Hz corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (5,0×10^14 Hz) resulta de arredondar 4,85 para 5,0, um valor que fica fora da precisão dos dados; C (3,2×10^15 Hz) ignora o fator 6,6 de h e trata h como 10^-34; D (2,0×10^14 Hz) indica erro de potência de 10 ou de divisão; E (6,0×10^14 Hz) surge de uma conversão incorreta de eV para joules.
💡 Dica: Calcule a energia em joules e use a fórmula para encontrar a frequência.
Alternativa por alternativa
Converter W: 2,0 eV = 2,0·1,6×10^-19 J = 3,2×10^-19 J. ?_min = W/h = 3,2×10^-19 J / 6,6×10^-34 J·s ˜ 4,85×10^14 Hz ˜ 4,8×10^14 Hz.
Arredondou o resultado 4,85×10^14 para 5,0×10^14 Hz de forma exagerada, perdendo a precisão exigida pelos dados da questão.
Por que engana: Confundir a relação entre energia e frequência, aplicando incorretamente a fórmula E = h·? e não convertendo corretamente as unidades de eV para Joules.
Tratou a constante de Planck como 10^-34 e desconsiderou o valor 6,6, ou inverteu a potência de 10 ao dividir, chegando a uma ordem de grandeza muito maior.
Cometeu erro na divisão das potências de 10 ou na conversão de eV, obtendo um valor com ordem de grandeza incorreta para a frequência.
Errou a conversão de eV para joules ou multiplicou o trabalho de saída por um fator indevido, o que aumenta a energia usada no cálculo.
Raio-X da questão
emissão fotoelétrica
avaliacao
emissão fotoelétrica · energia dos fótons
Revisar a relação entre energia e frequência na emissão fotoelétrica.
Confundir a relação entre energia e frequência, aplicando incorretamente a fórmula E = h·? e não convertendo corretamente as unidades de eV para Joules.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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