Computação7º anoBNCC EF07CO04Difícil⏱ longo

Projete um grafo para representar o acervo de uma biblioteca escolar em que vértices são livros e arestas…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07CO04

Explorar propriedades básicas de grafos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Projete um grafo para representar o acervo de uma biblioteca escolar em que vértices são livros e arestas indicam 'mesma categoria' ou 'mesmo autor'. Explique como permitir que um livro pertença a várias categorias, qual estrutura de dados escolheria (lista de adjacência ou matriz) e por quê, e descreva como realizar uma busca por livros relacionados a partir de um título.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo: usar um grafo bipartido com vértices do tipo Livro e vértices do tipo Categoria/Autor; ligar cada livro às categorias e autores correspondentes. Assim um livro pode ter várias arestas para várias categorias. Escolha lista de adjacência porque o grafo é esparso e permite percursos eficientes. Para buscar livros relacionados a um título: localizar o vértice do livro, coletar vizinhos (categorias/autores) e então listar todos os livros conectados a essas categorias/autores (busca em largura limitada a 2 saltos para obter relacionados). Opcional: atribuir rótulos às arestas para diferenciar autor/categoria.

Explicação

O uso de um grafo bipartido permite representar eficientemente a relação entre livros, categorias e autores, possibilitando que um livro esteja vinculado a múltiplas categorias. A lista de adjacência é adequada devido à natureza esparsa do grafo, otimizando a busca e a manipulação de dados. A estratégia de busca em largura limitada a 2 saltos facilita a identificação de livros relacionados, aproveitando as conexões estabelecidas no grafo.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

grafos e estruturas de dados

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

grafos e estruturas de dados · busca em estruturas de dados

📚 Reveja

Revisar conceitos de grafos e estruturas de dados em computação.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a representação de um grafo com uma lista simples, não considerando as relações entre os livros.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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