Um chuveiro elétrico tem potência P = 4 500 W quando ligado a U = 230 V. Determine (a) a corrente I que o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um chuveiro elétrico tem potência P = 4 500 W quando ligado a U = 230 V. Determine (a) a corrente I que o percorre, (b) a resistência R do elemento e (c) a energia elétrica consumida em t = 30,0 min. Use V = R·I e P = V·I. (Considere t em s para J).
- A) I = 4 500/230 = 19,6 A; R = 230/19,6 = 11,8 O; E = P·t = 4 500·1 800 = 8,10×10^6 J (2,25 kWh).
- B) I = 15 A; R = 15,33 O; E = 5,5×10^6 J.
- C) I = 20 A; R = 11,5 O; E = 4,5×10^6 J.
- D) I = 10 A; R = 23 O; E = 6,75×10^6 J.
- E) I = 25 A; R = 9,2 O; E = 10×10^6 J.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: P = 4500 W, U = 230 V e t = 30,0 min, que equivalem a 1800 s. Passo 2: Calcule a corrente pela relação P = V·I, isolando I: I = P/U = 4500/230, que dá aproximadamente 19,6 A. Passo 3: Calcule a resistência pela relação V = R·I, isolando R: R = U/I = 230/19,6, que dá aproximadamente 11,8 ohms. Como verificação, R = U²/P = 52900/4500 ≈ 11,8 ohms. Passo 4: Calcule a energia consumida pela relação E = P·t = 4500 × 1800 = 8,1×10^6 J, que equivale a 2,25 kWh (4,5 kW·h dividido por 2, pois 30 min é meia hora). Passo 5: Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque a corrente 15 A não corresponde a 4500/230 e a energia 5,5×10^6 J não corresponde a 4500 × 1800. A alternativa C está errada porque arredonda a corrente para 20 A de forma grosseira e a energia 4,5×10^6 J corresponde a 4500 × 1000 s, e não a 1800 s. A alternativa D está errada porque a corrente 10 A não bate com P/U e a energia 6,75×10^6 J corresponde a 4500 × 1500 s, ou seja, 25 min em vez de 30 min. A alternativa E está errada porque a corrente 25 A não é P/U e a energia 10×10^6 J não é P·t para o tempo dado.
💡 Dica: Utilize as fórmulas de potência e resistência para resolver cada item.
Alternativa por alternativa
Aplicando P = U·I obtém-se I = P/U. Com I, usa-se R = U/I. Energia E = P·t com t = 30,0 min = 1 800 s; pode-se também expressar E em kWh: 4,5 kW·0,5 h = 2,25 kWh.
O aluno provavelmente errou a divisão P/U e também a conversão do tempo ou a multiplicação na energia, obtendo valores que não derivam dos dados do enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre potência, corrente e tensão, resultando em valores incorretos para a corrente ou resistência.
O aluno arredondou 19,6 A para 20 A de forma excessiva e, na energia, usou um tempo de cerca de 1000 s em vez de 1800 s, possivelmente por erro na conversão de minutos para segundos.
O aluno calculou a corrente de forma incorreta e converteu 30 min em 1500 s, ou seja, 25 min, o que indica erro na conversão de unidades de tempo.
O aluno obteve uma corrente de 25 A que não resulta de P/U e uma energia de 10×10^6 J que não corresponde a P·t com t = 1800 s, indicando erro no método de cálculo.
Raio-X da questão
potência elétrica
avaliacao
potência elétrica · lei de Ohm
Revisar as fórmulas de potência, corrente e resistência elétrica.
O aluno pode confundir a relação entre potência, corrente e tensão, resultando em valores incorretos para a corrente ou resistência.
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tomada_decisao
cientifico
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