Experimento: um manequim com área A = 0,50 m² mantém ?T = T_skin-T_ar = 10 K. Mediu-se potência perdida por…

Questão

Experimento: um manequim com área A = 0,50 m² mantém ?T = T_skin-T_ar = 10 K. Mediu-se potência perdida por convecção P_conv para diferentes ventos: v = 0,5 m/s ? P = 25 W; v = 1,5 m/s ? P = 45 W; v = 3,0 m/s ? P = 70 W. (a) Calcule os coeficientes h = P/(A·?T) para cada caso. (b) Interprete a dependência de h com v e produza: (i) uma frase de divulgação ao público geral; (ii) um parágrafo técnico com ajuste empírico h ? v^n e valor de n.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: A·?T = 0,50·10 = 5,0. h1 = 25/5,0 = 5,0 W/(m²·K) (v=0,5 m/s). h2 = 45/5,0 = 9,0 W/(m²·K) (v=1,5 m/s). h3 = 70/5,0 = 14,0 W/(m²·K) (v=3,0 m/s). Interpretação e comunicação: (i) Público geral: “Com vento maior a perda de calor aumenta: por exemplo, passar de 0,5 m/s para 3,0 m/s triplicou aproximadamente o coeficiente convectivo, fazendo o corpo perder calor mais rápido.” (frase curta, sem jargões). (ii) Texto técnico: os valores mostram que h cresce com a velocidade do ar; assumindo h ? v^n, estimamos n = ln(h3/h1)/ln(v3/v1) = ln(14/5)/ln(3,0/0,5) ˜ ln(2,8)/ln(6) ˜ 0,57. Assim, h(v) ˜ 5,0·(v/0,5)^{0,57} W/(m²·K). Conclusão: o coeficiente convectivo aumenta sub-linearmente com v (expoente ˜0,57), implicando perda de calor sensível crescente com vento; apresentar gráfico h versus v (eixo vertical em W/(m²·K), horizontal em m/s) e incluir incertezas experimentais em relatório técnico.

Explicação

Os cálculos realizados para determinar os coeficientes de convecção mostram que a perda de calor do manequim aumenta com a velocidade do vento, evidenciando a relação direta entre essas variáveis. A interpretação para o público geral simplifica essa relação, destacando que ventos mais fortes resultam em maior perda de calor, enquanto a análise técnica fornece um modelo matemático que quantifica essa dependência. O ajuste empírico sugere que o coeficiente convectivo cresce de forma sub-linear com a velocidade do ar, o que é relevante para entender fenômenos de transferência de calor em diferentes condições ambientais.

Raio-X da questão

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