Um silo revestido por material isolante é aproximado por uma esfera de raio R = 0,60 m e, por atrito durante…

Questão

Um silo revestido por material isolante é aproximado por uma esfera de raio R = 0,60 m e, por atrito durante enchimento, acumulou carga total Q = +8,0×10^-5 C na superfície. Considere e0 = 8,85×10^-12 F/m e constante k = 9,0×10^9 N·m²/C². (a) Calcule o potencial elétrico V na superfície usando V = k·Q/R. (b) Calcule a capacitância C ˜ 4·p·e0·R e a energia armazenada W = 1/2·C·V². (c) Estime o campo a d = 0,10 m como E ˜ V/d e compare com a rigidez dielétrica do ar E_bd = 3,0×10^6 V/m para avaliar risco de faísca. (d) Proponha medidas individuais e coletivas para reduzir riscos de ignição e contaminação ambiental.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: V = k·Q/R = (9,0×10^9)·(8,0×10^-5)/0,60 = 1,2×10^6 V. C = 4·p·e0·R ˜ 4·p·(8,85×10^-12)·0,60 ˜ 6,7×10^-11 F. W = 1/2·C·V² ˜ 0,5·6,7×10^-11·(1,2×10^6)² ˜ 48 J. Campo a d = 0,10 m: E ˜ V/d = 1,2×10^7 V/m, maior que E_bd = 3,0×10^6 V/m ? descarga/centelhamento provável; W (˜48 J) >> energia mínima de ignição típica (E_ign ˜ 1,0×10^-3 J) ? alto risco de inflamar vapores. Medidas: equipotencializar e aterrar silo e veículos (bonding/grounding), aplicar revestimento condutor ou malha aterrada, controlar umidade e taxa de enchimento para reduzir triboeletricidade, usar ionizadores/descargas controladas, restringir fontes de ignição e implementar procedimentos de manutenção e monitoramento de potencial; para saúde/ambiente: ventilação controlada, sensores de vapores, planos de emergência e substituição por materiais menos voláteis quando possível.

Explicação

Os cálculos realizados seguem as fórmulas apropriadas para determinar o potencial elétrico, capacitância e energia armazenada, utilizando os valores fornecidos. A comparação do campo elétrico com a rigidez dielétrica do ar indica um risco elevado de descarga elétrica, o que justifica a necessidade de medidas de segurança. As propostas de mitigação abordam tanto a prevenção de ignição quanto a proteção ambiental, refletindo uma abordagem abrangente para a situação apresentada.

Raio-X da questão

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