(OBJETIVA - Dif.2) Uma bobina de autoindução L = 50,0 mH tem a corrente aumentando no instante considerado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA - Dif.2) Uma bobina de autoindução L = 50,0 mH tem a corrente aumentando no instante considerado segundo di/dt = +2,00×10^3 A·s?¹. Usando a lei da autoindução e = -L·(di/dt), calcule o valor da força eletromotriz induzida (magnitude) na bobina e indique se sua polaridade se opõe ao aumento da corrente.
- A) |e| = 150 V; não se opõe ao aumento da corrente
- B) |e| = 80 V; polaridade oposta ao aumento da corrente
- C) |e| = 100 V; polaridade não definida
- D) |e| = 100 V; a fem é oposta ao aumento da corrente (polaridade que reduz a variação).
- E) |e| = 200 V; a fem é do mesmo sentido da corrente
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter a indutância para henries. L = 50,0 mH = 50,0 × 10^-3 H = 0,050 H.
- Identificar a taxa de variação da corrente. di/dt = +2,00 × 10^3 A/s = +2000 A/s, com sinal positivo, ou seja, a corrente está aumentando.
- Aplicar a lei da autoindução e = -L·(di/dt). Substituindo: e = -(0,050 H)·(+2000 A/s) = -100 V.
- Interpretar o resultado. A magnitude da fem induzida é |e| = 100 V. O sinal negativo indica que a fem induzida se opõe à variação da corrente, conforme a lei de Lenz: a bobina tenta impedir o aumento da corrente, produzindo uma fem de polaridade que reduz essa variação.
- Comparar com as alternativas. A alternativa D traz exatamente |e| = 100 V e afirma que a fem é oposta ao aumento da corrente, o que está correto. Confirmando o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A tem valor incorreto (150 V) e afirma, de forma errada, que não há oposição ao aumento da corrente. B tem valor incorreto (80 V), embora a polaridade esteja certa. C tem o valor certo, mas afirma que a polaridade não está definida, quando a própria fórmula com sinal negativo já define a oposição. E tem valor incorreto (200 V) e afirma que a fem é no mesmo sentido da corrente, o que contraria a lei de Lenz.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força eletromotriz induzida.
Alternativa por alternativa
Calculou o produto de forma errada (por exemplo, 0,075 × 2000 ou 3 × 50) e concluiu que a fem não se opõe ao aumento da corrente, ignorando o sinal negativo da lei de Lenz.
Por que engana: O aluno pode confundir a polaridade da força eletromotriz induzida, acreditando que ela se alinha com o aumento da corrente em vez de se opor a ele.
Errou a conversão ou a multiplicação, obtendo 80 V (equivalente a usar 40 mH). A polaridade oposta foi acertada, mas a magnitude está errada.
Calculou corretamente a magnitude, mas acreditou que o sinal da fórmula não define a polaridade, tratando a oposição como indeterminada em vez de aplicar a lei de Lenz.
e = -L·(di/dt) = -0,050·(2,00×10^3) = -100 V ? magnitude 100 V; sinal negativo indica oposição à variação que aumenta a corrente.
Obteve 200 V por erro de cálculo (por exemplo, usando 100 mH) e entendeu que a fem induzida age no mesmo sentido da corrente, como se ajudasse o aumento da corrente em vez de se opor a ele.
Raio-X da questão
força eletromotriz induzida
avaliacao
lei da autoindução · cálculo de força eletromotriz
Revisar a lei da autoindução e suas aplicações.
O aluno pode confundir a polaridade da força eletromotriz induzida, acreditando que ela se alinha com o aumento da corrente em vez de se opor a ele.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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