Para evitar que um caminhante de massa m = 70 kg afunde na neve, ele utiliza duas raquetes (snowshoes) que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Para evitar que um caminhante de massa m = 70 kg afunde na neve, ele utiliza duas raquetes (snowshoes) que suportam todo o seu peso. Considerando g = 10 m/s² e que a pressão máxima admissível na neve é p_max = 25 kPa, determine a área mínima de contato A_shoe (m² e cm²) necessária por raquete usando p = F/A com F = m g e duas raquetes compartilhando igualmente o peso.
- A) Pressão máxima p_max = 100 kPa, não respeitando a condição da neve.
- B) A_shoe = 0,05 m² por raquete.
- C) A_shoe = 0,2 cm² por raquete.
- D) F = 10 N, isso seria suficiente.
- E) A_shoe = 0,014 m² = 140 cm² por raquete.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o peso total do caminhante: F = m g = 70 kg x 10 m/s^2 = 700 N. Passo 2: Como as duas raquetes dividem igualmente o peso, cada uma suporta 350 N. Passo 3: Use p = F/A, isolando a área: A = F/p. Passo 4: Converta a pressão máxima para pascal: 25 kPa = 25 000 Pa. Passo 5: Calcule A = 350 N / 25 000 Pa = 0,014 m^2 por raquete. Passo 6: Converta para cm^2, sabendo que 1 m^2 = 10 000 cm^2: 0,014 m^2 = 140 cm^2. Logo, a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Verificação das demais: A) a pressão máxima é 25 kPa, não 100 kPa, e o valor 100 kPa não aparece no enunciado como limite; B) 0,05 m^2 exigiria uma força de 1250 N por raquete, o que não corresponde a 350 N; C) 0,2 cm^2 é uma área muito pequena, que daria uma pressão enorme e não condiz com a conversão correta de 0,014 m^2 para 140 cm^2; D) 10 N é apenas o valor numérico de g, não o peso do caminhante, que é 700 N.
💡 Dica: Calcule a força e divida pela pressão para encontrar a área.
Alternativa por alternativa
Trocou o limite de pressão admissível (25 kPa) por outro valor (100 kPa) e concluiu que a condição da neve não é respeitada, sem fazer o cálculo da área.
Provavelmente usou uma força maior que o peso por raquete (cerca de 1250 N) ou errou a divisão na hora de calcular a área, chegando a 0,05 m^2.
Por que engana: Confundir a relação entre pressão e área, calculando uma área muito menor do que a necessária para suportar o peso na neve.
Errou a conversão de unidades entre metros quadrados e centímetros quadrados, achando que 0,014 m^2 equivale a 0,2 cm^2 em vez de 140 cm^2.
Confundiu o valor da aceleração da gravidade (10 m/s^2, usado como 10 N) com o peso do caminhante, ignorando a massa de 70 kg e a multiplicação m g.
Força total F = m g = 70·10 = 700 N. Cada raquete suporta F/2 = 350 N. A = (350 N)/(25·10^3 Pa) = 0,014 m² = 140 cm².
Raio-X da questão
pressão e área
avaliacao
pressão e força · cálculo de área
Revisar a fórmula de pressão e como calcular a área a partir dela.
Confundir a relação entre pressão e área, calculando uma área muito menor do que a necessária para suportar o peso na neve.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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