(Dificuldade 2) Explique, qualitativa e quantitativamente, por que nenhuma máquina térmica operando entre Th =…

Questão

(Dificuldade 2) Explique, qualitativa e quantitativamente, por que nenhuma máquina térmica operando entre Th = 400 K e Tc = 300 K pode ter eficiência maior que a eficiência de Carnot. Em sua resposta compute ?_Carnot e discuta dois fatores irreversíveis que reduzem a eficiência real em relação ao limite teórico. Inclua fórmulas e unidades SI.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta: A eficiência máxima teórica entre duas fontes é a eficiência de Carnot, dada por ?_Carnot = 1 - Tc/Th. Substituindo Th = 400 K e Tc = 300 K: ?_Carnot = 1 - 300/400 = 1 - 0,75 = 0,25 ? 25%. Nenhuma máquina real pode superar esse valor porque o ciclo reversível de Carnot é um ideal limite sem irreversibilidades. Fatores que reduzem a eficiência real: (1) perdas por atrito e dissipação mecânica — energia convertida em calor interno não aproveitável aumenta Qc e reduz W; (2) transferência de calor com gradientes finitos (diferença de temperatura entre fluido e superfícies) que gera produção de entropia e aumento de Qc. Matemática: para um motor real Qh_real = Qh_ideal + Q_loss; W_real = Qh_real - Qc_real, com Qc_real > Qc_ideal, portanto ?_real = W_real/Qh_real < ?_Carnot. Conclusão: ?_Carnot = 25% é limite superior; motores reais tipicamente apresentam eficiências menores devido a irreversibilidades internas e trocas térmicas não ideais.

Explicação

A eficiência de Carnot representa o limite teórico máximo devido à sua natureza reversível, enquanto máquinas reais enfrentam perdas inevitáveis. Fatores como atrito e transferência de calor com gradientes de temperatura aumentam a energia dissipada, resultando em eficiência inferior. Portanto, a eficiência real sempre será menor que a eficiência de Carnot, que neste caso é de 25%.

Raio-X da questão

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