Discuta, com cálculos, como a adição de um colete protetor (esportivização) altera a rotação de um bebê ao…

Questão

Discuta, com cálculos, como a adição de um colete protetor (esportivização) altera a rotação de um bebê ao executar um rolamento controlado. Considere o bebê como um cilindro sólido de massa m = 8,0 kg e raio R = 0,12 m; momento de inércia do cilindro I0 = (1/2)mR². Antes do colete a velocidade angular inicial é ?0 = 4,0 rad/s. O colete tem massa mp = 0,50 kg distribuída aproximadamente a r = 0,15 m do eixo (momento I_colete = mp·r²). Calcule I0, I_final, o novo ?_final assumindo conservação do momento angular L = I·?, e comente implicações para segurança e representação midiática do gesto.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: I0 = 0,5·m·R² = 0,5·8,0·(0,12)² = 0,0576 kg·m². I_colete = mp·r² = 0,50·(0,15)² = 0,01125 kg·m². I_final = 0,0576+0,01125 = 0,06885 kg·m². Momento angular L = I0·?0 = 0,0576·4,0 = 0,2304 kg·m²/s. ?_final = L / I_final = 0,2304/0,06885 ˜ 3,35 rad/s. Variação: (3,35-4,00)/4,00 ˜ -16,3% (redução de velocidade angular). Implicações: o colete aumenta a inércia reduzindo ?, o que pode diminuir acelerações angulares e riscos de impactos bruscos (vantagem de segurança), mas também altera a estética do movimento na gravação (midiatização) exigindo ajustes de câmera/edição para transmitir a intenção do gesto.

Explicação

Os cálculos demonstram a aplicação da conservação do momento angular, onde a adição do colete protetor aumenta o momento de inércia do sistema, resultando em uma redução da velocidade angular do bebê. Essa diminuição na velocidade angular implica em maior segurança, pois reduz as acelerações angulares e, consequentemente, o risco de lesões. Além disso, a alteração na estética do movimento pode impactar a forma como o gesto é percebido em gravações, exigindo adaptações na produção midiática.

Raio-X da questão

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