Uma criança de massa m = 10,0 kg desce verticalmente e é acolhida pelos braços do cuidador com velocidade v =…

Questão

Uma criança de massa m = 10,0 kg desce verticalmente e é acolhida pelos braços do cuidador com velocidade v = 0,60 m/s; a desaceleração ocorre ao longo de d = 0,25 m. Usando g = 10 m/s² e a relação de trabalho F_avg·d - m·g·d = -?K (F_avg em N), calcule a força média vertical F_avg que os braços do cuidador devem aplicar para deter a criança.

1. A) F_avg = 90,0 N (para cima)
2. B) F_avg = 80,0 N (para cima)
3. C) F_avg = 100,0 N (para cima)
4. D) F_avg = 125,0 N (para baixo)
5. E) F_avg = 107,2 N (para cima).

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as forças verticais sobre a criança durante a desaceleração. O peso (m·g = 10,0 × 10 = 100 N) atua para baixo, no sentido do deslocamento, e realiza trabalho positivo. A força média F dos braços atua para cima, em sentido oposto ao deslocamento, e realiza trabalho negativo, igual a -F·d.
2. Aplique o teorema da energia cinética, em que o trabalho total é igual à variação da energia cinética. A criança para, então a energia cinética final é zero e a inicial é K = m·v^2/2 = 10,0 × 0,60^2 / 2 = 1,80 J. Logo: m·g·d - F·d = -K.
3. Isole F: F = m·g + K/d = 100 + 1,80/0,25 = 100 + 7,2 = 107,2 N, para cima. Observação sobre a relação dada no enunciado: a forma escrita parece ter a convenção de sinais invertida em relação ao trabalho do peso; o resultado físico correto, com F para cima, é o mesmo, 107,2 N.
4. Compare com as alternativas. A alternativa E (107,2 N, para cima) é a correta e coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: A (90,0 N) subtrai a parcela de energia em vez de somá-la; B (80,0 N) desconsidera a energia cinética e ainda reduz a força abaixo do peso; C (100,0 N) considera apenas o peso e ignora a velocidade inicial; D (125,0 N para baixo) erra o sentido, pois a força dos braços deve se opor à queda, ou seja, para cima.

💡 Dica: Aplique a fórmula do trabalho e resolva para F_avg.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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