Educação FísicaCrianças pequenas (4a-5a11m)Média⏱ medio

Em uma pose de dança, uma criança (m = 16,0 kg) inclina o tronco para trás formando ângulo ? = 25° em relação…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Em uma pose de dança, uma criança (m = 16,0 kg) inclina o tronco para trás formando ângulo ? = 25° em relação à vertical; o centro de massa do tronco está a L = 0,20 m do ponto de apoio (quadril). Calcule o torque gravitacional t em torno do quadril: t = m·g·L·sin?. Use g = 10 m/s².

A) t = m·g·L²·sin? ˜ 18 N·m
B) t = m·g·L·cos? ˜ 10,8 N·m
C) t = m·g·(L + sin?) ˜ 12 N·m
D) t = m·g·L·tan? ˜ 16 N·m
E) t = m·g·L·sin? ˜ 13,5 N·m

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

O torque gravitacional em torno do quadril depende do braço de alavanca, que é a componente horizontal da distância até o ponto de apoio. Como o ângulo é medido em relação à vertical, essa componente é L·sen(25°), e o peso atua verticalmente. Logo, t = m·g·L·sen(25°).
Substituindo os valores: m·g = 16,0 × 10 = 160 N; L = 0,20 m; sen(25°) ≈ 0,4226. Então t = 160 × 0,20 × 0,4226 = 32 × 0,4226 ≈ 13,5 N·m.
Comparando com o gabarito oficial, a alternativa E (t = m·g·L·sen(θ) ≈ 13,5 N·m) está correta, e minha resolução confirma o gabarito.
Por que as outras estão erradas: A usa L² em vez de L, o que daria cerca de 2,7 N·m, e não 18 N·m; B usa cos(25°) em vez de sen(25°), o que daria cerca de 29 N·m, e não 10,8 N·m; C soma L com sen(θ), o que não tem sentido dimensional e daria cerca de 99,6 N·m, e não 12 N·m; D usa tan(25°) em vez de sen(25°), o que daria cerca de 14,9 N·m, e não 16 N·m.

💡 Dica: Aplique a fórmula do torque gravitacional diretamente.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno elevou o braço de alavanca ao quadrado (L²), como se o torque fosse proporcional ao quadrado da distância, em vez de usar a distância linear multiplicada pelo seno do ângulo.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno usou cos(25°) como braço de alavanca, achando que a componente horizontal é dada pelo cosseno, quando o ângulo está medido em relação à vertical e a componente horizontal é L·sen(25°).

Por que engana: Confundir a fórmula do torque gravitacional, utilizando coseno ou tangente em vez de seno para o cálculo.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno somou a distância L com sen(25°), tratando grandezas de naturezas diferentes como se pudessem ser adicionadas, em vez de multiplicá-las no cálculo do torque.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno trocou o seno pela tangente, confundindo a relação que fornece o braço de alavanca com a razão cateto oposto sobre cateto adjacente, que não corresponde à geometria da inclinação dada.

E Correta

Com g = 10 m/s² e sin25° ˜ 0,4226: t = 16·10·0,20·0,4226 ˜ 13,5 N·m.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

torque gravitacional

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de torque · seno e cosseno

📚 Reveja

Revisar a fórmula do torque e suas aplicações em física.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula do torque gravitacional, utilizando coseno ou tangente em vez de seno para o cálculo.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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