(DISSERTATIVA, dificuldade 3) Um pêndulo simples de comprimento L = 1,00 m é deslocado até uma pequena…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(DISSERTATIVA, dificuldade 3) Um pêndulo simples de comprimento L = 1,00 m é deslocado até uma pequena amplitude angular ? = 30° e liberado a partir do repouso. Considerando g = 10 m/s², determine a velocidade do pêndulo ao passar pela posição mais baixa, usando conservação de energia. Mostre todos os passos e equações (energia potencial E_p = m·g·h, energia cinética E_k = ½ m v², h em metros).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Resposta-modelo: usar conservação de energia mecânica: perda de energia potencial transforma-se em energia cinética. Altura vertical inicial relativa ao fundo: h = L(1 - cos?). Com L = 1,00 m e ? = 30°, cos30° = 0,8660 ? h = 1,00·(1 - 0,8660) = 0,134 m. Aplicando m·g·h = ½ m v² (massa m cancela): v = v(2 g h). Usando g = 10 m/s²: v = v(2·10·0,134) = v(2,68) ˜ 1,64 m/s. Resultado: v ˜ 1,64 m/s na posição mais baixa.
Explicação
A solução utiliza a conservação da energia mecânica, onde a energia potencial gravitacional no ponto mais alto é convertida em energia cinética na posição mais baixa. A altura h é calculada a partir da diferença de altura do pêndulo em relação à posição mais baixa, usando a relação entre o comprimento do pêndulo e o ângulo de deslocamento. Assim, ao aplicar a fórmula da energia cinética e resolver para a velocidade, obtém-se o valor correto para a velocidade do pêndulo na posição mais baixa.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · energia potencial e cinética
Revisar a relação entre energia potencial e energia cinética em sistemas mecânicos.
O aluno pode confundir a altura do pêndulo com a distância percorrida, resultando em um cálculo incorreto da energia potencial.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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