Um dançarino gira com momento de inércia inicial I_i = 5,0 kg·m² e velocidade angular ?_i = 1,5 rad/s. Ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, fruir e recriar danças de salão, valorizando a diversidade cultural e respeitando a tradição dessas culturas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dançarino gira com momento de inércia inicial I_i = 5,0 kg·m² e velocidade angular ?_i = 1,5 rad/s. Ao recolher os braços, seu momento de inércia reduz para I_f = 2,0 kg·m². Usando conservação do momento angular L = I·?, calcule a velocidade angular final ?_f (SI).
- A) ?_f = 2,5 rad/s.
- B) ?_f = 5,0 rad/s.
- C) ?_f = 1,0 rad/s.
- D) ?_f = 6,0 rad/s.
- E) ?_f = 3,75 rad/s.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. I_i = 5,0 kg·m², ω_i = 1,5 rad/s e I_f = 2,0 kg·m². Como não há torque externo significativo, o momento angular se conserva: L_i = L_f.
- Escreva a conservação. I_i · ω_i = I_f · ω_f.
- Calcule o momento angular inicial. L_i = 5,0 × 1,5 = 7,5 kg·m²/s.
- Isole a velocidade final. ω_f = 7,5 / 2,0 = 3,75 rad/s.
- Conclusão. A alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (2,5 rad/s) está errada porque ignora a velocidade inicial e usa apenas a razão entre os momentos de inércia. A alternativa B (5,0 rad/s) está errada porque não aplica a proporção inversa entre I e ω. A alternativa C (1,0 rad/s) está errada porque supõe que a velocidade diminui ao recolher os braços, o que contraria a conservação do momento angular. A alternativa D (6,0 rad/s) está errada porque resulta de uma multiplicação indevida no lugar da divisão.
💡 Dica: Aplique a conservação do momento angular para encontrar a velocidade final.
Alternativa por alternativa
Calculou apenas a razão I_i/I_f (5,0/2,0 = 2,5) e esqueceu de multiplicar pela velocidade angular inicial, tratando a velocidade como se fosse irrelevante na conservação.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre momento de inércia e velocidade angular, aplicando a fórmula de forma incorreta e não considerando a conservação do momento angular corretamente.
Acredita que a velocidade final permanece igual ao valor do momento de inércia inicial, ou seja, não aplica a proporção inversa entre I e ω na conservação do momento angular.
Acha que ao recolher os braços o dançarino passa a girar mais devagar, por intuição do dia a dia, e por isso reduz a velocidade angular de forma arbitrária, contrariando a conservação do momento angular.
Inverteu ou multiplicou os termos da equação em vez de dividir pelo momento de inércia final, obtendo um valor maior que a velocidade inicial sem perceber que o resultado é fisicamente implausível.
Conservação: I_i·?_i = I_f·?_f ? ?_f = I_i·?_i / I_f = 5,0·1,5 / 2,0 = 7,5/2,0 = 3,75 rad/s.
Raio-X da questão
conservação do momento angular
avaliacao
conservação do momento angular · cálculo de velocidade angular
Revisar a fórmula de conservação do momento angular e suas aplicações.
O aluno pode confundir a relação entre momento de inércia e velocidade angular, aplicando a fórmula de forma incorreta e não considerando a conservação do momento angular corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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