Um equipamento UV emite fótons de comprimento de onda ? = 200 nm. Calcule a energia de um fóton E (em J e em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um equipamento UV emite fótons de comprimento de onda ? = 200 nm. Calcule a energia de um fóton E (em J e em eV) usando E = h·c/? com h = 6,63×10?³4 J·s e c = 3,0×108 m/s; 1 eV = 1,6×10?¹? J. Discuta rapidamente a implicação para riscos à pele/olhos.
- A) A energia de um fóton E é 2,5×10?¹³ J.
- B) E = 9,95×10?¹? J ˜ 6,2 eV; fótons UV têm energia suficiente para danificar tecidos e causar lesões oculares.
- C) Os fótons UV não causam danos aos tecidos humanos.
- D) A constante de Planck h é 6,63×10?²³ J·s.
- E) Não é necessário converter joules para eV neste cálculo.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O comprimento de onda é λ = 200 nm = 200 × 10^-9 m = 2,0 × 10^-7 m. A constante de Planck é h = 6,63 × 10^-34 J·s, a velocidade da luz é c = 3,0 × 10^8 m/s e 1 eV = 1,6 × 10^-19 J. Passo 2: Calcule o numerador h·c = 6,63 × 10^-34 × 3,0 × 10^8 = 1,989 × 10^-25 J·m. Passo 3: Divida pelo comprimento de onda: E = 1,989 × 10^-25 / 2,0 × 10^-7 = 9,95 × 10^-19 J. Passo 4: Converta para eV: E = 9,95 × 10^-19 / 1,6 × 10^-19 ≈ 6,2 eV. Passo 5: Compare com o gabarito. A alternativa B traz exatamente esses valores e está correta, portanto concordo com o gabarito. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A alternativa A dá 2,5 × 10^-13 J, valor incompatível com E = h·c/λ, cerca de um milhão de vezes maior. A alternativa C contraria a física, pois fótons de cerca de 6,2 eV podem romper ligações químicas e danificar tecidos. A alternativa D troca o valor da constante de Planck, que é 6,63 × 10^-34 J·s e não 10^-23. A alternativa E é falsa, pois a conversão para eV é justamente o que permite comparar a energia do fóton com as energias das ligações químicas. Passo 7: Implicação para pele e olhos. Uma energia de cerca de 6,2 eV por fóton é suficiente para romper ligações moleculares, o que pode causar queimaduras solares, envelhecimento precoce da pele e lesões na córnea e na retina.
💡 Dica: Aplique a fórmula E = h·c/? para calcular a energia do fóton.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente aplicou a fórmula sem converter corretamente a unidade de nanômetro para metro ou errou a potência de 10 no cálculo, obtendo um valor muito maior que o real.
E = (6,63×10?³4·3,0×108)/(200×10??) = 9,95×10?¹? J; em eV: 9,95×10?¹?/1,6×10?¹? ˜ 6,22 eV, energia compatível com quebra de ligações orgânicas superficiais — risco biológico.
O aluno acredita que a radiação ultravioleta, por ser invisível e não sentida de imediato, é inofensiva para os tecidos, intuição do dia a dia que contraria o conhecimento sobre energia de fótons.
Por que engana: O aluno pode confundir a energia dos fótons UV com a energia de fótons de outras radiações, subestimando os riscos associados.
O aluno confundiu o valor da constante de Planck com o da própria energia calculada ou errou a potência de 10 ao memorizar h, interpretando-a como 6,63 × 10^-23 J·s.
O aluno entendeu que a unidade eV é apenas uma conveniência e não essencial, sem perceber que a comparação com energias de ligações químicas exige a conversão para elétron-volt.
Raio-X da questão
energia de fóton
avaliacao
energia de fóton · cálculo de energia
Revisar a relação entre energia, comprimento de onda e implicações da radiação UV.
O aluno pode confundir a energia dos fótons UV com a energia de fótons de outras radiações, subestimando os riscos associados.
saude
pensamento_critico
cientifico
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