Um arquivo de áudio é gravado com f_s = 44,100 Hz, resolução de 16 bits por amostra e dois canais (estéreo)…

Questão

Um arquivo de áudio é gravado com f_s = 44,100 Hz, resolução de 16 bits por amostra e dois canais (estéreo). Calcule a taxa de transmissão de dados (bitrate, em bits/s) e o espaço em megabytes (MB) ocupado por 1 minuto de áudio (use 1 MB = 10^6 bytes). Fórmula: R = f_s · bits_por_amostra · canais.

1. A) Bitrate = 1 411 200 bit/s (˜1,4112 Mb/s); 1 minuto ˜ 10,584,000 bytes ˜ 10,584 MB.
2. B) Bitrate = 512 000 bit/s; 1 minuto ˜ 3,84 MB.
3. C) Bitrate = 1 000 000 bit/s; 1 minuto ˜ 7,5 MB.
4. D) Bitrate = 2 000 000 bit/s; 1 minuto ˜ 15 MB.
5. E) Bitrate = 256 000 bit/s; 1 minuto ˜ 1,92 MB.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Calculo o bitrate com R = f_s · bits_por_amostra · canais = 44100 · 16 · 2 = 1 411 200 bit/s, que equivale a 1,4112 Mb/s. Essa parte confere com a alternativa A.
2. Calculo o numero de bits em 1 minuto: 1 411 200 bit/s · 60 s = 84 672 000 bits.
3. Converto para bytes dividindo por 8: 84 672 000 / 8 = 10 584 000 bytes. Essa parte tambem confere com a alternativa A.
4. Converto para megabytes usando 1 MB = 10^6 bytes: 10 584 000 / 10^6 = 10,584 MB. Aqui esta o erro da alternativa A, que escreve 10 584 MB. Esse valor e 1000 vezes maior, pois confunde 10 584 000 bytes com 10 584 000 000 bytes ou simplesmente desloca a virgula.
5. Conclusao. Nenhuma alternativa traz o valor completo correto (1 411 200 bit/s e 10,584 MB). A alternativa A e a unica com o bitrate e o numero de bytes corretos, por isso e a mais proxima, mas o gabarito oficial falha ao considerar o valor em MB correto. A resposta ideal seria 1 411 200 bit/s e cerca de 10,584 MB.
6. As demais alternativas estao erradas porque: B usa 512 000 bit/s, que nao corresponde a 44,1 kHz com 16 bits e 2 canais; C usa 1 000 000 bit/s, um valor arredondado sem base na formula; D usa 2 000 000 bit/s, que tambem nao resulta da formula; E usa 256 000 bit/s, que corresponde a uma taxa de telefonia e nao a 44,1 kHz.

💡 Dica: Aplique a fórmula dada para calcular a taxa de transmissão.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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