Considere o algoritmo in-place que calcula somas prefixadas em um vetor A[0..n-1]: para i de 1 até n-1 faça…

Questão

Considere o algoritmo in-place que calcula somas prefixadas em um vetor A[0..n-1]: para i de 1 até n-1 faça A[i] ? A[i] + A[i-1]. Depois da execução, o que contém A[n-1]?

1. A) Contém a soma apenas dos primeiros n-1 elementos (A[0]..A[n-2]).
2. B) A soma de todos os elementos originais do vetor A[0..n-1].
3. C) Armazena a média (média aritmética) dos elementos originais.
4. D) Contém o produto de todos os elementos originais.
5. E) Permanece igual ao último elemento original A[n-1].

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Interprete o algoritmo. O símbolo '?' do enunciado representa a atribuição (seta). Assim, para cada i de 1 até n-1, A[i] recebe o valor atual de A[i] somado ao valor de A[i-1]. Como A[i-1] já foi atualizado na iteração anterior, cada posição passa a guardar a soma de todos os elementos de A[0] até A[i].
2. Teste com um exemplo. Seja A = [1, 2, 3], com n = 3. Para i = 1: A[1] = 2 + 1 = 3, e vetor fica [1, 3, 3]. Para i = 2: A[2] = 3 + 3 = 6, e vetor fica [1, 3, 6]. Ao final, A[2] = 6 = 1 + 2 + 3.
3. Generalize. Por indução, ao final da execução A[k] contém a soma A[0] + ... + A[k] dos valores originais. Para k = n-1, A[n-1] contém a soma de todos os elementos originais do vetor. Portanto a alternativa B está correta.
4. Confira o gabarito oficial, que é B. Coincide com a resolução obtida sem consultá-lo.
5. Analise as demais alternativas. A está errada porque A[n-1] também recebe o próprio elemento original na última iteração, e não apenas os n-1 primeiros. C está errada porque a média exigiria dividir a soma por n, operação que o algoritmo não realiza. D está errada porque o algoritmo usa somas, não produtos. E está errada porque A[n-1] é modificado quando i = n-1, pois o laço alcança esse índice.

💡 Dica: Acompanhe como cada posição acumula o valor da posição anterior, considerando os valores originais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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