Uma chapa elétrica tem potência nominal P = 1500 W e eficiência prática ? = 0,70. Ela aquece uma placa de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma chapa elétrica tem potência nominal P = 1500 W e eficiência prática ? = 0,70. Ela aquece uma placa de ferro com massa m = 1,2 kg e calor específico c = 450 J/(kg·K) de 20°C a 180°C. Calcule o tempo necessário (use t = m·c·?T /(P·?)).
- A) 57,6 s
- B) 824 s
- C) 8,23×10^4 s (~22,9 h)
- D) 40,3 s
- E) ?T=160 K; E = m·c·?T = 1,2·450·160 = 8,64×10^4 J; P·? = 1500·0,70 = 1050 W; t = 8,64×10^4 / 1050 ˜ 82,3 s ˜ 1,37 min.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. P = 1500 W, eficiência = 0,70, m = 1,2 kg, c = 450 J/(kg·K), temperatura inicial 20°C e final 180°C.
- Calcule a variação de temperatura: ΔT = 180 - 20 = 160 K.
- Calcule a energia que deve ser fornecida à placa: Q = m·c·ΔT = 1,2 · 450 · 160 = 86400 J (8,64×10^4 J).
- Calcule a potência útil da chapa: P·eficiência = 1500 · 0,70 = 1050 W.
- Aplique a fórmula t = m·c·ΔT / (P·eficiência) = 86400 / 1050 ≈ 82,3 s, que equivale a cerca de 1,37 min.
- Compare com as alternativas. A alternativa E traz exatamente esse cálculo e o resultado correto, 82,3 s. Portanto o gabarito oficial E está correto.
- Por que as outras estão erradas. A (57,6 s) ignora a eficiência, pois é apenas 86400/1500. B (824 s) usa a potência útil de 105 W, o que equivale a trocar 0,70 por 0,07. C (8,23×10^4 s) erra a ordem de grandeza por um fator de 1000, ou seja, o resultado de 82,3 s virou 82,3 mil segundos. D (40,3 s) inverte a eficiência na fórmula, multiplicando por 0,70 em vez de dividir: 57,6 · 0,70 ≈ 40,3.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada para encontrar o tempo.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a energia 86400 J e divide direto pela potência nominal de 1500 W, esquecendo que a eficiência de 0,70 reduz a potência útil.
O aluno multiplica 1500 por 0,07 em vez de 0,70, deslocando a vírgula da eficiência e obtendo potência útil de 105 W.
Por que engana: O aluno pode confundir a eficiência com a potência nominal, utilizando a potência total em vez da potência útil para o cálculo do tempo.
O aluno obtém o valor certo de 82,3 mas o escreve como 82,3 mil segundos, cometendo erro de escala (fator 1000) na unidade ou na potência de 10.
O aluno aplica a eficiência como fator multiplicativo no numerador, t = m·c·ΔT·η/P, quando deveria dividir pela potência útil P·η.
Calcula-se a energia térmica necessária E = m·c·?T e divide-se pela potência útil P·?. Substituindo valores obtém-se t ˜ 82,3 s.
Raio-X da questão
calor e potência
avaliacao
calor e potência · calor específico
Revisar a relação entre calor, potência e tempo.
O aluno pode confundir a eficiência com a potência nominal, utilizando a potência total em vez da potência útil para o cálculo do tempo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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