Dois fios longos e paralelos, separados por d = 5,0 cm, conduzem correntes I1 = 6,0 A e I2 = 3,0 A no mesmo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois fios longos e paralelos, separados por d = 5,0 cm, conduzem correntes I1 = 6,0 A e I2 = 3,0 A no mesmo sentido. Calcule a intensidade da força magnética por unidade de comprimento entre eles. Use µ0 = 4p×10^-7 T·m/A e F/L = µ0 I1 I2 /(2p d). Indique se a força é atrativa ou repulsiva.
- A) F/L = 7,2×10^-5 N/m, repulsiva.
- B) F/L = 3,6×10^-5 N/m, repulsiva.
- C) F/L = 0 N/m.
- D) F/L = 7,2×10^-5 N/m, atrativa (correntes no mesmo sentido).
- E) F/L = 1,44×10^-4 N/m, atrativa.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. I1 = 6,0 A, I2 = 3,0 A, d = 5,0 cm = 0,050 m, µ0 = 4p×10^-7 T·m/A e F/L = µ0 I1 I2 / (2p d). Passo 2: Substituir os valores. O produto µ0 × I1 × I2 = 4p×10^-7 × 6,0 × 3,0 = 72p×10^-7. Dividindo por 2p d = 2p × 0,050 = 0,10p, obtemos F/L = 72p×10^-7 / 0,10p = 720×10^-7 = 7,2×10^-5 N/m. Passo 3: Determinar o tipo de força. Dois fios paralelos percorridos por correntes no mesmo sentido se atraem; em sentidos opostos, repelem-se. Como as correntes têm o mesmo sentido, a força é atrativa. Passo 4: Conferir o gabarito. A alternativa D traz exatamente o valor 7,2×10^-5 N/m com a natureza atrativa, portanto o gabarito está correto. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: o módulo está certo, mas a natureza é repulsiva, o que contraria a regra de correntes paralelas de mesmo sentido. B: o valor é a metade do correto, o que indica que o denominador foi usado como 4p d em vez de 2p d, além de a natureza também estar errada. C: a força não é nula, pois cada fio está imerso no campo magnético do outro e sofre força proporcional ao produto das correntes. E: o valor é o dobro do correto, o que sugere erro na conversão de centímetros para metros (usar 0,025 m em vez de 0,050 m), embora a natureza atrativa esteja certa.
💡 Dica: Substitua os valores na expressão e use o sentido das correntes para determinar a interação.
Alternativa por alternativa
Acertou a intensidade, mas inverteu a natureza da força, supondo que correntes no mesmo sentido se repelem. Isso mistura a regra de cargas elétricas de mesmo sinal com a de correntes.
Por que engana: O aluno pode errar a conversão de centímetros para metros ou calcular corretamente a intensidade, mas concluir que correntes no mesmo sentido geram repulsão.
Obteve metade do valor correto, provavelmente por usar 4p d no denominador ou esquecer um fator 2 na fórmula. Também considerou a força repulsiva pelo mesmo motivo da alternativa A.
Concluiu que não há força porque, em sua visão, um fio não exerce força sobre outro sem que haja contato ou corrente em sentido perpendicular. Não percebeu que o campo de cada fio atua sobre o outro.
µ0/(2p)=2×10^-7; F/L = 2×10^-7·(6,0·3,0)/0,05 = 2×10^-7·18/0,05 = 7,2×10^-5 N/m. Correntes no mesmo sentido atraem-se.
Acertou a natureza atrativa, mas dobrou o valor da intensidade. O erro mais provável é converter 5,0 cm para 0,025 m, ou seja, dividir a distância por 2 sem necessidade.
Raio-X da questão
Força magnética entre fios
avaliacao
Substituição em fórmulas físicas · Unidades e conversões métricas
Revise a fórmula da força magnética por unidade de comprimento entre fios paralelos e a interação conforme o sentido das correntes.
O aluno pode errar a conversão de centímetros para metros ou calcular corretamente a intensidade, mas concluir que correntes no mesmo sentido geram repulsão.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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