Biologia2ª sérieBNCC EM13CNT101Difícil⏱ longo

Circuito com duas malhas: bateria V1 = 12,0 V em série com R1 = 4,0 O (malha esquerda); bateria V2 = 6,0 V em…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Circuito com duas malhas: bateria V1 = 12,0 V em série com R1 = 4,0 O (malha esquerda); bateria V2 = 6,0 V em série com R2 = 6,0 O (malha direita). As malhas são conectadas por R3 = 2,0 O entre os nós superiores. Determine as correntes I1 (malha esquerda, sentido horário) e I2 (malha direita, sentido horário). Forneça equações e solução numérica. (V em V, R em O, I em A)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Adote sentidos I1 e I2 horários. Aplicando KVL na malha esquerda: -V1 + I1·R1 + (I1 - I2)·R3 = 0 ? (R1+R3)I1 - R3 I2 = V1 ? 6 I1 - 2 I2 = 12. Na malha direita: -V2 + I2·R2 + (I2 - I1)·R3 = 0 ? -R3 I1 + (R2+R3)I2 = V2 ? -2 I1 + 8 I2 = 6. Resolver o sistema: de 6 I1 - 2 I2 = 12 dividimos por 2 ? 3 I1 - I2 = 6 ? I2 = 3 I1 - 6. Substituindo em -2 I1 + 8 I2 = 6: -2 I1 + 8(3 I1 - 6) = 6 ? -2 I1 + 24 I1 - 48 = 6 ? 22 I1 = 54 ? I1 = 54/22 ˜ 2,4545 A. Então I2 = 3·2,4545 - 6 ˜ 1,3636 A. Sinais positivos indicam que as correntes assumidas (horário) estão corretas. Verifique unidades: correntes em ampères (A).

Explicação

A aplicação da Lei de Kirchhoff das Tensões (KVL) em ambas as malhas permite estabelecer equações que relacionam as correntes e as tensões do circuito. A resolução do sistema de equações resultante fornece os valores das correntes I1 e I2, confirmando que os sentidos assumidos estão corretos, uma vez que os resultados são positivos. A verificação das unidades assegura que os valores obtidos estão em conformidade com as grandezas físicas envolvidas.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

circuitos elétricos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

lei de Ohm · análise de circuitos

📚 Reveja

Revisar as leis de Kirchhoff e análise de circuitos elétricos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a direção das correntes nas malhas, resultando em equações incorretas.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Transformações e Conservações em Sistemas

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog