Texto curto: Em São João da Serra (pressão atmosférica = 0,80 atm) cozinheiros notam água ferver abaixo de 100…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Texto curto: Em São João da Serra (pressão atmosférica = 0,80 atm) cozinheiros notam água ferver abaixo de 100 °C. Usando Clausius–Clapeyron ln(P2/P1)=-?Hvap/R(1/T2-1/T1), com ?Hvap(H2O)=40.65 kJ·mol?¹, qual é a temperatura de ebulição aproximada em °C?
- A) ˜106.1 °C (aumenta com altitude)
- B) ˜99.5 °C
- C) 100 °C (independe da pressão)
- D) ˜80.2 °C
- E) ˜93.9 °C (queda por menor pressão)
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A pressão ao nível do mar de referência é P1 = 1 atm, com T1 = 100 °C = 373,15 K. A pressão em São João da Serra é P2 = 0,80 atm. A entalpia de vaporização é 40,65 kJ/mol = 40650 J/mol e R = 8,314 J/(mol·K). Os símbolos do enunciado aparecem como '?' por problema de codificação, mas o sentido é ΔHvap e R.
- Calcule a razão ΔHvap/R. Temos 40650 / 8,314 ≈ 4889 K.
- Calcule ln(P2/P1) = ln(0,80) ≈ -0,2231.
- Isole o termo de temperatura na equação de Clausius-Clapeyron. Como ln(P2/P1) = -(ΔHvap/R)(1/T2 - 1/T1), temos 1/T2 - 1/T1 = -ln(P2/P1)/(ΔHvap/R) = 0,2231/4889 ≈ 4,564 x 10^-5 K^-1.
- Calcule 1/T1 = 1/373,15 ≈ 2,6799 x 10^-3 K^-1. Então 1/T2 ≈ 2,6799 x 10^-3 + 0,0456 x 10^-3 ≈ 2,7255 x 10^-3 K^-1, o que dá T2 ≈ 366,9 K.
- Converta para Celsius: 366,9 - 273,15 ≈ 93,8 °C, que arredondado para a alternativa mais próxima é 93,9 °C (pequena diferença por arredondamento). Portanto a resposta é a alternativa E, em concordância com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas. A (106,1 °C) inverte a relação entre pressão e ebulição, pois menor pressão reduz a temperatura de ebulição. B (99,5 °C) subestima a queda de temperatura, pois a variação de 0,20 atm produz cerca de 6 °C de diferença. C (100 °C) ignora a dependência da pressão, o que contraria o enunciado e a equação. D (80,2 °C) superestima a queda, resultado de erro no cálculo ou no sinal da equação.
💡 Dica: Aplique a equação de Clausius–Clapeyron para encontrar a temperatura.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a temperatura de ebulição aumenta com a altitude, invertendo a relação entre pressão e ponto de ebulição. Pode ainda ter errado o sinal ao aplicar a equação de Clausius-Clapeyron.
O aluno calcula a variação de temperatura, mas subestima seu valor, achando que uma queda de pressão de 1 para 0,80 atm mexe pouco no ponto de ebulição. Pode ter arredondado mal ou errado a conversão de unidades no cálculo intermediário.
Por que engana: Confundir a relação entre pressão e temperatura de ebulição, acreditando que a temperatura de ebulição sempre é 100 °C.
O aluno usa a intuição do dia a dia de que a água sempre ferve a 100 °C, ignorando que o ponto de ebulição depende da pressão externa.
O aluno superestima a queda de temperatura, provavelmente por erro de sinal na equação ou por inverter a ordem de T1 e T2 ao calcular 1/T2 - 1/T1.
Correto: cálculo dá T2˜367.0 K ? 93.9 °C usando ?Hvap=40.65 kJ·mol?¹ e R=8.314 J·mol?¹·K?¹.
Raio-X da questão
temperatura de ebulição
avaliacao
temperatura de ebulição · pressão atmosférica
Revisar a equação de Clausius–Clapeyron e suas aplicações.
Confundir a relação entre pressão e temperatura de ebulição, acreditando que a temperatura de ebulição sempre é 100 °C.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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