Em um experimento realizado em um laboratório escolar, uma lâmpada ultravioleta ilumina uma placa metálica. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento realizado em um laboratório escolar, uma lâmpada ultravioleta ilumina uma placa metálica. A frequência da radiação emitida é f = 6,0 × 10¹4 Hz. Para o metal utilizado, a função trabalho, isto é, a energia mínima necessária para arrancar um elétron, vale f = 3,50 × 10?¹? J. Considere a constante de Planck h = 6,63 × 10?³4 J·s. A energia de cada fóton é dada por E = h·f. Com base nos dados do experimento, qual alternativa apresenta corretamente a energia de cada fóton e a conclusão sobre a ocorrência do efeito fotoelétrico nessa placa metálica?
- A) A energia de cada fóton é 7,48 × 10⁻¹⁹ J; haverá emissão de elétrons.
- B) A energia de cada fóton é 3,98 × 10⁻²⁰ J; não haverá emissão de elétrons.
- C) A energia de cada fóton é 2,21 × 10⁻¹⁹ J; não haverá emissão de elétrons.
- D) A energia de cada fóton é 3,98 × 10⁻¹⁹ J; haverá emissão de elétrons.
- E) A energia de cada fóton é 3,98 × 10⁻¹⁹ J; não haverá emissão de elétrons.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a energia do fóton com E = h·f. Temos E = 6,63 × 10^-34 × 6,0 × 10^14 = 39,78 × 10^-20 J, que equivale a 3,98 × 10^-19 J. Passo 2: Compare essa energia com a função trabalho do metal. O enunciado traz a função trabalho como 3,50 × 10^-19 J (o expoente está ilegível no texto original, mas a leitura mais coerente é -19, que é a ordem de grandeza usada no restante do problema). Como 3,98 × 10^-19 J é maior que 3,50 × 10^-19 J, cada fóton possui energia suficiente para arrancar um elétron. Passo 3: Conclua que haverá emissão de elétrons, ou seja, ocorre o efeito fotoelétrico. Passo 4: Verifique as alternativas. A alternativa A tem a energia errada (7,48 × 10^-19 J) e a conclusão correta. A alternativa B tem erro de potência de 10 na energia e conclusão errada. A alternativa C tem energia incorreta (2,21 × 10^-19 J), que é menor que a função trabalho, levando a uma conclusão errada. A alternativa E tem a energia correta, mas conclui erradamente que não haverá emissão, o que contraria a comparação com a função trabalho. Passo 5: A alternativa D é a única que apresenta simultaneamente a energia correta e a conclusão correta. O gabarito oficial D está, portanto, correto.
💡 Dica: Calcule a energia do fóton usando a fórmula E = h*f.
Alternativa por alternativa
O aluno acerta a conclusão sobre a emissão de elétrons, mas erra o cálculo do produto h·f, obtendo 7,48 × 10^-19 J. Provavelmente multiplicou os fatores de forma incorreta ou trocou algum valor na conta.
O aluno erra a potência de 10 no produto h·f, obtendo 3,98 × 10^-20 J, e depois conclui que essa energia é menor que a função trabalho, por isso não haveria emissão. Ou seja, o erro de ordem de grandeza invalida toda a conclusão.
Por que engana: Confundir a fórmula da energia do fóton, utilizando a frequência incorretamente ou não aplicando a constante de Planck corretamente.
O aluno calcula a energia do fóton de forma incorreta, obtendo 2,21 × 10^-19 J, que é menor que a função trabalho. Assim conclui que não há emissão, mas o erro está no cálculo e não na comparação.
A energia do fóton é E = h·f = (6,63 × 10⁻³⁴)(6,0 × 10¹⁴) = 39,78 × 10⁻²⁰ J = 3,98 × 10⁻¹⁹ J. Como essa energia é maior que a função trabalho do metal, φ = 3,50 × 10⁻¹⁹ J, os fótons possuem energia suficiente para arrancar elétrons da placa. Portanto, haverá emissão fotoelétrica.
O aluno calcula corretamente a energia do fóton (3,98 × 10^-19 J), mas não compara adequadamente com a função trabalho ou acredita que é preciso energia muito maior que a função trabalho para haver emissão. Assim, conclui erradamente que não há efeito fotoelétrico.
Raio-X da questão
energia do fóton
avaliacao
cálculo da energia do fóton · frequência da luz
Revisar a relação entre frequência da luz e energia do fóton.
Confundir a fórmula da energia do fóton, utilizando a frequência incorretamente ou não aplicando a constante de Planck corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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