Um estudante desenvolve um algoritmo para calcular o fatorial de um número. Se o número é 5, qual deve ser o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir soluções de problemas usando a técnica de recursão e automatizar tais soluções usando uma linguagem de programação.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante desenvolve um algoritmo para calcular o fatorial de um número. Se o número é 5, qual deve ser o resultado?
- A) 24
- B) 60
- C) 100
- D) 120
- E) 150
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O fatorial de um número natural n, indicado por n!, é o produto de todos os inteiros positivos de 1 até n. Passo 2: Para n = 5, temos 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1. Passo 3: Calculando: 5 x 4 = 20; 20 x 3 = 60; 60 x 2 = 120; 120 x 1 = 120. Passo 4: Logo, o resultado é 120, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (24) é o fatorial de 4, pois o cálculo parou no 4 e ignorou o fator 5. B (60) resulta de 5 x 4 x 3, pois omitiu os fatores 2 e 1. C (100) não corresponde a nenhuma operação do fatorial, sendo próximo de uma potência como 10^2. E (150) não é produto de inteiros consecutivos de 1 a 5, sendo resultado de uma combinação arbitrária de operações.
💡 Dica: Calcule o fatorial de 5.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou apenas 4 x 3 x 2 x 1, achando que o fatorial de 5 começa em 4 ou confundindo n! com (n-1)!.
Provavelmente multiplicou apenas os três primeiros termos descendentes (5 x 4 x 3) e encerrou o cálculo cedo, sem incluir o 2 e o 1.
Por que engana: Confundir o cálculo do fatorial com a multiplicação simples, resultando em um número menor do que o correto.
Provavelmente confundiu fatorial com potência ou quadrado, achando que 5 elevado a 2 multiplicado por 4 seria o resultado, ou que o fatorial cresce como 10 ao quadrado.
Correto, 5! = 120.
Provavelmente não entendeu que fatorial é um produto de todos os inteiros de 1 a n, misturando soma e multiplicação de forma arbitrária para chegar a um valor próximo.
Raio-X da questão
fatorial de um número
avaliacao
cálculo de fatorial · algoritmos básicos
Revisar o conceito de fatorial e como calculá-lo.
Confundir o cálculo do fatorial com a multiplicação simples, resultando em um número menor do que o correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Um programador está desenvolvendo uma função recursiva para calcular o fatorial de um número. Qual o resultado de…
- Identifique a função recursiva que calcula o fatorial de um número n. Qual é a saída de fatorial(5)?
- Analise o código a seguir: def fatorial(n): return 1 if n==0 else n * fatorial(n-1). Qual o resultado de fatorial(5)?
- Desenvolva um algoritmo que calcule o fatorial de um número. Como utilizar repetições simples para resolver isso?
- Descreva um algoritmo para calcular o fatorial de um número utilizando recursão.
- Desenvolva um algoritmo que calcule o fatorial de um número inteiro positivo, utilizando repetições e condições.
Todas as questões de Programação - Programação com listas e recursão
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog