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Em uma cooperativa agrícola, estudantes montaram um sistema ideal para erguer uma carga de 200 N. O…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma cooperativa agrícola, estudantes montaram um sistema ideal para erguer uma carga de 200 N. O dispositivo utiliza uma única corda, considerada inextensível e de massa desprezível, e polias sem atrito. Uma extremidade da corda está presa ao suporte superior. A corda passa por baixo de cada polia móvel, que está presa à carga, e passa também por uma polia fixa, cuja função é apenas mudar a direção da força. No arranjo, cada polia móvel contribui com dois segmentos verticais de corda sustentando a carga. Para manter a carga em equilíbrio, é aplicada uma força vertical de 50 N na extremidade livre da corda. Considerando o sistema descrito e desprezando perdas por atrito, quantas polias móveis são necessárias para equilibrar a carga?

A) 4
B) 5
C) 2
D) 1
E) 3

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique a relação de forças em um sistema ideal sem atrito e com corda de massa desprezível. A força de sustentação é igual ao peso da carga dividido pelo número de segmentos de corda que sustentam a carga: F = P / n.
Substitua os valores do enunciado. A carga é P = 200 N e a força aplicada é F = 50 N, logo n = 200 / 50 = 4 segmentos verticais sustentando a carga.
O enunciado diz que cada polia móvel contribui com dois segmentos verticais. Portanto, o número de polias móveis é 4 / 2 = 2. A polia fixa apenas muda a direção da força e não conta como segmento de sustentação.
Conferência. Com 2 polias móveis há 4 segmentos, e 200 / 4 = 50 N, que é exatamente a força informada. O gabarito oficial C está correto.
Por que as outras estão erradas. A alternativa A (4) confunde o número de segmentos com o número de polias. A alternativa B (5) não corresponde a nenhum arranjo compatível com 4 segmentos. A alternativa D (1) daria 2 segmentos e força de 100 N. A alternativa E (3) daria 6 segmentos e força de cerca de 33 N, que não é o valor dado.

💡 Dica: Calcule o número de polias usando a relação entre força e peso.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno iguala o número de segmentos de corda ao número de polias móveis, esquecendo que cada polia móvel fornece dois segmentos. Assim, usa diretamente o valor 4 obtido da divisão 200/50.

B Erradaerro: Atenção

O aluno tenta ajustar o resultado somando a polia fixa ou outro elemento ao cálculo, o que não tem base no enunciado, já que a polia fixa só muda a direção da força.

C Correta

A força aplicada na corda é de 50 N, e a carga pesa 200 N. Portanto, a vantagem mecânica necessária é 200 ÷ 50 = 4. Como cada polia móvel fornece dois segmentos de corda sustentando a carga, duas polias móveis fornecem quatro segmentos de sustentação. Assim, a força resultante para cima é 4 × 50 N = 200 N, equilibrando a carga.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno considera que uma única polia móvel basta, esquecendo que ela fornece dois segmentos. Com um segmento a mais de sustentação, a força necessária seria de 100 N, e não 50 N.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno acredita que o número de polias deve ser ímpar ou soma uma polia extra ao arranjo, o que leva a 6 segmentos. Esse valor não produz a força de 50 N indicada no enunciado.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

sistema de polias

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

sistema de polias · forca e equilibrio

📚 Reveja

Revisar as leis de máquinas simples e sistemas de polias.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relacao entre forca aplicada e numero de polias, invertendo a proporcao ou esquecendo que a forca diminui com mais polias moveis.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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