Como a representação de grafos pode beneficiar a resolução de problemas em redes de transporte?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir soluções computacionais de problemas de diferentes áreas do conhecimento, de forma individual e colaborativa, selecionando as estruturas de dados e técnicas adequadas, aperfeiçoando e articulando saberes escolares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Como a representação de grafos pode beneficiar a resolução de problemas em redes de transporte?
- A) Permite encontrar o caminho mais curto.
- B) Garante a segurança dos usuários.
- C) Elimina a necessidade de dados externos.
- D) Aumenta a complexidade do sistema.
- E) Representa cada passageiro como uma rota.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A questao pergunta como a representacao de grafos ajuda a resolver problemas em redes de transporte. Um grafo modela a rede: vertices representam estacoes, cruzamentos ou terminais, e arestas representam as ligacoes entre eles, muitas vezes com pesos como distancia, tempo ou custo.
- Com essa modelagem, algoritmos clássicos da teoria dos grafos, como Dijkstra, permitem encontrar o caminho mais curto entre dois pontos, seja em distancia, tempo ou custo. Por isso, a alternativa A esta correta e e o gabarito oficial.
- A alternativa B esta errada, pois representar a rede como grafo nao garante a seguranca dos usuarios; isso depende de outros fatores como manutencao, operacao e fiscalizacao.
- A alternativa C esta errada, porque a modelagem em grafos depende justamente de dados como distancias, tempos e conexoes, e nao elimina essa necessidade.
- A alternativa D esta errada, pois a representacao em grafos tem o objetivo de organizar e simplificar a analise da rede, e nao de aumentar a complexidade do sistema.
- A alternativa E esta errada, porque, em um grafo de transporte, os vertices e arestas representam pontos e ligacoes da rede, e nao cada passageiro individualmente como uma rota.
💡 Dica: Relacione vértices e arestas de um grafo às conexões e trajetos da rede de transporte.
Alternativa por alternativa
Em um grafo, os locais podem ser representados por pontos e as ligações entre eles por linhas. Essa representação ajuda a comparar trajetos e identificar o mais curto.
O aluno pode ter associado a organizacao da rede a uma ideia intuitiva de seguranca, supondo que um modelo bem estruturado garante protecao aos passageiros.
Por que engana: Confundir a representação de uma rede por grafos com a garantia de segurança ou com a eliminação de dados necessários para analisar trajetos.
O aluno pode ter imaginado que, por ser um modelo abstrato, o grafo dispensa informacoes reais da rede, como distancias e horarios.
O aluno pode ter confundido a representacao com o proprio sistema, achando que acrescentar um modelo matematico torna a rede mais complicada, em vez de simplificar sua analise.
O aluno pode ter lido de forma literal a ideia de rota e de passageiro, sem entender que os vertices e arestas representam pontos e ligacoes da rede, e nao pessoas.
Raio-X da questão
Grafos em redes de transporte
revisao
Vértices e arestas em grafos · Representação de redes
Revise como grafos modelam redes e permitem buscar caminhos entre pontos.
Confundir a representação de uma rede por grafos com a garantia de segurança ou com a eliminação de dados necessários para analisar trajetos.
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