O que é um ciclo em um grafo?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Explorar e construir a solução de problemas por meio da reutilização de partes de soluções existentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O que é um ciclo em um grafo?
- A) Uma sequência de arestas entre vértices não conectados
- B) Uma aresta que liga dois vértices diretamente
- C) Um vértice isolado
- D) Uma sequência de arestas com vértices repetidos
- E) Um grafo linear sem arestas
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Em teoria dos grafos, um ciclo é um percurso que sai de um vértice por arestas consecutivas e retorna ao mesmo vértice, formando um caminho fechado (com pelo menos uma aresta e sem repetir arestas). Passo 2: Resolvendo por conta própria, o ponto essencial é que o percurso volta a um vértice já visitado, ou seja, há repetição de vértices (o inicial e o final coincidem). Isso corresponde à alternativa D, 'Uma sequência de arestas com vértices repetidos'. Passo 3: A alternativa A está errada, pois as arestas de um percurso ligam vértices consecutivos, que precisam estar conectados, e essa descrição não caracteriza um ciclo. Passo 4: A alternativa B está errada, pois uma aresta isolada que liga dois vértices não forma percurso fechado, já que não há retorno ao ponto de partida. Passo 5: A alternativa C está errada, pois um vértice isolado não tem arestas e, portanto, não pode formar um ciclo. Passo 6: A alternativa E está errada, pois um grafo linear sem arestas não possui nenhum percurso fechado. Passo 7: Comparando com o gabarito oficial (D), há concordância. Ressalva: a formulação da alternativa D é aproximada, pois a definição mais precisa exige que o primeiro e o último vértice do percurso coincidam, mas entre as opções dadas ela é a mais próxima do conceito.
💡 Dica: Defina o que caracteriza um ciclo em um grafo.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter associado ciclo a qualquer sequência de arestas, sem exigir que o percurso retorne ao vértice de partida, e ainda aceitou vértices não conectados como possíveis.
Por que engana: Confundir ciclo com caminho simples, não percebendo que ciclos envolvem vértices repetidos.
O aluno pode ter confundido ciclo com aresta, achando que uma única ligação entre dois vértices já fecha um percurso.
O aluno pode ter pensado que o termo ciclo se refere a um vértice que se repete ou se destaca na figura, confundindo vértice isolado com a ideia de circularidade.
Ciclos envolvem movimentos que retornam ao vértice inicial.
O aluno pode ter interpretado a palavra ciclo como algo relacionado a linearidade ou a sequência simples, ignorando que um ciclo exige um percurso fechado com arestas.
Raio-X da questão
ciclo em grafo
avaliacao
conceito de grafo · conceito de aresta e vertice
Revisar a definição de ciclos em grafos.
Confundir ciclo com caminho simples, não percebendo que ciclos envolvem vértices repetidos.
pensamento_critico
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Qual é a principal característica de um grafo?
- Em um grafo não dirigido com vértices {A, B, C} e arestas {AB, BC}, se adicionarmos a aresta AC, o grafo resultante terá…
- Qual é a principal característica de um grafo na programação?
- Qual a principal característica de um grafo na programação?
- Qual é a melhor definição de um grafo?
- O que caracteriza um grafo na computação?
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog