Questões BNCC EM13MAT512

Em uma exposição sobre a arte indígena do povo X, estudantes observaram dois padrões geométricos usados em pintura corporal. O primeiro padrão consiste em um polígono de cinco lados, onde todos os lados possuem o mesmo comprimento e todos os ângulos internos são iguais. O segundo padrão, também um polígono de cinco lados, apresenta três lados do mesmo comprimento e dois lados maiores, com ângulos internos variados.

Considerando apenas as informações apresentadas sobre os padrões geométricos usados na pintura corporal do povo X, analise se os dois polígonos descritos são semelhantes. Justifique sua resposta levando em conta as características dos lados e dos ângulos em cada figura.

Ao revisar os esboços de um piso modular, estudantes representaram cinco contornos quadrilaterais em um plano cartesiano, com os vértices indicados na ordem de ligação: modelo I: A(0,0), B(4,0), C(4,3), D(0,3); modelo II: A(0,0), B(5,0), C(4,3), D(1,3); modelo III: A(0,0), B(4,0), C(5,3), D(1,3); modelo IV: A(0,0), B(5,0), C(5,2), D(1,3); modelo V: A(0,0), B(3,0), C(3,3), D(0,3). Surgiu a conjectura de que todo quadrilátero com diagonais de mesmo comprimento é um retângulo. Para refutá-la, seria necessário encontrar um quadrilátero com diagonais congruentes e com lados consecutivos não perpendiculares. Cada unidade da malha corresponde a 1 m.

Analise os modelos descritos e identifique aquele que constitui um contraexemplo para a conjectura apresentada.

— Se as diagonais de um quadrilátero formam 90 graus, então seus quatro lados têm a mesma medida — afirmou um participante de uma oficina de desenho urbano. Para examinar a afirmação, o grupo registrou no plano cartesiano os vértices, em ordem, de uma peça decorativa: P(0,4), Q(3,0), R(0,-2) e S(-3,0). A coordenadora propôs que, antes de aceitar a ideia, fossem verificadas tanto a posição das diagonais PR e QS quanto as medidas dos lados. O objetivo não era classificar a peça pelo aspecto visual, mas decidir se os dados sustentavam a afirmação inicial.

Analise os dados do texto e identifique a conclusão que refuta a afirmação apresentada pelo participante.

Na revisão de peças para uma maquete de praça em Curitiba, o gráfico de linhas mostra o número de pares de lados paralelos em cada figura. A conjectura diz: 'todo quadrilátero com pelo menos 1 par de lados paralelos é paralelogramo'. De acordo com o gráfico, qual figura refuta essa conjectura?

Em um laboratório de maquetes, cada ponto do gráfico representa um quadrilátero, com x = pares de lados paralelos e y = ângulos retos. A conjectura é: 'se x = 2, então y = 4'. De acordo com o gráfico, qual ponto é contraexemplo?

Na montagem de uma cobertura escolar em Recife, a pizza mostra os triângulos usados por tipo de lados congruentes. A conjectura diz: 'todo triângulo com dois lados congruentes é equilátero'. De acordo com o gráfico, qual tipo a refuta?

Em uma oficina de mosaicos em Salvador, o gráfico mostra quantos pares de lados opostos congruentes cada peça possui. Um professor conjectura: 'se o quadrilátero tem 2 pares, então é losango'. De acordo com o gráfico, qual peça refuta essa conjectura?

Em uma maquete de praça, a diferença entre dois lados do quadrilátero foi modelada por f(x)=x-5, com x em cm. A turma suspeitou que f(x)=0 bastaria para concluir que a peça é um quadrado. De acordo com o gráfico, qual valor de x zera a diferença, mas ainda não garante isso?