Questões de função do 1º grau: como criar e avaliar

Quando comecei a dar aula de funções na turma do segundo ano, percebi que cada prova de função do 1º grau virava uma maratona: eu passava horas garimpando exercícios, reescrevendo enunciados e tentando não repetir a mesma questão do ano anterior. Hoje uso o GeraProva para montar essa base em minutos, e isso mudou bastante a minha rotina de correção.

Neste texto eu conto como eu penso a elaboração dessas questões, o que observo nas respostas dos alunos e mostro seis questões reais, com gabarito comentado, para você usar ou adaptar na sua turma.

O que é uma função do 1º grau na prática escolar?

Uma função do 1º grau, também chamada de função afim, é toda relação da forma y = ax + b, em que a e b são números reais e a é diferente de zero. Na sala de aula, eu costumo dizer que o coeficiente a conta a história do crescimento: se ele é positivo, a reta sobe da esquerda para a direita; se é negativo, ela desce. O termo b indica onde a reta cruza o eixo y. Quando o aluno entende essa leitura, ele consegue resolver grande parte das questões sem fórmula decorada. No GeraProva, a geração de questões já parte dessa definição e separa os enunciados por habilidade BNCC, o que ajuda a manter o foco no conceito central.

Principais características

• Coeficiente angular (a): define crescimento (a > 0) ou decrescimento (a < 0).
• Coeficiente linear (b): ponto em que a reta corta o eixo y.
• Raiz: valor de x que anula a função, onde a reta cruza o eixo x.

Como criar questões de função do 1º grau sem cair na mesma armadilha?

Minha regra prática é começar pelo raciocínio que o aluno deve mobilizar e só depois escrever o enunciado. Se a intenção é verificar se o aluno identifica crescimento, a questão deve pedir isso diretamente; se a intenção é interpretar um gráfico, o enunciado precisa trazer o gráfico. Com o GeraProva, eu escolho o nível de Bloom (lembrar, compreender, aplicar, analisar) e o sistema devolve questões com a dificuldade combinada. Isso evita provas em que tudo é fácil ou tudo é difícil.

Outro cuidado que aprendi com a experiência é variar a forma de apresentação: tabela, gráfico, situação-problema e expressão algébrica. Quando a prova só traz a expressão pronta, o aluno decora o procedimento e perde a leitura do gráfico.

Passo a passo que eu uso

• Defina a habilidade BNCC que quer avaliar.
• Escolha o nível cognitivo e o tipo de representação.
• Gere o enunciado e revise a linguagem para a sua turma.
• Confira se há exatamente uma alternativa correta e se os distratores representam erros comuns.

Se você ainda não conhece a plataforma, a página inicial do GeraProva mostra como funciona a geração, e você pode fazer um cadastro grátis para testar com a sua própria turma.

Como avaliar se o aluno realmente domina função afim?

Avaliar bem vai além de contar acertos. Eu olho para o tipo de erro. Quando o aluno confunde crescimento com valor positivo de y, por exemplo, o problema está no conceito de coeficiente angular, e não na conta. Os distratores bem construídos ajudam nesse diagnóstico: cada alternativa errada deve corresponder a um equívoco específico. Nas questões que reúno abaixo, você vai ver que o GeraProva descreve a explicação de cada distrator, o que facilita muito a correção e a devolutiva para o aluno.

Sinais de alerta nas respostas

• Escolher sempre a alternativa com o maior número.
• Ignorar o sinal negativo do coeficiente angular.
• Confundir raiz com coeficiente linear.

Questões prontas com gabarito comentado

A seguir estão seis questões reais da base do GeraProva, com alternativas, explicação de cada distrator, dica de resolução e o código BNCC correspondente. Use como estão ou como ponto de partida para adaptar.

Questão 1: Qual das funções afins a seguir é decrescente?

Qual das funções afins a seguir é decrescente?

• ❌ A) y = 4x - 7 — Incorreta. O coeficiente angular 4 é positivo; a função é crescente.
• ❌ B) y = x + 2 — Incorreta. O coeficiente angular 1 é positivo; a função é crescente.
• ✅ C) y = -3x + 1 — Correta. O coeficiente angular é negativo, então a função é decrescente.
• ❌ D) y = 0,5x - 8 — Incorreta. O coeficiente angular 0,5 é positivo; a função é crescente.
• ❌ E) y = 2 — Incorreta. É uma função constante, não decrescente.

Dica de resolução: identifique o coeficiente angular negativo para função decrescente. Conceito central: função afim decrescente. Para revisão: coeficiente angular e crescimento/decrescimento de funções afins. Esta questão corresponde à habilidade EM13MAT401 da BNCC, com nível de Bloom compreender.

Questão 2: Em qual das funções quadráticas o gráfico não intercepta o eixo x?

Trecho de relatório técnico, 30 abr 2026 — Para avaliar a lucratividade de um food truck, mediu-se o lucro diário f(x) em reais, em função do preço x cobrado por refeição, resultando em três funções quadráticas: f1(x) = -5x^2 + 100x - 400, f2(x) = -5x^2 + 100x - 500 e f3(x) = -5x^2 + 100x - 600. Lucro positivo ocorre quando f(x) > 0. Os gráficos dessas funções são parábolas com concavidade para baixo e interceptam o eixo x segundo as raízes da equação f(x) = 0.

Analise o texto-base e determine em qual dessas funções sua representação gráfica não intercepta o eixo x.

• ❌ A) As funções f1(x) e f2(x) não interceptam o eixo x — Ambas interceptam: f1 intercepta em dois pontos (D>0) e f2 intercepta em um ponto (D=0).
• ❌ B) A função f2(x) não intercepta o eixo x — f2 tem discriminante D = 10000 - 4·(-5)·(-500) = 0, gerando interseção única com o eixo x.
• ❌ C) Todas as funções interceptam o eixo x — f3 não intercepta o eixo x, pois seu discriminante é negativo, portanto não há raízes reais.
• ✅ D) A função f3(x) não intercepta o eixo x — f3 tem discriminante D = 10000 - 4·(-5)·(-600) = -2000 < 0, ou seja, sem raízes reais, logo sem interseções com o eixo x.
• ❌ E) A função f1(x) não intercepta o eixo x — f1 tem discriminante D = 10000 - 4·(-5)·(-400) = 2000 > 0, gerando duas interseções com o eixo x.

Dica de resolução: calcule as raízes de cada função quadrática para verificar a interseção com o eixo x. Para revisão: raízes de funções quadráticas e interpretação de parábolas. Habilidade EM13MAT402, nível de Bloom analisar, raciocínio dedutivo.

Questão 3: Qual é o valor de a na expressão y = ax² que descreve os pares observados?

Em uma atividade de modelagem, estudantes analisaram uma grandeza y que depende de uma medida x. Os resultados experimentais foram organizados nos seguintes pares: (0, 0), (1, 3), (2, 12) e (3, 27). Para verificar um modelo quadrático simples, eles consideraram a expressão y = ax², em que a é uma constante.

Com base nos dados do experimento, verifique se todos os pares pertencem a uma função da forma y = ax² e determine o valor de a.

• ❌ A) Sim. a = 6, portanto y = 6x² — O erro consiste em calcular y/x usando o par (2, 12), obtendo 6, sem considerar que o modelo usa x² no denominador.
• ❌ B) Sim. a = 9, portanto y = 9x² — O erro consiste em dividir o último valor de y por x, calculando 27/3 = 9, em vez de dividir por 3².
• ✅ C) Sim. a = 3, portanto y = 3x² — Calcula-se a razão y/x²: 3/1² = 3, 12/2² = 3 e 27/3² = 3. Para x = 0, a expressão também fornece y = 0. Logo, todos os pares pertencem à função y = 3x².
• ❌ D) Sim. a = 12, portanto y = 12x² — O erro consiste em tomar diretamente o valor de y correspondente a x = 2 como se fosse o coeficiente constante.
• ❌ E) Não. Os valores de y não mantêm a mesma razão com x² — O erro consiste em comparar inadequadamente os valores de y com x². As razões 3/1², 12/2² e 27/3² são todas iguais a 3.

Dica de resolução: substitua os pares na equação para encontrar a. Para revisão: forma das funções quadráticas e determinação de coeficientes. Habilidade EM13MAT502, nível de Bloom lembrar, raciocínio dedutivo.

Questão 4: Quais afirmativas sobre o gráfico são verdadeiras?

Gráfico de uma função y = f(x) com eixo x de -2 a 8 e eixo y de -3 a 5, mostrando uma curva que sobe até um máximo próximo de x=1, depois desce, sobe novamente próximo de x=6 e desce até x=8.

A respeito da função representada no gráfico, considere as seguintes afirmativas:

• 1. A função é crescente no intervalo aberto (4, 6).
• 2. A função tem um ponto de máximo em x = 1.
• 3. Esse gráfico representa uma função injetora.
• 4. Esse gráfico representa uma função polinomial de terceiro grau.

Assinale a alternativa correta. (UFPR 2017)

• ✅ A) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. — A função é crescente no intervalo (4, 6), tem um ponto de máximo em x = 1, e as outras afirmativas são falsas.
• ❌ B) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. — A afirmativa 3 é falsa, pois a função assume o mesmo valor y para mais de um x, logo não é injetora.
• ❌ C) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras. — A afirmativa 3 é falsa e a 4 também, pois o gráfico não corresponde necessariamente a um polinômio de terceiro grau.
• ❌ D) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras. — A afirmativa 4 é falsa, pois o gráfico não representa necessariamente uma função polinomial de terceiro grau.

Dica de resolução: analise o gráfico para identificar intervalos de crescimento, pontos máximos, injetividade e grau do polinômio. Para revisão: crescimento, pontos críticos, injetividade e polinômios de grau 3. Habilidade EM13MAT301, nível de Bloom compreender, raciocínio dedutivo.

Questão 5: Com base nos gráficos apresentados, é correto afirmar que:

Observe a imagem a seguir. Com base nos gráficos das funções apresentados na imagem, é correto afirmar que: [FUVEST 2026 - Questão 74]

• ❌ A) w(x) = 2h(x) e n(x) = -f(x - 4) — Incorreta. w(x) = 2h(x) não é uma transformação correta e n(x) = -f(x - 4) não corresponde a uma transformação válida.
• ❌ B) h(x) = f(x) - 2 e m(x) = f(x - 3) — Incorreta. h(x) = f(x) - 2 é uma translação vertical incorreta e m(x) = f(x - 3) não corresponde a uma translação correta.
• ❌ C) w(x) = 2f(x) e g(x) = f(x/2) — Correta na transformação de escala vertical e na compressão horizontal, mas marcada como errada neste gabarito.
• ✅ D) n(x) = -m(x + 1) e g(x) = f(2x) — Marcada como correta no gabarito original. Vale discutir com a turma a consistência das explicações antes de aplicar a questão.
• ❌ E) m(x) = f(x + 3) e h(x) = f(x) + 2 — Incorreta. m(x) = f(x + 3) não é uma translação correta e h(x) = f(x) + 2 é uma translação vertical incorreta.

Dica de resolução: analise os gráficos atentamente para identificar as características das funções. Para revisão: leitura e interpretação de gráficos de funções. Habilidade EM13MAT301, nível de Bloom analisar, raciocínio dedutivo.

Questão 6: Qual expressão relaciona y a x na tabela dada?

Considere a tabela de valores: x = -2, -1, 0, 1, 2 e y = 8, 2, 0, 2, 8. Represente esses pontos no plano cartesiano e determine a expressão algébrica que relaciona y a x. Indique se a relação é uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax² e informe o valor de a.

• ❌ A) y = 3x² — O coeficiente a está errado; o valor deve ser 2, não 3, conforme os valores de y.
• ❌ B) y = x³ — Essa é uma função cúbica, enquanto a relação correta é uma função quadrática.
• ❌ C) y = x² - 2 — O coeficiente a está incorreto; o valor de a deve ser 2, não 1.
• ❌ D) y = x + 2 — Essa é uma função linear, enquanto a relação dada é quadrática.
• ✅ E) y = 2x² — Para cada par, a razão y/x² é 2 (com x = 0 resultando em y = 0), portanto y = 2x² e a = 2.

Dica de resolução: represente os pontos e busque a relação entre x e y. Para revisão: como determinar funções a partir de tabelas de valores. Habilidade EM13MAT502, nível de Bloom aplicar, raciocínio indutivo.

Vale a pena usar o GeraProva para montar as suas provas?

Na minha experiência, a principal vantagem não é a rapidez, embora ela seja real. O ganho maior está na consistência: as questões vêm com habilidade BNCC, nível cognitivo e explicação de cada alternativa, o que me permite revisar com calma e ajustar a linguagem para a minha turma. Eu ainda reviso tudo antes de aplicar, porque o professor conhece o seu aluno melhor que qualquer sistema.

Esse conteúdo foi escrito a partir da minha prática em sala de aula. Se quiser testar a geração de questões de função do 1º grau com a sua turma, o GeraProva oferece cadastro gratuito para professores. Experimente, ajuste ao seu jeito de ensinar e me conte depois o que funcionou.