A quarta parte de 120 é 30: veja como explicar

Quando um aluno me pergunta “a quarta parte de 120 é quanto?”, eu começo pela ideia de repartir: se temos 120 objetos e queremos quatro grupos iguais, quantos ficam em cada grupo? A conta é 120 ÷ 4 = 30. Portanto, a quarta parte de 120 é 30. Não é preciso decorar uma regra complicada: “quarta parte” significa dividir o total em quatro partes iguais e considerar uma delas.

Já usei miçangas, tampinhas e situações de distribuição para tornar essa relação visível. O que costuma gerar confusão é misturar quarta parte com terça, quinta ou décima parte. Por isso, gosto de comparar as divisões e pedir que a turma explique o que cada número representa. A seguir, reúno formas práticas de ensinar e questões comentadas que ajudam a perceber se o estudante entendeu a ideia, e não apenas escolheu uma resposta.

Quanto é a quarta parte de 120?

A quarta parte de 120 é 30, porque dividir um total em quatro partes iguais corresponde a calcular 120 ÷ 4. O resultado da divisão é 30, então cada parte contém 30 unidades. Uma forma de conferir é somar as quatro partes: 30 + 30 + 30 + 30 = 120. Também podemos pensar em quatro grupos com 30 objetos em cada um. Essa interpretação conecta a divisão à fração 1/4: uma das quatro partes iguais do todo. Na sala, eu costumo perguntar primeiro quantas partes iguais queremos formar e só depois registrar a operação. Assim, o aluno relaciona a expressão “quarta parte” ao divisor 4, em vez de tentar adivinhar um número. Para este exemplo, a conta é exata e não sobra nada. A mesma estratégia funciona com outros totais divisíveis por quatro, como 40, cuja quarta parte é 10, ou 240, cuja quarta parte é 60.

Um registro simples no quadro ajuda a organizar o raciocínio:

• Total: 120.
• Número de partes iguais: 4.
• Operação: 120 ÷ 4 = 30.
• Conferência: 4 × 30 = 120.

Essa conferência pela multiplicação é valiosa: se quatro grupos de 30 reconstituem o total, a divisão faz sentido. Também vale distinguir “dividir por quatro” de “tirar quatro”. A pergunta não pede que retiremos quatro unidades de 120, mas que repartamos o total em quatro grupos iguais.

Como explicar a quarta parte de 120 na prática?

Para explicar a quarta parte de 120 na prática, eu apresento o total, represento quatro grupos iguais e distribuo a quantidade entre eles. Como 120 unidades podem ser repartidas igualmente em quatro grupos, cada grupo fica com 30: 120 ÷ 4 = 30. Se não houver objetos disponíveis, desenho quatro caixas e distribuo dezenas: 12 dezenas divididas por 4 dão 3 dezenas para cada caixa, isto é, 30 unidades. Em seguida, peço que o estudante explique por que não basta escolher qualquer número: as quatro partes precisam ter a mesma quantidade e, juntas, devem formar 120. Esse percurso conecta representação, divisão e verificação. Na habilidade BNCC EF03MA09, a ideia é associar o quociente de uma divisão exata por 2, 3, 4, 5 ou 10 a expressões como metade, terça, quarta, quinta e décima parte. A situação concreta torna essa associação mais compreensível.

Um passo a passo que funciona

1. Leia a expressão e identifique o número de partes: quarta parte significa quatro.
2. Represente 120 em grupos ou pense em 12 dezenas.
3. Divida igualmente: 120 ÷ 4 = 30.
4. Confira: 30 × 4 = 120.

Se a turma já domina a divisão, avanço para a representação fracionária: 1/4 de 120. O numerador 1 indica que consideramos uma parte; o denominador 4 indica em quantas partes iguais o todo foi dividido. Eu evito introduzir símbolos antes de firmar a situação de partilha, especialmente quando percebo que os alunos ainda confundem o divisor com o resultado.

Para criar uma sequência variada sem repetir sempre o mesmo enunciado, posso usar o GeraProva como apoio para preparar atividades alinhadas ao conteúdo. A ferramenta economiza tempo na montagem, enquanto eu sigo escolhendo os exemplos que fazem sentido para a minha turma.

Como evitar confusões entre quarta, quinta e outras partes?

Para evitar confusões, eu comparo as divisões lado a lado e mantenho claro o significado do divisor: em 120 ÷ 4, formamos quatro partes e cada uma vale 30; em 120 ÷ 5, formamos cinco partes e cada uma vale 24. A metade é 60, a terça parte é 40 e a décima parte é 12. Esses resultados diferentes ajudam a turma a perceber que não basta reconhecer números familiares: é preciso ler qual parte está sendo pedida. Também reforço que, mantendo o mesmo total, quanto maior o número de grupos iguais, menor tende a ser a quantidade em cada grupo. Para avaliar a compreensão, peço que os estudantes expliquem por que uma alternativa representa outra fração do total. Esse tipo de justificativa revela o raciocínio e me ajuda a decidir se devo retomar a divisão, a linguagem das frações ou ambas.

Uma tabela curta pode servir de referência durante a prática:

• Metade: 120 ÷ 2 = 60.
• Terça parte: 120 ÷ 3 = 40.
• Quarta parte: 120 ÷ 4 = 30.
• Quinta parte: 120 ÷ 5 = 24.
• Décima parte: 120 ÷ 10 = 12.

Quando alguém responde 24 para a quarta parte, não trato o erro apenas como falta de atenção. Pergunto qual divisão produziu 24. Ao perceber que foi 120 ÷ 5, o estudante consegue localizar a troca de referência. Esse diagnóstico é mais útil do que simplesmente marcar a resposta como errada.

Como usar essas questões para avaliar a aprendizagem?

Eu uso questões com contextos diferentes para verificar se o aluno transfere a mesma ideia matemática para situações novas. Em todas as questões abaixo, o ponto central é associar uma divisão exata a uma parte do total: quarta parte significa dividir por quatro; quinta parte, dividir por cinco. A habilidade indicada é a BNCC EF03MA09, que trata da associação entre quocientes por 2, 3, 4, 5 e 10 e as ideias de metade, terça, quarta, quinta e décima partes. Além do resultado, observo se o estudante identifica o divisor, explica por que os distratores correspondem a outras partes e confere a operação. Os níveis de Bloom registrados variam entre lembrar, aplicar, analisar e avaliar, oferecendo diferentes demandas cognitivas. Posso selecionar uma questão para sondagem rápida ou combinar várias para observar a consistência do raciocínio, sem confundir rapidez de cálculo com compreensão.

Nas questões da base do GeraProva, os comentários dos distratores ajudam a transformar o erro em conversa pedagógica. Aqui estão os enunciados completos, as alternativas, as dicas de resolução e os conceitos associados.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões a seguir trabalham divisões exatas e partes de um todo, com contextos e números variados. Em cada item, a resposta correta vem marcada com ✅ e as incorretas com ❌, acompanhadas da razão do erro. A dica indica um caminho possível, enquanto o conceito central resume o foco matemático. Os dados de BNCC e de nível de Bloom também ajudam a planejar a atividade: todas se relacionam à habilidade EF03MA09, embora apresentem demandas diferentes, de lembrar e aplicar a analisar e avaliar. Eu recomendo pedir que a turma resolva antes de consultar os comentários e, depois, discuta pelo menos um distrator. Assim, a correção não fica restrita ao gabarito: os alunos identificam se trocaram o número de partes, confundiram a fração ou calcularam outra divisão. A primeira questão retoma diretamente a quarta parte de 120; as demais ampliam a comparação para quinta parte e outros totais.

1. Quantas miçangas correspondem a uma quarta parte?

— Estamos montando pulseiras, disse Marina, e temos 120 miçangas para distribuir igualmente em diferentes conjuntos. Ela propôs dividir em duas partes iguais e calculou que cada parte teria 60 miçangas. Em seguida, sugeriu dividir em três partes, obtendo 40 miçangas por conjunto. Ao dividir em quatro partes, descobriu que cabiam 30 miçangas em cada grupo. Depois, ao tentar dividir em cinco partes, ela notou 24 miçangas por divisão. Por fim, ao repartir em dez partes, cada conjunto ficou com 12 miçangas. Marina registrou esses resultados para planejar quantas pulseiras poderia criar em cada configuração.
Analise o texto e identifique quantas miçangas correspondem a uma quarta parte da quantidade total.

Dica de resolução: Calcule a quarta parte dividindo o total de miçangas por 4.
Conceito central: divisão e fração simples. Conceito para revisão: divisão e frações equivalentes.
BNCC: EF03MA09. Bloom: Analisar. Dificuldade: Fácil.

• ❌ A) 24 miçangas — corresponde à quinta parte: 120 ÷ 5, não 120 ÷ 4.
• ❌ B) 60 miçangas — representa a metade: 120 ÷ 2.
• ❌ C) 12 miçangas — corresponde à décima parte: 120 ÷ 10.
• ❌ D) 40 miçangas — corresponde à terça parte: 120 ÷ 3.
• ✅ E) 30 miçangas. Ao dividir 120 por 4, obtemos 30, a quarta parte do total.

2. Quantos cartazes correspondem à quinta parte?

Em uma oficina cultural comunitária, o grupo de voluntários recebeu recentemente 120 cartazes para divulgar diferentes atividades do festival anual. Para distribuir os cartazes de forma equilibrada, eles planejam dividir o total em partes iguais: metade para o núcleo artístico, terça parte para o espaço de leitura, quarta parte para oficinas infantis, quinta parte para exibição externa e décima parte para doação a escolas públicas. Cada equipe ficará com a quantidade resultante da divisão que lhe corresponde.
Identifique quantos cartazes correspondem à quinta parte do total recebido pela oficina.

Dica de resolução: Calcule a quinta parte de 120 dividindo 120 por 5.
Conceito central: frações e divisão. Conceito para revisão: calcular frações de um número.
BNCC: EF03MA09. Bloom: Lembrar. Dificuldade: Fácil.

• ❌ A) 30 cartazes — é a quarta parte: 120 ÷ 4.
• ✅ B) 24 cartazes. 120 ÷ 5 = 24.
• ❌ C) 60 cartazes — é a metade: 120 ÷ 2.
• ❌ D) 40 cartazes — é a terça parte: 120 ÷ 3.
• ❌ E) 12 cartazes — é a décima parte: 120 ÷ 10.

3. Quantos pacotes cabem em cada um dos cinco grupos?

— Concluímos a entrega de 120 pacotes de arroz para as famílias da comunidade — disse a coordenadora durante a reunião de voluntários. — Precisamos organizar a distribuição de modo justo. Se formos dividir os pacotes em 2, 3, 4, 5 ou em 10 grupos iguais, cada grupo receberá sempre um número inteiro de pacotes. — Então, quantos pacotes correspondem à metade, à terça, à quarta, à quinta e à décima parte de 120?
Analise o texto-base e identifique quantos pacotes cada família receberá na divisão em cinco grupos iguais.

Dica de resolução: Calcule a fração correspondente de 120 para cada grupo.
Conceito central: divisão de frações inteiras. Conceito para revisão: divisão e frações básicas.
BNCC: EF03MA09. Bloom: Avaliar. Dificuldade: Fácil.

• ❌ A) 60 pacotes — é a metade: 120 ÷ 2.
• ❌ B) 12 pacotes — é a décima parte: 120 ÷ 10.
• ✅ C) 24 pacotes. 120 ÷ 5 = 24, a quinta parte.
• ❌ D) 30 pacotes — é a quarta parte: 120 ÷ 4.
• ❌ E) 40 pacotes — é a terça parte: 120 ÷ 3.

4. Qual divisão expressa a quarta parte da colheita?

Por que algumas comunidades rurais optam por diferentes divisões ao repartir a colheita? Dados ilustrativos: em uma cooperativa, agricultores colheram 120 sacolas de mandioca e planejam distribuir igualmente entre 2, 3, 4, 5 ou 10 grupos familiares. Cada divisão produz um número inteiro de sacolas por família. Essas quantidades representam, respectivamente, metade, terça, quarta, quinta e décima parte do total.
A partir do texto-base, identifique a divisão que expressa a quarta parte da colheita de mandioca.

Dica de resolução: Identifique a fração correspondente e divida 120 pelo número de grupos.
Conceito central: divisão e frações. Conceito para revisão: divisão e frações equivalentes.
BNCC: EF03MA09. Bloom: Lembrar. Dificuldade: Difícil.

• ✅ A) 120 dividido por 4. É a quarta parte e resulta em 30 sacolas.
• ❌ B) 120 dividido por 3 — corresponde à terça parte, não à quarta.
• ❌ C) 120 dividido por 2 — corresponde à metade, não à quarta.
• ❌ D) 120 dividido por 10 — corresponde à décima parte, não à quarta.
• ❌ E) 120 dividido por 5 — corresponde à quinta parte, não à quarta.

5. Qual é a quarta parte de 40?

Se dividirmos 40 por 4, qual será o resultado correspondente à quarta parte?

Dica de resolução: Realize a divisão e identifique a quarta parte do resultado.
Conceito central: divisão e frações. Conceito para revisão: conceitos de divisão e frações.
BNCC: EF03MA09. Bloom: Aplicar. Dificuldade: Difícil.

• ❌ A) 5 — não é o resultado de 40 ÷ 4; é menor que a quarta parte.
• ✅ B) 10. 40 ÷ 4 = 10.
• ❌ C) 20 — é maior que a quarta parte; corresponde à metade de 40.
• ❌ D) 15 — é maior que a quarta parte e não resulta de 40 ÷ 4.
• ❌ E) 8 — é menor que a quarta parte e não resulta da divisão indicada.

6. Quantos participantes formam a quarta parte de 240?

Dados ilustrativos: um centro de pesquisa sobre hábitos de leitura recrutou 240 voluntários para analisar diferentes condições de estudo. Para comparar as estratégias, os organizadores dividiram o grupo em partes iguais de acordo com cinco critérios distintos: metade, terça parte, quarta parte, quinta parte e décima parte do total.
A partir do texto-base, identifique o número de participantes em cada subgrupo quando o total for dividido em quarta parte.

Dica de resolução: Calcule a quarta parte de 240 dividindo 240 por 4.
Conceito central: frações e divisão. Conceito para revisão: calcular frações de um número.
BNCC: EF03MA09. Bloom: Aplicar. Dificuldade: Difícil.

• ✅ A) 60 participantes. 240 ÷ 4 = 60.
• ❌ B) 80 participantes — corresponde à terça parte: 240 ÷ 3.
• ❌ C) 48 participantes — corresponde à quinta parte: 240 ÷ 5.
• ❌ D) 24 participantes — corresponde à décima parte: 240 ÷ 10.
• ❌ E) 120 participantes — corresponde à metade: 240 ÷ 2.

Como preparar outras atividades sobre frações?

Para preparar outras atividades sobre frações, eu parto do objetivo: quero que o estudante calcule, represente, compare ou explique partes iguais de um todo? Depois escolho números divisíveis pelo denominador trabalhado e um contexto familiar, como repartir materiais ou organizar grupos. Incluo algumas respostas que representam erros prováveis, por exemplo, trocar 120 ÷ 4 por 120 ÷ 5, e peço uma justificativa. Assim consigo avaliar o processo, não só o resultado final. Quando o tempo de planejamento aperta, uso o cadastro grátis do GeraProva para conhecer a plataforma e apoiar a criação de questões. Eu continuo revisando os enunciados e ajustando a linguagem à minha turma; a tecnologia pode acelerar a preparação, mas a decisão pedagógica segue sendo do professor. Para esta habilidade, vale começar com divisões exatas e avançar gradualmente para representações fracionárias e situações menos familiares.

Uma sequência curta pode começar com 120 ÷ 4, seguir para 40 ÷ 4 e 240 ÷ 4 e terminar com uma pergunta em que o aluno escolha entre dividir por 2, 3, 4, 5 ou 10. Ao variar o contexto e manter o conceito, fica mais fácil perceber se houve aprendizagem transferível.

Este material é um apoio: adapte os exemplos ao ritmo e às necessidades da sua turma. Se quiser economizar tempo na preparação de questões, experimente o GeraProva e veja se a ferramenta combina com seu planejamento.