A quarta parte de 120: como calcular e ensinar essa ideia

Quando preciso explicar frações de uma quantidade, começo com uma situação concreta: repartir objetos em grupos iguais. Com 120 miçangas, por exemplo, encontrar a quarta parte significa dividir as 120 miçangas em quatro grupos do mesmo tamanho. Cada grupo fica com 30. Essa resposta parece simples, mas a turma pode confundir o número de grupos com a quantidade em cada grupo — e é justamente aí que vale desacelerar e tornar o raciocínio visível.

Já usei exemplos com materiais, alimentos e minutos de uma programação para mostrar que a ideia não muda quando muda o contexto. A conta é a mesma: 120 ÷ 4 = 30. A seguir, compartilho formas de ensinar e avaliar essa habilidade, além de questões comentadas que ajudam a enxergar onde os estudantes acertam e onde ainda precisam de apoio.

O que significa encontrar a quarta parte de 120?

A quarta parte de 120 é 30, porque encontrar uma quarta parte significa dividir a quantidade total em quatro partes iguais e considerar o tamanho de uma dessas partes. A operação é 120 ÷ 4 = 30. Posso conferir o resultado multiplicando: 30 × 4 = 120, então os quatro grupos recompõem o total. É importante distinguir “dividir em quatro grupos” de “retirar quatro unidades”: não estamos tirando apenas quatro objetos, mas repartindo os 120 objetos igualmente. A mesma ideia vale para minutos, cartazes ou pacotes. Na habilidade EF03MA09 da BNCC, esse raciocínio aparece associado ao quociente de divisões exatas por 2, 3, 4, 5 e 10 e às ideias de metade, terça, quarta, quinta e décima partes. Portanto, quando alguém pergunta qual é a quarta parte de 120, a resposta completa é: 30, obtidos por 120 dividido por 4.

Uma representação visual simples ajuda bastante. Desenho quatro caixas e distribuo 120 marcas entre elas; quando os grupos ficam iguais, cada caixa contém 30. Se a turma já domina a divisão, também podemos escrever a relação como 1/4 de 120. O denominador 4 indica em quantas partes iguais o todo foi dividido.

Como explicar frações de uma quantidade na prática?

Para explicar uma fração unitária de uma quantidade, eu identifico primeiro o total e depois o denominador, que indica em quantas partes iguais esse total será repartido. No caso de 120 e da quarta parte, faço 120 ÷ 4 e obtenho 30 por grupo. Em seguida, verifico se quatro grupos de 30 recompõem as 120 unidades. Essa conferência pela multiplicação permite que o estudante perceba a relação entre divisão e multiplicação, em vez de depender apenas de uma regra decorada. Posso começar com objetos ou desenhos, passar para uma tabela de divisões e só então propor situações escritas. Se o resultado não for inteiro, converso sobre o que significa repartir naquela situação e sobre a necessidade de representar partes menores. Para 120, as divisões por 2, 3, 4, 5 e 10 são exatas, o que permite comparar quantidades sem introduzir restos.

Uma tabela pode deixar as relações mais evidentes:

• Metade: 120 ÷ 2 = 60.
• Terça parte: 120 ÷ 3 = 40.
• Quarta parte: 120 ÷ 4 = 30.
• Quinta parte: 120 ÷ 5 = 24.
• Décima parte: 120 ÷ 10 = 12.

Eu peço aos estudantes que expliquem como sabem que a resposta faz sentido. Essa conversa costuma revelar se compreenderam a divisão ou se apenas escolheram um número conhecido da tabela.

Como avaliar se a turma compreendeu a quarta parte?

Para avaliar a compreensão, proponho problemas em que a mesma relação apareça com contextos e números diferentes, e observo se o estudante identifica o total, interpreta o denominador como quantidade de grupos iguais e calcula o quociente adequado. Por exemplo, posso perguntar quantos minutos correspondem à quinta parte de 120 ou quantas pessoas formam a quarta parte de 240. Também peço uma justificativa: “Como você conferiria sua resposta?”. Uma resposta correta acompanhada de 30 × 4 = 120 mostra uma compreensão mais sólida do que um resultado isolado. Se aparecer 24 para a quarta parte de 120, verifico se houve troca entre dividir por 4 e por 5. Para registrar evidências, uso itens de múltipla escolha com distratores planejados e uma questão aberta curta. O GeraProva pode ajudar a variar enunciados e organizar provas, enquanto eu analiso quais erros se repetem e decido o que retomar.

Na correção, anoto o tipo de raciocínio por trás do erro, não apenas o total de acertos. Confundir 30 e 24, por exemplo, é uma pista específica: o estudante pode estar associando a quantidade ao denominador errado. Com essa informação, retomo a tabela ou proponho uma representação com grupos desenhados.

Como usar questões prontas com gabarito comentado?

Questões prontas com gabarito comentado são úteis quando mostram não só qual alternativa está correta, mas também por que as demais não respondem ao que foi perguntado. As seis questões abaixo trabalham divisões exatas em contextos variados e retomam a habilidade EF03MA09: reconhecer metade, terça, quarta, quinta e décima partes de uma quantidade. Antes de entregar a atividade, eu sugiro ler o enunciado com a turma e destacar a palavra que indica a fração procurada. Depois, os estudantes resolvem individualmente e justificam a operação. Na correção, as explicações dos distratores permitem discutir confusões comuns, como usar 120 ÷ 3 quando se pede a quarta parte. Cada item também inclui dica de resolução, conceito central, orientação de revisão, nível de Bloom e código BNCC. Essa estrutura transforma a correção em diagnóstico e facilita selecionar o que precisa ser retomado na aula seguinte.

1. Quantas miçangas correspondem à quarta parte?

— Estamos montando pulseiras, disse Marina, e temos 120 miçangas para distribuir igualmente em diferentes conjuntos. Ela propôs dividir em duas partes iguais e calculou que cada parte teria 60 miçangas. Em seguida, sugeriu dividir em três partes, obtendo 40 miçangas por conjunto. Ao dividir em quatro partes, descobriu que cabiam 30 miçangas em cada grupo. Depois, ao tentar dividir em cinco partes, ela notou 24 miçangas por divisão. Por fim, ao repartir em dez partes, cada conjunto ficou com 12 miçangas. Marina registrou esses resultados para planejar quantas pulseiras poderia criar em cada configuração.

Analise o texto e identifique quantas miçangas correspondem a uma quarta parte da quantidade total.

• ❌ A) 24 miçangas. É a quinta parte: 120 ÷ 5, não 120 ÷ 4.
• ❌ B) 60 miçangas. É a metade: 120 ÷ 2.
• ❌ C) 12 miçangas. É a décima parte: 120 ÷ 10.
• ❌ D) 40 miçangas. É a terça parte: 120 ÷ 3.
• ✅ E) 30 miçangas. 120 ÷ 4 = 30, portanto cada quarta parte tem 30 miçangas.

Dica de resolução: divida o total de miçangas por 4. Conceito central: divisão e fração simples. Para revisão: divisão e frações equivalentes. BNCC: EF03MA09. Bloom: Analisar. Dificuldade: Fácil.

2. Quantos pacotes ficam em cada um dos cinco grupos?

— Concluímos a entrega de 120 pacotes de arroz para as famílias da comunidade — disse a coordenadora durante a reunião de voluntários. — Precisamos organizar a distribuição de modo justo. Se formos dividir os pacotes em 2, 3, 4, 5 ou em 10 grupos iguais, cada grupo receberá sempre um número inteiro de pacotes. — Então, quantos pacotes correspondem à metade, à terça, à quarta, à quinta e à décima parte de 120?

Analise o texto-base e identifique quantos pacotes cada família receberá na divisão em cinco grupos iguais.

• ❌ A) 60 pacotes. É a metade: 120 ÷ 2.
• ❌ B) 12 pacotes. É a décima parte: 120 ÷ 10.
• ✅ C) 24 pacotes. 120 ÷ 5 = 24; essa é a quinta parte.
• ❌ D) 30 pacotes. É a quarta parte: 120 ÷ 4.
• ❌ E) 40 pacotes. É a terça parte: 120 ÷ 3.

Dica de resolução: calcule a fração correspondente a cada grupo. Conceito central: divisão de frações inteiras. Para revisão: divisão e frações básicas. BNCC: EF03MA09. Bloom: Avaliar. Dificuldade: Fácil.

3. Quantos cartazes são a quinta parte de 120?

Em uma oficina cultural comunitária, o grupo de voluntários recebeu recentemente 120 cartazes para divulgar diferentes atividades do festival anual. Para distribuir os cartazes de forma equilibrada, eles planejam dividir o total em partes iguais: metade para o núcleo artístico, terça parte para o espaço de leitura, quarta parte para oficinas infantis, quinta parte para exibição externa e décima parte para doação a escolas públicas. Cada equipe ficará com a quantidade resultante da divisão que lhe corresponde.

Identifique quantos cartazes correspondem à quinta parte do total recebido pela oficina.

• ❌ A) 30 cartazes. É a quarta parte: 120 ÷ 4.
• ✅ B) 24 cartazes. 120 ÷ 5 = 24.
• ❌ C) 60 cartazes. É a metade: 120 ÷ 2.
• ❌ D) 40 cartazes. É a terça parte: 120 ÷ 3.
• ❌ E) 12 cartazes. É a décima parte: 120 ÷ 10.

Dica de resolução: divida 120 por 5. Conceito central: frações e divisão. Para revisão: como calcular frações de um número. BNCC: EF03MA09. Bloom: Lembrar. Dificuldade: Fácil.

4. Qual divisão expressa a quarta parte da colheita?

Por que algumas comunidades rurais optam por diferentes divisões ao repartir a colheita? Dados ilustrativos: em uma cooperativa, agricultores colheram 120 sacolas de mandioca e planejam distribuir igualmente entre 2, 3, 4, 5 ou 10 grupos familiares. Cada divisão produz um número inteiro de sacolas por família. Essas quantidades representam, respectivamente, metade, terça, quarta, quinta e décima parte do total.

A partir do texto-base, identifique a divisão que expressa a quarta parte da colheita de mandioca.

• ✅ A) 120 dividido por 4. É a quarta parte e resulta em 30 sacolas por grupo.
• ❌ B) 120 dividido por 3. Representa a terça parte.
• ❌ C) 120 dividido por 2. Representa a metade.
• ❌ D) 120 dividido por 10. Representa a décima parte.
• ❌ E) 120 dividido por 5. Representa a quinta parte.

Dica de resolução: identifique a fração e divida 120 pelo número de grupos. Conceito central: divisão e frações. Para revisão: divisão e frações equivalentes. BNCC: EF03MA09. Bloom: Lembrar. Dificuldade: Difícil.

5. Qual é a quarta parte de 240 participantes?

Dados ilustrativos: um centro de pesquisa sobre hábitos de leitura recrutou 240 voluntários para analisar diferentes condições de estudo. Para comparar as estratégias, os organizadores dividiram o grupo em partes iguais de acordo com cinco critérios distintos: metade, terça parte, quarta parte, quinta parte e décima parte do total de participantes.

A partir do texto-base, identifique o número de participantes em cada subgrupo quando o total for dividido em quarta parte.

• ✅ A) 60 participantes. 240 ÷ 4 = 60.
• ❌ B) 80 participantes. É a terça parte: 240 ÷ 3.
• ❌ C) 48 participantes. É a quinta parte: 240 ÷ 5.
• ❌ D) 24 participantes. É a décima parte: 240 ÷ 10.
• ❌ E) 120 participantes. É a metade: 240 ÷ 2.

Dica de resolução: calcule 240 dividido por 4. Conceito central: frações e divisão. Para revisão: como calcular frações de um número. BNCC: EF03MA09. Bloom: Aplicar. Dificuldade: Difícil.

6. Qual divisão dá a quinta parte de 120 minutos?

— Professor, como posso dividir o tempo de programação de duas horas para criar blocos iguais, perguntou Lara. Em um rádio comunitário, a equipe observa que 120 minutos podem ser fracionados de diferentes formas sem deixar resto.

Identifique a divisão que resulta em uma quinta parte dos 120 minutos de programação.

• ❌ A) 120 dividido por 4 resulta em 30 minutos. É a quarta parte.
• ❌ B) 120 dividido por 10 resulta em 12 minutos. É a décima parte.
• ✅ C) 120 dividido por 5 resulta em 24 minutos. A quinta parte é o total repartido em cinco grupos iguais.
• ❌ D) 120 dividido por 3 resulta em 40 minutos. É a terça parte.
• ❌ E) 120 dividido por 2 resulta em 60 minutos. É a metade.

Dica de resolução: divida 120 por 5. Conceito central: frações de uma quantidade. Para revisão: encontrar frações unitárias dividindo pelo denominador. BNCC: EF03MA09. Bloom: Aplicar. Raciocínio: dedutivo. Dificuldade: Fácil.

Como posso preparar uma atividade sem perder tempo?

Para preparar uma atividade com objetivo claro, começo escolhendo a habilidade que quero observar, como associar a divisão exata às ideias de quarta ou quinta parte. Depois, vario os contextos, mantenho os números adequados ao nível da turma e preparo alternativas que representem erros prováveis. Por fim, reviso se o enunciado realmente pede o que a resposta correta calcula. Com o GeraProva, consigo gerar e organizar questões com mais agilidade, sem abrir mão da revisão pedagógica: eu confiro linguagem, dificuldade e adequação à turma antes de aplicar. A plataforma pode ser um apoio especialmente quando preciso de versões diferentes da mesma avaliação ou quero economizar tempo na montagem. Para conhecer a ferramenta, acesse a página inicial do GeraProva ou faça seu cadastro grátis. A decisão final sobre o que ensinar e avaliar continua sendo minha.

Na prática, eu uso os itens como ponto de partida e adapto os contextos que fazem sentido para meus estudantes. Uma boa questão não precisa ser longa; precisa deixar claro o que se pergunta e permitir que o raciocínio matemático apareça.

O GeraProva é uma ferramenta de apoio e não substitui a revisão do professor nem a adaptação à realidade da turma. Se fizer sentido para o seu planejamento, teste a plataforma e veja se ela ajuda a ganhar tempo na criação das próximas atividades.