Exercícios de proporção: questões com gabarito para usar

Eu já corrigi muitas atividades de proporção em que metade da turma chegava ao resultado certo sem conseguir explicar o caminho. Isso me fez mudar a seleção de exercícios: hoje eu misturo leitura de razão, comparação entre parte e todo, proporcionalidade direta e situações em que a ordem da fração realmente importa.

Na minha experiência, uma boa lista não precisa ser enorme. Ela precisa tornar visível o raciocínio do estudante. Por isso, gosto de trabalhar com contextos diferentes — receitas, custos, árvores, química — e usar o erro como pista para a retomada.

Como escolher exercícios de proporção para a minha turma?

Para escolher exercícios de proporção, eu começo definindo qual relação quero observar: razão entre duas quantidades, parte em relação ao total, grandezas diretamente proporcionais ou reconhecimento de uma situação que não é proporcional. Em uma turma de 7º ano, por exemplo, costumo usar de 6 a 10 questões, começando por razões simples como 2/3 e chegando a enunciados que exigem interpretar a ordem da comparação. No ensino médio, acrescento funções lineares, gráficos e aplicações interdisciplinares. O GeraProva ajuda porque permite organizar itens por habilidade BNCC, dificuldade e nível de Bloom; assim, eu não escolho questões apenas pelo tema. Uma avaliação equilibrada traz questões fáceis para entrada, médias para aplicar o conceito e uma ou duas desafiadoras para identificar quem analisa relações com autonomia.

Meu filtro antes de aplicar

• Ordem da razão: deixo claro quem está no numerador e quem está no denominador.
• Contexto relevante: verifico se o texto acrescenta sentido, e não só enfeite.
• Distratores úteis: procuro alternativas que revelem inversão, soma indevida das partes ou confusão entre razão e porcentagem.
• Progressão: alterno cálculo direto, interpretação e justificativa.

Como explicar razão, proporção e proporcionalidade direta?

Eu explico razão como uma comparação por divisão: se há 2 partes de corante para 3 de base, a razão corante/base é 2/3. Proporção aparece quando duas razões equivalentes mantêm a mesma relação, como 2/3 e 4/6. Já proporcionalidade direta exige que, ao multiplicar uma grandeza por um fator, a outra seja multiplicada pelo mesmo fator; em linguagem de função, ela tem forma y = kx e passa pela origem. Essa distinção evita um erro frequente: achar que qualquer reta crescente representa proporcionalidade direta. Se existe taxa inicial, como em C = 8 + 1,5d, há crescimento linear, mas não proporcionalidade direta. Eu costumo pedir que a turma teste o caso zero: se uma grandeza vale zero, a outra também deve valer zero.

Um passo a passo que funciona

• Nomear as grandezas e escrever a razão na ordem pedida.
• Decidir se a comparação é entre partes ou entre parte e total.
• Verificar se a relação se mantém ao dobrar ou reduzir valores.
• Em gráficos e funções, checar se a reta passa pelo ponto (0,0).

Quando quero variar os enunciados sem perder o foco pedagógico, uso a página inicial do GeraProva para gerar versões equivalentes e preservar habilidade, dificuldade e tipo de raciocínio.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões abaixo mostram como eu montaria um bloco de exercícios de proporção com dados pedagógicos completos. Há itens de razão e fração para EF07MA09, uma análise de número irracional em EF08MA02, proporcionalidade direta no ensino médio e uma aplicação de conservação de massa em Química. Eu não usaria todas necessariamente na mesma prova: separaria de acordo com a série e o objetivo. O ponto forte é que cada alternativa errada revela uma hipótese do estudante, permitindo correção formativa. No GeraProva, esse detalhamento por BNCC, nível de Bloom, dificuldade, conceito e dica de resolução me poupa tempo na montagem e, sobretudo, na leitura dos resultados.

1. Proporção áurea e classificação numérica

Enunciado: Em um projeto, a razão entre o comprimento e a largura de um retângulo é a proporção áurea. Seu valor exato é representado por (1 + √5) / 2. Como esse número pode ser classificado exatamente?

• ❌ A) É um número inteiro. O valor aproximado é 1,618..., portanto não é inteiro.
• ❌ B) É uma fração de números inteiros. A presença de √5 mantém o resultado irracional.
• ❌ C) É uma dízima periódica. Irracionais têm decimal infinito sem repetição regular.
• ❌ D) É um decimal exato. 1,618 é aproximação; a expansão não termina.
• ✅ E) É uma dízima não periódica. √5 é irracional e somar 1, depois dividir por 2, não muda essa característica.

Dica de resolução: identifique se 1,618 é racional ou irracional. Conceito central: proporção áurea. Conceito para revisão: números racionais e irracionais. BNCC: EF08MA02. Bloom: Analisar.

2. Custo de entrega e reta proporcional

Enunciado: A prefeitura definiu que o custo C deveria variar em proporção direta à distância d. Os modelos são P: C = 8 + 1,5d; Q: C = 1,5d; R: C = 5 + 2d; S: C = 2 + 0,5d; T: C = 4 + 3d. Qual representação atende à condição?

• ❌ A) Modelo T. O termo constante 4 indica custo quando d = 0.
• ❌ B) Modelo S. O termo constante 2 desloca a reta para cima.
• ✅ C) Modelo Q, que passa pela origem. Não há termo constante: se d = 0, C = 0.
• ❌ D) Modelo P. Cresce linearmente, mas começa em 8.
• ❌ E) Modelo R. A taxa fixa 5 impede proporcionalidade direta.

Dica de resolução: procure a função sem termo constante. Conceito central: proporcionalidade direta e função linear. Conceito para revisão: funções lineares. BNCC: EM13MAT401. Bloom: Aplicar.

3. Corante e base neutra

Enunciado: Para cada 2 medidas de corante protetor, usam-se 3 medidas de base neutra. Qual fração expressa corante em relação a 3 medidas de base?

• ❌ A) 3/2. Inverte a comparação entre corante e base.
• ✅ B) 2/3. Representa exatamente 2 partes de corante para 3 de base.
• ❌ C) 3/5. Expressa base em relação ao total.
• ❌ D) 2/5. Expressa corante em relação ao total, não à base.
• ❌ E) 5/2. Não preserva a razão informada.

Dica de resolução: escreva corante/base antes de calcular. Conceito central: fração e proporção. Conceito para revisão: frações como razão. BNCC: EF07MA09. Bloom: Criar.

4. Água e suco concentrado

Enunciado: Para cada 3 litros de suco concentrado, adicionam-se 2 litros de água. Qual fração expressa a razão água/concentrado?

• ✅ A) 2/3. São 2 litros de água para 3 litros de concentrado.
• ❌ B) 3/2. Inverte a ordem solicitada.
• ❌ C) 2/5. É água em relação ao total da mistura.
• ❌ D) 5/3. Soma as partes antes de comparar indevidamente.
• ❌ E) 3/5. É concentrado em relação ao total.

Dica de resolução: leia a ordem: água primeiro, concentrado depois. Conceito central: razão entre quantidades. Conceito para revisão: razão e fração. BNCC: EF07MA09. Bloom: Avaliar.

5. Síntese de amônia e conservação de massa

Enunciado: Em N2 + 3 H2 → 2 NH3, entram 56,0 kg de N2 e 12,0 kg de H2. Reagem 70% de cada reagente. Qual registro é compatível?

• ❌ A) 47,6 kg NH3, 8,4 kg N2 e 1,8 kg H2. Os resíduos são 15%, não 30%.
• ❌ B) 68,0 kg NH3 e reagentes zerados. Supõe conversão completa.
• ❌ C) 40,8 kg NH3, 16,8 kg N2 e 3,6 kg H2. Não conserva a massa.
• ❌ D) 47,6 kg NH3, 20,4 kg N2 e 0 kg H2. Se sobra N2, também deve sobrar H2.
• ✅ E) 47,6 kg NH3, 16,8 kg N2 e 3,6 kg H2. Formam-se 70% de 68,0 kg e restam 30% dos reagentes.

Dica de resolução: calcule primeiro 70% e 30% das massas. Conceito central: estequiometria. Conceito para revisão: conservação de massa. BNCC: EM13CNT101. Bloom: Avaliar.

6. Macieiras, pereiras e total

Enunciado: Em um pomar, a razão macieiras:pereiras é 2:3 e há 50 árvores. Qual afirmação expressa incorretamente a relação?

• ✅ A) Macieiras correspondem a 50% do total. Elas são 2 de 5 partes, isto é, 40%.
• ❌ B) Pereiras representam 3/2 das macieiras. A razão 3:2 está correta.
• ❌ C) Macieiras representam 2/5 do total. Correto: 2 das 5 partes.
• ❌ D) Macieiras correspondem a 2/3 das pereiras. Correto para macieiras/pereiras.
• ❌ E) Macieiras correspondem a 40% do pomar. 2/5 equivale a 40%.

Dica de resolução: some as partes: 2 + 3 = 5. Conceito central: razão e proporção. Conceito para revisão: porcentagem e parte do total. BNCC: EF07MA09. Bloom: Avaliar.

Como avaliar os erros em exercícios de proporção?

Eu avalio exercícios de proporção olhando além do número de acertos: separo os erros por tipo e planejo a retomada a partir deles. Se o estudante marca 3/2 em vez de 2/3, o problema costuma ser a inversão da ordem; se escolhe 2/5 em uma razão 2 para 3, ele provavelmente confundiu relação entre partes com parte do total. Quando erra a questão de função, pode estar chamando qualquer crescimento linear de proporcionalidade direta. Com uma turma de 30 estudantes, registrar apenas esses três padrões já torna a intervenção muito mais objetiva. Eu reaplico depois 3 questões curtas, uma para cada dificuldade detectada, e peço uma justificativa de duas linhas. Esse ciclo transforma o gabarito comentado em ferramenta de aprendizagem, não em mera conferência final.

• Inversão: peça que escrevam a razão em palavras antes da fração.
• Parte/todo: use diagramas de barras com as partes coloridas.
• Proporcionalidade direta: teste o valor zero na tabela e no gráfico.

Se você quiser adaptar estas questões à sua série, tempo de aula e habilidade BNCC, vale fazer um cadastro grátis e testar o GeraProva. Eu sempre recomendo revisar o material gerado e ajustar o contexto à realidade da sua turma.