Multiplicação por 2 algarismos no 4º ano

No 4º ano, multiplicar por um número de dois algarismos significa calcular, por exemplo, 23 × 14: há 14 grupos de 23, ou 23 grupos de 14. Para ensinar o algoritmo com compreensão, comece pelo valor posicional e pela decomposição do segundo fator. Depois, mostre os produtos parciais, o alinhamento das ordens e a estimativa para conferir se o resultado faz sentido.

O que significa multiplicar por dois algarismos?

O número de dois algarismos representa dezenas e unidades. Por isso, podemos decompô-lo antes de calcular: 14 = 10 + 4. Assim, 23 × 14 pode ser reescrito como 23 × 10 + 23 × 4. Essa decomposição explica por que o algoritmo tem duas linhas de produtos parciais: uma corresponde às unidades; a outra, às dezenas.

Vale distinguir duas expressões que às vezes se confundem. “Multiplicação por 2 algarismos” geralmente quer dizer multiplicar por um número de dois algarismos, como 14. Não quer dizer multiplicar por 2, que é uma operação diferente. Para deixar a proposta clara aos alunos, use exemplos em que os dois fatores tenham papéis bem definidos.

Antes de introduzir o registro vertical, verifique se a turma já compreende a multiplicação por um algarismo, o valor de cada posição e a adição de números naturais. Se essas ideias ainda estiverem frágeis, trabalhe a decomposição com desenhos de grupos, material de base dez ou somas repetidas. O objetivo não é apenas reproduzir uma conta armada, mas entender o que cada parcela calculada representa.

Como resolver 23 × 14 passo a passo?

Primeiro, decomponha o segundo fator

Como 14 = 10 + 4, temos:

23 × 14 = 23 × (10 + 4) = (23 × 10) + (23 × 4).

Calcule cada parte: 23 × 4 = 92, e 23 × 10 = 230. Some os resultados: 92 + 230 = 322. Portanto, 23 × 14 = 322.

Depois, registre pelo algoritmo

Escreva os fatores um abaixo do outro, alinhando as unidades. Multiplique primeiro 23 por 4. Em seguida, multiplique 23 por 1 dezena: essa segunda parcela vale 230, não 23 unidades. No registro convencional, o zero na casa das unidades marca esse deslocamento.

Na conta, a segunda linha costuma aparecer começando na coluna das dezenas. Outra forma de explicitar o raciocínio para a turma é escrever 230 na linha inteira. Nos dois casos, a soma dos produtos parciais é 92 + 230 = 322.

Durante a multiplicação por 4, pense nas unidades: 4 × 3 = 12. Registre 2 unidades e reagrup​e 1 dezena. Depois, 4 × 2 dezenas = 8 dezenas; somada à dezena reagrupada, são 9 dezenas. O primeiro produto parcial é 92. Ao multiplicar por 1 dezena, 1 dezena × 3 unidades corresponde a 3 dezenas, e 1 dezena × 2 dezenas corresponde a 2 centenas: o resultado é 230.

Como organizar o ensino e intervir nas dificuldades?

1. Retome o valor posicional: represente números como 23 com duas dezenas e três unidades. Peça que os alunos expliquem quanto valem os algarismos, não apenas que os nomeiem.
2. Explore a decomposição: proponha 23 × 14 como 23 × 10 + 23 × 4. Use desenhos de grupos ou materiais para que a turma acompanhe o sentido das parcelas.
3. Registre produtos parciais: compare a escrita aberta com a conta vertical. Pergunte o que cada linha representa e por que a linha das dezenas começa uma posição à esquerda.
4. Pratique reagrupamentos: varie os exemplos. Comece com contas que não exigem reagrupamento e avance para outras que exigem, tanto no produto por unidades quanto na soma final.
5. Estime antes de calcular: arredonde os fatores para dezenas próximas. A estimativa não precisa ser exata; serve para antecipar a ordem de grandeza e detectar resultados improváveis.
6. Peça uma explicação oral ou escrita: convide o aluno a dizer por que acrescentou uma dezena ou por que deslocou o segundo produto parcial. A explicação ajuda a identificar o ponto específico que precisa ser retomado.

Um erro comum é escrever o segundo produto parcial sem considerar que o algarismo representa dezenas. Por exemplo, em 23 × 14, registrar 23 em vez de 230 para 23 × 10 leva a 115, não a 322. Retome a decomposição 14 = 10 + 4 e peça que o aluno compare os valores de 23 × 4 e 23 × 10.

Outro erro é esquecer o reagrupamento. Se o aluno calcula 4 × 3 = 12, registra 2 e não soma a dezena ao cálculo seguinte, o resultado fica incorreto. Use a escrita expandida ou material concreto para mostrar que 12 unidades são 1 dezena e 2 unidades. Também observe o alinhamento das colunas: confundir unidades com dezenas pode alterar toda a soma.

Para verificar o trabalho, use a estimativa. Em 23 × 14, arredondar para 20 × 10 dá cerca de 200; como um fator é um pouco maior que 20 e o outro é maior que 10, 322 é plausível. Uma resposta muito pequena, como 115, pede revisão do produto parcial das dezenas. A estimativa funciona como conferência, não substitui o cálculo exato.

Exercícios de multiplicação com gabarito comentado

Os exercícios abaixo avançam de produtos sem reagrupamento para contas com reagrupamentos e um problema. Peça que os alunos mostrem os produtos parciais ou expliquem a decomposição, em vez de entregar apenas o resultado.

1. 12 × 13 = ?
   Gabarito: 156. Comentário: 12 × 3 = 36 e 12 × 10 = 120; 36 + 120 = 156.
2. 21 × 12 = ?
   Gabarito: 252. Comentário: 21 × 2 = 42 e 21 × 10 = 210; 42 + 210 = 252.
3. 32 × 14 = ?
   Gabarito: 448. Comentário: 32 × 4 = 128 e 32 × 10 = 320; 128 + 320 = 448.
4. 25 × 16 = ?
   Gabarito: 400. Comentário: 25 × 6 = 150 e 25 × 10 = 250; a soma dos produtos parciais é 400.
5. 43 × 21 = ?
   Gabarito: 903. Comentário: 43 × 1 = 43 e 43 × 20 = 860; 43 + 860 = 903.
6. 36 × 24 = ?
   Gabarito: 864. Comentário: 36 × 4 = 144 e 36 × 20 = 720; 144 + 720 = 864.
7. 58 × 32 = ?
   Gabarito: 1.856. Comentário: 58 × 2 = 116 e 58 × 30 = 1.740; 116 + 1.740 = 1.856.
8. Uma caixa tem 24 lápis. Quantos lápis há em 13 caixas iguais?
   Gabarito: 312 lápis. Comentário: 24 × 13 = 24 × 3 + 24 × 10 = 72 + 240 = 312. A unidade da resposta é lápis.

Ao corrigir, observe o procedimento além do resultado. Se a resposta estiver errada, peça ao aluno que confira separadamente o produto pelas unidades, o produto pelas dezenas e a soma. Isso permite retomar a etapa necessária sem refazer toda a explicação.

Perguntas frequentes

É obrigatório começar pelo algoritmo armado?

Não. A decomposição, os desenhos de grupos e os produtos parciais ajudam a construir o significado. O algoritmo pode ser apresentado depois, relacionando cada posição à decomposição do fator de dois algarismos.

Por que a segunda linha da conta começa uma casa à esquerda?

Porque ela representa a multiplicação pelas dezenas. Em 23 × 14, o algarismo 1 de 14 vale uma dezena, isto é, 10. Por isso, 23 × 10 = 230, e o produto parcial precisa ocupar a ordem das dezenas.

Como conferir rapidamente uma multiplicação?

Faça uma estimativa arredondando os fatores e compare-a com o resultado. Depois, confira os produtos parciais. Por exemplo, 23 × 14 deve ficar na ordem de algumas centenas, pois está próximo de 20 × 10, que é 200.