Formação de conceitos matemáticos: por que acertar o algoritmo não basta

Nas explicações de estudantes sobre magnitude de frações, o perfil algorítmico foi o mais frequente e apresentou a correlação mais forte com as medidas de critério; ainda assim, os pesquisadores identificaram cinco perfis distintos e nenhum perfil combinado algorítmico-conceitual (Crawford, 2026). O resultado ajuda a colocar uma questão prática no centro do ensino: realizar procedimentos e compreender o conceito são dimensões relacionadas, mas não necessariamente aparecem juntas nas respostas dos alunos.

Isso não significa que algoritmos sejam dispensáveis. Significa que uma resposta correta, sozinha, pode contar apenas parte da história. Pesquisas recentes sobre frações, divisão, proporção, álgebra, dados e medidas investigam como os estudantes constroem significados, onde seus raciocínios se desviam e que tipos de experiência podem apoiar essa construção. Para o professor, a pergunta útil não é apenas “acertou?”, mas também “que ideia usou para chegar aqui?”.

O que é formação de conceitos matemáticos no ensino de matemática e por que importa para o professor

Formar um conceito matemático é construir uma compreensão que permita reconhecer uma ideia, relacioná-la a outras, representá-la e usá-la em situações variadas. Na rotina escolar, isso aparece quando a criança percebe que uma fração representa uma quantidade, quando compara duas razões ou quando entende o que uma divisão significa em um problema, em vez de apenas reproduzir uma sequência de passos.

Essa formação não é um momento isolado nem uma definição decorada. Um aluno pode começar por uma situação concreta, experimentar uma representação, perceber regularidades e, com apoio, expressar o que compreendeu por palavras, desenhos, símbolos ou procedimentos. Os estudos reunidos aqui mostram abordagens diferentes: interpretar dados, explorar sons e movimentos, resolver problemas contextualizados, usar representações múltiplas e examinar erros em avaliações diagnósticas.

Para o professor, acompanhar a formação conceitual importa porque o mesmo resultado escrito pode vir de raciocínios diferentes. Uma criança pode escolher uma operação por compreensão do problema ou por uma regra aplicada sem interpretar a situação. De modo semelhante, um estudante pode executar um algoritmo de frações e ainda ter uma explicação incompleta sobre a magnitude envolvida. Observar estratégias, explicações e erros ajuda a decidir qual apoio oferecer em seguida.

Também importa não reduzir “conceitual” e “procedimental” a lados que não podem coexistir. A pesquisa sobre divisão destaca a necessidade de apoiar compreensão conceitual e fluência procedimental; o estudo de intervenção em raciocínio multiplicativo, por sua vez, encontrou melhora em uma avaliação criada pelos pesquisadores, mas não um efeito significativo em outra medida padronizada (Sugawara, 2026; Sanchez, 2026). O desafio didático é construir conexões entre significado e procedimento, e não escolher um em detrimento do outro.

O que a pesquisa recente mostra

Os estudos não oferecem uma única receita para ensinar matemática. Em conjunto, investigam como estudantes explicam conceitos, como certos erros se manifestam e como diferentes desenhos de ensino podem favorecer a compreensão. As evidências variam: há intervenções com resultados relatados, estudos qualitativos que descrevem trajetórias e artigos que apresentam experiências didáticas, sem que todos respondam à mesma pergunta.

Um algoritmo correto pode esconder entendimentos diferentes

A análise de explicações sobre magnitude de frações organizou as respostas em cinco tipos: ausentes, equivocadas, conceituais parcialmente desenvolvidas, algorítmicas e conceituais plenamente desenvolvidas. O modelo de cinco classes foi considerado o mais sustentável e apontou perfis distintos. A classe algorítmica foi a maior e teve a correlação mais forte com as medidas de critério, mas não apareceu uma classe que combinasse explicações algorítmicas e conceituais (Crawford, 2026).

Esse achado pede uma leitura cuidadosa: não autoriza concluir que dominar algoritmo seja inútil, nem que todo estudante que use procedimento não compreenda. Ele mostra que as explicações podem ser classificadas de maneiras distintas e que respostas algorítmicas não se confundem automaticamente com explicações conceituais completas. Para a avaliação cotidiana, vale abrir espaço para o aluno justificar uma comparação, representar uma fração ou explicar por que um procedimento faz sentido.

Outra investigação analisou 251 estudantes do 6º ano com dificuldades em matemática ao resolver problemas simples de adição, subtração e multiplicação de frações. A codificação identificou dez categorias de erros; muitos estudantes recorriam a estratégias procedimentais equivocadas, em vez de mobilizar compreensão conceitual das frações ou das operações. Os autores sugerem intervenções direcionadas que fortaleçam conceitos básicos e conhecimento operacional, especialmente com frações familiares (Anisiobi, 2026).

O foco em erros também aparece em um estudo sobre divisão de números inteiros no 6º ano. A análise identificou erros de transformação, de compreensão e de habilidades de processamento. Os autores destacam o valor de avaliar concepções equivocadas e de trabalhar conceitos fundamentais, como valor posicional e linguagem matemática, por meio de intervenções voltadas a tipos específicos de erro (Sugawara, 2026). Em vez de tratar todos os erros como descuido, essa classificação pode ajudar a perguntar que parte do raciocínio precisa de apoio.

Contextos e representações podem dar forma às ideias

Uma pesquisa sobre razão e proporção desenvolveu atividades ligadas à agricultura com estudantes do 7º ano de uma escola de ensino fundamental II em Belitang, na Indonésia. As tarefas envolveram práticas como adubação de arroz, aração e marcação de fileiras de plantio. Segundo os autores, esses contextos apoiaram a construção de compreensões de razão, taxa, escala e proporção; os estudantes compararam quantidades, identificaram taxas unitárias e representaram relações com tabelas de razão e retas numéricas duplas (Sari, 2026).

O estudo descreve uma trajetória gradual do raciocínio aditivo para o multiplicativo. Esse detalhe é importante: alguns estudantes, diante de uma relação proporcional, podem aumentar quantidades por diferenças iguais sem considerar como elas se relacionam multiplicativamente. As atividades relatadas usaram situações e modelos para apoiar essa passagem. O resultado não transforma a agricultura em contexto obrigatório; destaca como um contexto reconhecível pode servir de ponto de partida para construir e representar relações matemáticas.

Na álgebra, um estudo com 205 estudantes do nono ano investigou a combinação de descoberta orientada e resolução de problemas contextualizados. Os grupos que receberam abordagens de tratamento apresentaram melhora significativa na compreensão conceitual geral, contextual e não contextual em comparação com o grupo de comparação. A combinação das duas abordagens foi mais eficaz do que cada uma delas ou a abordagem convencional isoladamente; a resolução contextualizada também superou descoberta orientada e ensino convencional na compreensão contextual (Aregahegn, 2026).

Os resultados sugerem que orientar a exploração e trabalhar com problemas contextualizados podem contribuir de formas complementares. A distinção entre compreensão contextual e não contextual também é útil para o planejamento: interpretar uma situação não é exatamente o mesmo que operar com uma ideia fora daquele contexto. O estudo relata que a descoberta orientada foi mais eficaz que a abordagem convencional na compreensão não contextual, enquanto a resolução contextualizada teve vantagem nas tarefas conceituais contextualizadas (Aregahegn, 2026).

Representar dados de modo pessoal foi o caminho explorado por crianças da Pré-Escola ao 1º ano em uma proposta de criação de glifos. Cada criança construiu um robô de papel que representava seus dados individuais; o artigo discute como os estudantes exploraram e apresentaram dados e elaboraram percepções ao interpretar conjuntos personalizados (Carpenter, 2026). O resumo não apresenta uma comparação de resultados entre grupos, mas mostra uma experiência em que organizar, representar e interpretar dados se articulam numa produção criada pelas próprias crianças.

O corpo, os sentidos e a experiência também entram na matemática

Uma aula com uma turma do quarto ano explorou frações por meio de sons produzidos pelo contato entre diferentes materiais. Os autores relacionam ritmo, tempo, espaço e movimento à possibilidade de abordar frações sem restringir a aprendizagem a palavras ou definições fechadas. A experiência propõe repensar o que se considera aprendizagem, quem aprende e o que constitui um conceito matemático (Dominguez, 2026).

É um modo distinto de abordar frações em comparação com exercícios de cálculo ou modelos visuais convencionais. O artigo apresenta uma aula e suas implicações, não uma estimativa de eficácia comparada. Ainda assim, amplia a conversa sobre representações: uma ideia pode ser explorada por experiências sonoras e temporais, desde que o professor ajude a estabelecer relações matemáticas explícitas e observe o que os estudantes percebem.

Um estudo sobre realidade aumentada investigou estudantes do 4º ano de uma escola pública de Etimesgut, em Ancara, na Turquia, no ano letivo de 2022–2023. Participaram 56 estudantes, divididos em grupo experimental e grupo de controle. Os resultados quantitativos indicaram que aplicativos interativos de realidade aumentada foram eficazes para reduzir concepções equivocadas relacionadas a medidas e melhorar atitudes em relação à matemática; entrevistas com dez estudantes do grupo experimental corroboraram os achados (Çevik, 2026).

A tecnologia, portanto, aparece como recurso associado a resultados específicos naquele estudo: concepções equivocadas sobre medidas e atitudes dos estudantes. Não é uma demonstração de que qualquer aplicativo, em qualquer tópico ou contexto, produzirá os mesmos efeitos. A proposta é pensar no recurso como uma forma possível de tornar relações observáveis, mantendo a atenção no conceito matemático que se quer compreender.

As trajetórias de aprendizagem precisam respeitar o que os alunos já sabem

Um estudo descritivo desenvolveu uma trajetória hipotética de aprendizagem para ensinar divisão de números naturais a estudantes do 1º ano independentemente da multiplicação. A intervenção teve quatro aulas e envolveu 11 estudantes que ainda não haviam aprendido divisão e multiplicação de dois números naturais. Os resultados relatam que a trajetória criou oportunidades para vivenciar a matematização, distinguir dois tipos de divisão, escrever a equação adequada e descrever situações do mundo real correspondentes à divisão (Duyen, 2026).

Essa investigação chama atenção para a possibilidade de compreender divisão sem pressupor que a multiplicação já tenha sido aprendida. O resumo não compara essa sequência com um grupo de controle, mas descreve os resultados observados na intervenção. Para o professor, a questão prática é verificar se a sequência de conteúdos que está sendo usada permite que os alunos construam significado, em vez de exigir conhecimentos que ainda não estão disponíveis para todos.

Já um estudo-piloto sobre raciocínio multiplicativo envolveu 86 estudantes do terceiro ano com dificuldades em matemática. A intervenção ofereceu oportunidades de pensamento crítico, generalização de ideias centrais, discussão em sala e modelagem de relações multiplicativas com múltiplas representações. Após seis semanas, houve diferenças estatisticamente significativas e não negligenciáveis a favor do tratamento numa avaliação de raciocínio multiplicativo desenvolvida pelos pesquisadores. O tratamento, porém, não foi preditor significativo dos resultados em outra avaliação (Sanchez, 2026).

Essa diferença entre medidas é relevante: o resultado foi favorável em uma avaliação alinhada à intervenção, mas não se repetiu como efeito significativo na outra medida mencionada. Os autores concluem que, em média, a intervenção foi mais eficaz que a prática habitual para melhorar a capacidade de raciocinar com conceitos e procedimentos multiplicativos. A pesquisa recomenda cautela ao generalizar o achado para qualquer avaliação ou situação de ensino.

Os estudos lado a lado

Os estudos abaixo abordam etapas, conceitos e métodos variados. A tabela distingue o que cada resumo investigou do que efetivamente relata, sem transformar uma experiência didática em prova de eficácia geral.

Pontos em comum e divergências entre os estudos

Um ponto em comum é a importância de olhar para o raciocínio que sustenta a resposta. Os estudos sobre frações e divisão identificam perfis ou categorias de erros, enquanto pesquisas sobre proporção, divisão e álgebra descrevem tarefas e representações para apoiar a construção de significados. Em vez de considerar o acerto final como informação suficiente, esse conjunto sugere observar como o aluno interpreta, representa e justifica.

Há também uma convergência em torno da diversidade de caminhos: contexto, modelos, conversa, exploração sensorial e diagnóstico aparecem de maneiras diferentes. Os contextos agrícolas apoiaram representações proporcionais; a experiência sonora colocou frações em relação com tempo e movimento; a realidade aumentada foi associada a resultados sobre medidas e atitudes; e a intervenção multiplicativa combinou discussões e múltiplas representações (Sari, 2026; Dominguez, 2026; Çevik, 2026; Sanchez, 2026).

As divergências estão no tipo de evidência e no alcance dos resultados. Alguns estudos relatam comparações entre grupos e diferenças favoráveis a uma intervenção; outros descrevem uma trajetória ou uma aula sem comparação experimental. Também há resultados que variam conforme a medida usada, como no estudo de raciocínio multiplicativo. Por isso, não cabe afirmar que uma estratégia seja sempre superior ou que os efeitos se transfiram automaticamente entre conceitos, anos escolares e sistemas de ensino.

Continuam em aberto perguntas importantes: quanto tempo os entendimentos construídos se mantêm? Como uma representação ajuda o aluno a transferir o conceito para tarefas diferentes? Que apoio funciona melhor para estudantes com necessidades variadas? E como os resultados se comportam em turmas brasileiras? Os resumos não permitem responder a tudo isso, mas oferecem boas perguntas para orientar observação e planejamento.

O que isso significa para a sala de aula

Na prática, os estudos inspiram decisões possíveis, não receitas universais. As ideias a seguir são sugestões de aplicação: adapte-as ao conteúdo, ao tempo disponível e às respostas reais da turma. O objetivo é abrir evidências sobre o pensamento dos alunos e ligar experiências, representações e procedimentos.

1. Peça uma justificativa além do resultado

Como aplicação, depois de uma comparação de frações, peça ao estudante que mostre como pensou por meio de desenho, palavras, reta numérica ou cálculo. Imagine uma turma de 6º ano comparando 3/4 e 5/8: além de marcar a resposta, cada aluno pode explicar se comparou partes, encontrou denominador comum ou usou outra estratégia. A proposta conversa com os diferentes perfis de explicação identificados por Crawford (2026), sem pressupor que um único formato de justificativa sirva para todos.

2. Trate o erro como pista para a próxima intervenção

Como aplicação, organize alguns erros observados em categorias simples: interpretação do enunciado, escolha da operação, transformação de representação ou execução do procedimento. Imagine que, numa atividade de divisão, vários alunos dividam os algarismos separadamente sem considerar o valor posicional. Em vez de repetir toda a explicação, investigue esse ponto e proponha uma tarefa dirigida. Essa ideia se inspira nos tipos de erro de Sugawara (2026) e Anisiobi (2026); a categorização em sua turma é uma escolha pedagógica, não um achado desses estudos.

3. Conecte situações próximas a modelos matemáticos

Como aplicação, escolha um contexto que faça sentido para os estudantes e conduza a passagem da situação para uma representação. Imagine uma turma comparando quantidades de ingredientes de uma receita: os alunos podem organizar pares de quantidades, discutir a taxa por unidade e depois registrar a relação em tabela. A pesquisa de Sari (2026) relata o uso de práticas agrícolas e modelos como tabelas de razão e retas numéricas duplas. Em outro contexto local, o professor pode propor uma situação diferente, mantendo a intenção de explicitar a relação multiplicativa.

4. Combine exploração orientada com problemas

Como aplicação, apresente um problema contextualizado, convide os alunos a testar caminhos e ofereça perguntas de apoio em vez de antecipar imediatamente o algoritmo. Imagine uma situação de partilha em que os estudantes precisam explicar como a expressão algébrica representa o que ocorre. O estudo sobre álgebra relata resultados favoráveis à combinação de descoberta orientada e resolução contextualizada, em comparação com abordagens isoladas e com a convencional (Aregahegn, 2026). A aplicação em outra turma deve ser ajustada ao conteúdo e ao conhecimento prévio dos alunos.

5. Use mais de uma representação e faça as conexões aparecerem

Como aplicação, proponha que os alunos expressem uma relação por desenho, material, fala e símbolo, e depois comparem o que cada representação torna mais visível. Imagine uma turma trabalhando com grupos iguais: pode representar objetos em conjuntos, escrever uma expressão e explicar oralmente o significado de cada número. A intervenção em raciocínio multiplicativo descrita por Sanchez (2026) incluiu modelagem com múltiplas representações e discussões. O professor pode observar se o aluno reconhece a mesma estrutura entre formas, sem exigir que todos comecem pela mesma representação.

6. Planeje atividades de dados em que a turma interprete o que organizou

Como aplicação, peça que os estudantes organizem respostas a uma pergunta simples da turma e criem uma representação própria, depois conversem sobre o que ela permite perceber. Imagine crianças pequenas criando figuras com atributos para representar respostas individuais e comparando agrupamentos. A experiência com glifos de Carpenter (2026) envolveu robôs de papel personalizados e interpretação de dados. Para além de construir uma figura, o ponto didático é perguntar que informação está representada e como se pode interpretá-la.

7. Experimente outras linguagens, sem perder o foco matemático

Como aplicação, use sons, movimentos ou materiais para tornar perceptíveis relações que normalmente são apresentadas apenas por símbolos. Imagine estudantes marcando pulsos regulares e explorando como diferentes durações podem se relacionar com partes de um todo. Dominguez (2026) descreve uma aula de frações por meio de sons e discute tempo, espaço e movimento. Uma atividade sensorial deve incluir conversa posterior: o que se repetiu, que relação foi percebida e como isso pode ser representado matematicamente?

O que muda no contexto brasileiro

Os estudos vêm de contextos diversos e não devem ser tratados como descrições diretas das escolas brasileiras. Entre os resumos, há um estudo conduzido em Belitang, na Indonésia, outro em uma escola pública de Ancara, na Turquia, e uma intervenção em um distrito do sudoeste dos Estados Unidos. Nos demais casos, o país não é informado no resumo. Isso limita comparações sobre currículo, recursos, organização escolar e condições de trabalho.

O que pode viajar entre contextos são perguntas pedagógicas, não a suposição de que uma intervenção será reproduzida sem ajustes. O estudo indonésio usa práticas agrícolas específicas; no Brasil, o professor poderia selecionar situações familiares à comunidade, urbanas ou rurais, sem copiar as atividades literalmente. Essa adaptação é uma sugestão de aplicação, não um resultado testado pela pesquisa original.

O estudo turco relata resultados associados a um aplicativo interativo de realidade aumentada em concepções equivocadas sobre medidas e atitudes. Isso não garante que escolas brasileiras tenham os mesmos equipamentos, condições de acesso ou resultados. Caso a tecnologia não esteja disponível, é possível explorar a pergunta didática — como tornar a relação de medida observável? — com recursos acessíveis, deixando claro que essa alternativa é uma adaptação do professor.

Também é importante considerar que os estudos se concentram em conceitos e etapas específicas. Uma turma brasileira pode apresentar conhecimentos prévios, repertórios linguísticos e necessidades diferentes dos participantes descritos. Portanto, use as pesquisas como apoio para formular hipóteses e planejar verificações em sala: observe produções, faça perguntas diagnósticas e ajuste as tarefas ao que os estudantes mostram. Não se deve atribuir a esses estudos uma recomendação sobre políticas ou currículo brasileiro que seus resumos não mencionam.

Quais são os limites desta leitura?

Este artigo se baseia nos resumos de dez estudos recentes, não na leitura integral de cada pesquisa. Os resumos informam objetivos e resultados principais, mas nem sempre apresentam todos os detalhes necessários para avaliar instrumentos, procedimentos, condições de implementação ou limites metodológicos. Por isso, as conclusões foram mantidas no alcance descrito pelos próprios resumos, sem extrapolar resultados para todas as turmas.

Ficam em aberto perguntas sobre a duração dos efeitos, a transferência para outros conteúdos, a replicação em contextos brasileiros e a comparação entre diferentes formas de apoio. Também variam o tipo de estudo e a força da evidência: uma experiência de aula, uma pesquisa qualitativa, um estudo-piloto e uma comparação quase experimental não respondem às mesmas perguntas. Quando a decisão envolver adoção de uma intervenção, investimento em tecnologia ou mudança ampla de planejamento, faz sentido consultar o estudo completo e examinar seus métodos e condições.

Como o GeraProva ajuda com este assunto

Uma avaliação pode ajudar a perceber se o aluno apenas executa um procedimento ou se consegue explicar e representar a ideia por trás dele. Com o gerador de provas do GeraProva, o professor pode preparar questões e atividades para observar diferentes formas de raciocínio, revisar os itens e adequá-los ao objetivo da turma. O cadastro grátis permite conhecer a plataforma; a ferramenta apoia a elaboração, mas a interpretação das respostas e as decisões de ensino continuam nas mãos do professor.

Perguntas frequentes sobre formação de conceitos matemáticos

Como sei se o aluno compreendeu um conceito ou apenas memorizou um procedimento?

Uma resposta correta não basta para distinguir essas possibilidades. Peça ao aluno que explique por que escolheu aquele procedimento, represente a ideia de outra forma ou resolva uma situação ligeiramente diferente. Crawford (2026) identificou perfis distintos nas explicações sobre magnitude de frações, incluindo respostas algorítmicas e conceituais, enquanto Anisiobi (2026) encontrou erros procedimentais entre estudantes com dificuldades em operações com frações. Como aplicação, combine cálculo e justificativa, observando as estratégias em vez de inferir compreensão apenas pela nota.

Devo ensinar o algoritmo antes ou depois da compreensão conceitual?

Os estudos reunidos não estabelecem uma ordem universal para todos os tópicos e estudantes. Eles mostram a importância de não separar significado e procedimento: a pesquisa sobre divisão recomenda apoiar tanto compreensão conceitual quanto fluência procedimental, e a intervenção em raciocínio multiplicativo trabalhou conceitos e procedimentos por meio de discussões e múltiplas representações (Sugawara, 2026; Sanchez, 2026). Como aplicação, apresente o procedimento em conexão com uma situação ou representação e retorne a essa conexão quando os alunos praticarem, verificando o que ainda precisam compreender.

O que fazer quando o aluno comete repetidamente o mesmo erro?

Procure identificar que aspecto do raciocínio está por trás do erro, em vez de apenas pedir mais exercícios iguais. Sugawara (2026) distinguiu erros de transformação, compreensão e processamento na divisão; Anisiobi (2026) identificou dez categorias de erros em operações com frações e recomenda intervenções direcionadas. Como aplicação, use uma pergunta diagnóstica curta, peça que o aluno explique seu caminho e proponha uma tarefa focada na dificuldade observada. Isso não exige rotular a criança: serve para escolher um próximo passo de ensino mais específico.

Contextualizar um problema sempre melhora a compreensão matemática?

Os resumos não sustentam que qualquer contexto seja sempre melhor. No estudo de álgebra, a combinação de descoberta orientada e resolução contextualizada teve resultados favoráveis; a resolução contextualizada também se destacou na compreensão conceitual contextual, enquanto a descoberta orientada foi mais eficaz que a abordagem convencional na compreensão não contextual (Aregahegn, 2026). A pesquisa sobre proporção relata o uso de práticas agrícolas para apoiar a construção de conceitos (Sari, 2026). Como aplicação, escolha contextos que ajudem a revelar a relação matemática e depois convide os alunos a expressá-la fora da situação inicial.

Como posso trabalhar conceitos com poucos recursos tecnológicos?

A tecnologia não é a única forma de explorar conceitos. Um estudo sobre proporção usou atividades contextualizadas e modelos como tabelas de razão e retas numéricas duplas; uma experiência com frações explorou som, tempo, espaço e movimento (Sari, 2026; Dominguez, 2026). Já o estudo de realidade aumentada relata benefícios específicos, mas não demonstra que a tecnologia seja necessária para ensinar medidas (Çevik, 2026). Como aplicação, use objetos disponíveis, desenhos, gestos, fala ou situações locais, mantendo explícita a relação matemática que deseja que a turma investigue.

Esses resultados podem ser aplicados diretamente à minha turma no Brasil?

Não automaticamente. Os estudos incluem contextos de outros países e, para vários resumos, o país sequer é indicado. Os achados podem ajudar a formular boas perguntas de planejamento, mas não garantem o mesmo resultado em uma turma brasileira. Como aplicação, experimente uma estratégia em escala compatível com sua realidade, observe as respostas dos estudantes e ajuste as tarefas. Para decisões amplas ou para conhecer detalhes de participantes, instrumentos e implementação, consulte os estudos completos. A pesquisa oferece referências para pensar; o conhecimento da turma orienta a adaptação.

Referências

1. Crawford (2026). Explicações de estudantes sobre a magnitude de frações: uma análise de classes latentes (Fraction Magnitude Student Explanations: A Latent Class Analysis). International Electronic Journal of Mathematics Education. Link.
2. Carpenter (2026). All about Me-Bots (All about Me-Bots). Mathematics Teacher: Learning and Teaching PK-12. Link.
3. Aregahegn (2026). O Efeito da Descoberta Orientada com Abordagem Instrucional de Resolução de Problemas Contextualizados na Compreensão Conceitual de Estudantes em Álgebra (The Effect of Guided Discovery with Contextual Problem-Solving Instructional Approach on Students' Conceptual Understanding in Algebra). Discover Education. Link.
4. Sari (2026). Apoio ao Raciocínio Proporcional em Razão e Proporção por meio de Contextos Agrícolas: uma Teoria Local de Ensino (Supporting Proportional Reasoning in Ratio and Proportion through Agricultural Contexts: A Local Instructional Theory). Journal on Mathematics Education. Link.
5. Dominguez (2026). O som das frações (The Sound of Fractions). For the Learning of Mathematics. Link.
6. Çevik (2026). Efeitos de um aplicativo interativo de realidade aumentada sobre as concepções equivocadas e as atitudes de estudantes do ensino fundamental em relação à matemática (Effects of Interactive Augmented Reality Application on Primary School Students' Misconceptions and Attitudes in Mathematics Education). International Journal of Technology in Education. Link.
7. Anisiobi (2026). Erros na aritmética de frações entre alunos do 6º ano com dificuldades em matemática (Errors in Fraction Arithmetic among Sixth-Grade Students with Mathematics Difficulties). Learning Disabilities Research & Practice. Link.
8. Sugawara (2026). Investigação das concepções equivocadas de estudantes sobre a divisão de números inteiros para identificar um objetivo de aula de pesquisa: um caso de estudo de aula (Lesson Study) (Investigating Learners' Misconceptions on Division of Whole Numbers to Identify a Goal of Research Lesson -- A Case of Lesson Study). International Electronic Journal of Mathematics Education. Link.
9. Duyen (2026). Ensino da divisão de dois números naturais a estudantes do Ensino Fundamental I, independentemente da multiplicação, por meio da Educação Matemática Realística (Teaching Division of Two Natural Numbers to Primary School Students Independently of Multiplication through Realistic Mathematics Education). Mathematics Teaching Research Journal. Link.
10. Sanchez (2026). Facilitando o raciocínio multiplicativo entre estudantes do terceiro ano do Ensino Fundamental com ou em risco de apresentar dificuldades em matemática: um estudo-piloto (Facilitating Multiplicative Reasoning among Third-Grade Students with or at Risk for Mathematics Difficulties: A Pilot Study). Journal of Learning Disabilities. Link.

Que tal escolher uma resposta da próxima atividade e perguntar ao aluno não só o que encontrou, mas como pensou? Às vezes, essa conversa é o primeiro passo para enxergar o conceito que está se formando.