Exercícios sobre perímetro de figuras planas: 6 questões comentadas

Quando ensino perímetro, percebo que muitos estudantes sabem repetir a fórmula, mas ainda confundem o contorno com o espaço interno da figura. Por isso, costumo começar com situações concretas: medir a borda de uma etiqueta, calcular a cerca de um canteiro ou contornar uma figura desenhada no papel. Esses exemplos ajudam a turma a entender que perímetro é uma medida de comprimento, não de superfície.

Também gosto de comparar figuras com a mesma quantidade de cerca e áreas diferentes. Essa conversa rende boas justificativas e permite observar se a turma compreendeu a relação entre perímetro e área. Reuni aqui estratégias práticas e seis questões com gabarito comentado que uso como referência para preparar atividades alinhadas à habilidade EF05MA20.

O que é perímetro de uma figura plana?

Perímetro é a medida do contorno de uma figura plana: para encontrá-lo, somamos o comprimento de todos os seus lados. Em um retângulo, por exemplo, podemos somar comprimento + largura + comprimento + largura, ou usar a expressão 2 × (comprimento + largura). Em um quadrado, como os quatro lados são iguais, multiplicamos a medida de um lado por quatro. O resultado precisa vir acompanhado de uma unidade de comprimento, como centímetros ou metros. Eu reforço que área e perímetro respondem a perguntas diferentes: o perímetro indica quanto material é necessário para contornar a figura; a área indica quanto espaço ela ocupa por dentro. Na habilidade EF05MA20, prevista para o 5º ano, a turma investiga como essas medidas se relacionam. Uma forma simples de iniciar é desenhar figuras em uma malha, medir seus lados e comparar os resultados.

Na prática, evito apresentar a fórmula antes de explorar o contorno. Peço que os estudantes acompanhem com o dedo a borda de uma figura e descrevam o percurso. Depois, registramos a soma dos lados e conferimos se as unidades são compatíveis.

• Perímetro: comprimento total do contorno.
• Área: medida da superfície interna.
• Unidades de perímetro: cm, m ou outras unidades de comprimento.

Como ensinar perímetro e área sem confundir os conceitos?

Para ensinar perímetro e área sem misturá-los, eu apresento os conceitos lado a lado usando uma mesma figura e duas perguntas distintas: “quanto mede a borda?” e “quanto espaço há dentro?”. Uma fita ou barbante pode representar o contorno, enquanto quadradinhos de papel cobrem a superfície. Assim, a turma percebe que são grandezas diferentes e que cada uma usa unidades próprias: centímetros ou metros para perímetro, centímetros quadrados ou metros quadrados para área. Em seguida, proponho comparar retângulos com perímetros iguais e calcular suas áreas. Por exemplo, um retângulo de 1 m por 9 m e outro de 5 m por 5 m têm perímetro de 20 m, mas áreas de 9 m² e 25 m². Essa investigação conversa diretamente com a EF05MA20 e ajuda os estudantes a explicar, em vez de apenas aplicar fórmulas.

Uma sequência curta que funcionou bem para mim começa com estimativas, passa pela medição e termina com uma justificativa escrita. Não corrijo só o número final: peço que a turma mostre o cálculo, indique as unidades e explique o que comparou.

1. Desenhe dois retângulos diferentes em uma malha quadriculada.
2. Some os lados de cada figura para achar os perímetros.
3. Conte os quadradinhos ou multiplique os lados para calcular as áreas.
4. Compare os resultados e peça aos estudantes que descrevam o que descobriram.

Como avaliar a habilidade de perímetro na prática?

Para avaliar perímetro na prática, eu observo se o estudante identifica os lados que formam o contorno, escolhe uma estratégia de cálculo adequada, registra as unidades e diferencia perímetro de área. Uma questão de múltipla escolha pode mostrar o resultado, mas uma justificativa curta revela melhor o raciocínio: peça que explique por que duas figuras têm o mesmo perímetro ou por que áreas iguais não garantem contornos iguais. A habilidade EF05MA20 propõe justamente investigar essas relações. Vale variar os contextos — cercas, etiquetas, praças e desenhos — e combinar exercícios diretos com problemas de comparação. Ao corrigir, registro erros recorrentes, como multiplicar os lados para achar perímetro ou somar medidas de área como se fossem comprimentos. O GeraProva ajuda a organizar questões por habilidade, dificuldade e níveis cognitivos, economizando tempo na preparação; ainda assim, eu reviso cada item para adequá-lo ao que minha turma já estudou.

Uma avaliação equilibrada pode combinar cálculo, interpretação e análise de erros. Também gosto de pedir que os alunos inventem um exemplo: essa produção mostra se compreenderam que perímetro e área são medidas distintas.

• Verifique se os lados foram somados corretamente.
• Observe se a resposta inclui a unidade adequada.
• Peça uma explicação que sustente a escolha, não só uma alternativa.

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Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões a seguir trabalham cálculo de perímetro, comparação com área e interpretação de situações do cotidiano. Eu as usaria depois de uma atividade de exploração, para verificar tanto os procedimentos quanto as ideias que a turma construiu. Todas se relacionam à habilidade EF05MA20, que envolve investigar que figuras de perímetros iguais podem ter áreas diferentes e que figuras de mesma área podem apresentar perímetros diferentes. Antes de revelar o gabarito, vale pedir que os estudantes registrem os cálculos: isso ajuda a separar um erro de conta de uma confusão conceitual. As questões incluem níveis variados e trazem dica de resolução, conceito central e, quando indicado, conceito para revisão. Você pode escolher algumas para uma prática rápida ou usar o conjunto como base para montar uma lista, adaptando números e contextos ao nível da turma. O GeraProva também permite gerar propostas de avaliação com mais agilidade.

Questão 1 — Quais figuras têm perímetros iguais e quais têm áreas iguais?

— Professor, temos 24 metros de cerca para cercar um canteiro escolar. Podemos usar diferentes formatos? — perguntou Ana. — Sim — respondeu o professor — Se fizermos um quadrado de lado 6 m (figura A), o perímetro será 24 m e a área 36 m². Se fizermos um retângulo de 3 m por 9 m (figura B), o perímetro também será 24 m, mas a área será 27 m². Agora, se fizermos um retângulo de 4 m por 9 m (figura C), a área será 36 m² e o perímetro 26 m. Considere as figuras A, B e C descritas no texto-base. Identifique qual par de figuras exemplifica perímetros iguais com áreas diferentes e qual par exemplifica áreas iguais com perímetros diferentes.

Dica de resolução: Compare os perímetros e as áreas informados. Conceito central: perímetro e área de figuras. Conceito para revisão: cálculo de perímetro e área de quadrados e retângulos. BNCC: EF05MA20. Bloom: Criar.

• ✅ A) Figuras A e B têm o mesmo perímetro e áreas diferentes; figuras A e C têm a mesma área e perímetros diferentes. Correta: A e B têm perímetro 24 m e áreas 36 m² e 27 m²; A e C têm área 36 m² e perímetros 24 m e 26 m.
• ❌ B) Figuras B e C têm o mesmo perímetro e áreas diferentes; figuras A e C têm a mesma área e o mesmo perímetro. B e C têm perímetros de 24 m e 26 m, e A e C também têm perímetros diferentes.
• ❌ C) Figuras B e C têm o mesmo perímetro e a mesma área; figuras A e B têm a mesma área e perímetros diferentes. B e C têm áreas de 27 m² e 36 m²; A e B têm perímetros iguais, não diferentes.
• ❌ D) Figuras A e B têm o mesmo perímetro e a mesma área; figuras B e C têm a mesma área e perímetros diferentes. A e B têm áreas diferentes: 36 m² e 27 m².
• ❌ E) Figuras A e C têm o mesmo perímetro e áreas diferentes; figuras B e C têm a mesma área e perímetros diferentes. A e C têm perímetros diferentes, e B e C têm áreas diferentes.

Questão 2 — Qual retângulo com perímetro de 20 m tem a maior área?

Por que um mesmo pedaço de fita cortada em 20 metros pode cercar áreas diferentes quando assumimos formatos distintos? Cinco turmas receberam uma fita de 20 m e formaram retângulos com lados inteiros: 1 m por 9 m, 2 m por 8 m, 3 m por 7 m, 4 m por 6 m e 5 m por 5 m. Elas calcularam as áreas correspondentes. Analise o texto-base e determine qual das figuras formadas com perímetro de 20 m tem a maior área.

Dica de resolução: Calcule a área de cada retângulo e compare. Conceito central: perímetro e área de retângulos. Conceito para revisão: cálculo de perímetro e área de retângulos. BNCC: EF05MA20. Bloom: Analisar.

• ❌ A) A figura de 1 m por 9 m. Sua área é 1 × 9 = 9 m², muito menor que a maior.
• ❌ B) A figura de 2 m por 8 m. Sua área é 16 m²; parecer mais comprida não significa ter a maior área.
• ✅ C) A figura de 5 m por 5 m. Correta: seu perímetro é 2 × (5 + 5) = 20 m e sua área é 25 m², a maior da lista.
• ❌ D) A figura de 4 m por 6 m. Sua área é 24 m², um pouco menor que 25 m².
• ❌ E) A figura de 3 m por 7 m. Sua área é 21 m², menor que a do quadrado de 5 m por 5 m.

Questão 3 — Quais retângulos têm a mesma área e perímetros diferentes?

Folhas de papel colorido foram recortadas em três retângulos para um experimento de superfícies geométricas. O primeiro retângulo, R1, tem comprimento de 3 cm e largura de 4 cm. O segundo, R2, mede 2 cm de largura por 6 cm de comprimento. O terceiro, R3, possui 3 cm de largura e 5 cm de comprimento. Os alunos calcularam área e perímetro de cada figura para investigar como dimensões diferentes podem apresentar relações distintas entre área e perímetro. Analise o texto-base e identifique as figuras que têm a mesma área, mas apresentam perímetros diferentes.

Dica de resolução: Calcule a área e o perímetro de cada retângulo. Conceito central: área e perímetro de retângulos. Conceito para revisão: cálculo de área e perímetro de retângulos. BNCC: EF05MA20. Bloom: Entender.

• ❌ A) Nenhuma das combinações anteriores. Há uma combinação válida: R1 e R2.
• ❌ B) R2 e R3. Suas áreas são 12 cm² e 15 cm², portanto são diferentes.
• ✅ C) R1 e R2. Correta: ambos têm área de 12 cm²; os perímetros são 14 cm e 16 cm.
• ❌ D) R1 e R3. As áreas são 12 cm² e 15 cm², então não são iguais.
• ❌ E) R1, R2 e R3. R3 tem área de 15 cm², diferente dos 12 cm² de R1 e R2.

Questão 4 — Quais figuras têm o mesmo perímetro e áreas diferentes?

No projeto de paisagismo de duas praças retangulares de um bairro, as dimensões de cada praça foram anotadas. A primeira praça mede 12 m de comprimento e 6 m de largura. A segunda praça é quadrada, com lado de 9 m. Os planejadores perceberam que, embora ambas as bordas tenham o mesmo comprimento total, as áreas internas não coincidem. Identifique as dimensões das figuras descritas no texto-base que apresentam o mesmo perímetro e áreas diferentes.

Dica de resolução: Calcule os perímetros e as áreas para comparar. Conceito central: perímetro e área de figuras. Conceito para revisão: cálculo de retângulos e quadrados. BNCC: EF05MA20. Bloom: Lembrar.

• ❌ A) 8 m × 9 m e 6 m × 12 m. As áreas são iguais, 72 m², mas os perímetros são 34 m e 36 m.
• ❌ B) 5 m × 8 m e 6 m × 9 m. Os perímetros são 26 m e 30 m, portanto não são iguais.
• ✅ C) 12 m × 6 m e 9 m × 9 m. Correta: ambas têm perímetro de 36 m, mas áreas de 72 m² e 81 m².
• ❌ D) 9 m × 9 m e 9 m × 9 m. São figuras iguais, com mesma área e mesmo perímetro.
• ❌ E) 10 m × 4 m e 7 m × 5 m. Os perímetros são 28 m e 24 m, diferentes.

Questão 5 — O que dois canteiros de mesmo perímetro demonstram?

Por que dois terrenos com a mesma quantidade de cerca podem ter áreas diferentes? Imagine dois vizinhos que recebem o mesmo material de cerca de 20 metros para delimitar seus lotes. O primeiro faz um canteiro retangular de 6 m por 4 m. O segundo utiliza toda a cerca para montar um canteiro quadrado, com cada lado medindo 5 m. Ambos gastam 20 m de cerca, mas os espaços internos ficam diferentes. Compare as áreas dos dois terrenos descritos e conclua o que essa comparação demonstra sobre figuras de mesmo perímetro.

Dica de resolução: Calcule as duas áreas e compare. Conceito central: relações entre perímetro e área. Conceito para revisão: como perímetro e área se relacionam. BNCC: EF05MA20. Bloom: Aplicar.

• ❌ A) Figuras com mesmo perímetro têm sempre a mesma área. As áreas são 24 m² e 25 m², não iguais.
• ❌ B) Figuras com mesma área podem ter perímetros diferentes. A afirmação pode ser verdadeira, mas não é o que este exemplo demonstra.
• ❌ C) Figuras com perímetros diferentes podem ter áreas iguais. O texto compara figuras com perímetros iguais.
• ❌ D) Figuras com mesma área têm sempre o mesmo perímetro. O exemplo não demonstra isso; ele compara perímetros iguais.
• ✅ E) Figuras com mesmo perímetro podem ter áreas diferentes. Correta: ambas têm 20 m de perímetro, mas áreas de 24 m² e 25 m².

Questão 6 — Qual etiqueta gasta mais cordão?

— O cordão para amarrar as etiquetas está acabando — disse a artesã, enquanto separava potes de geleia para uma feira. Ela decidiu que todas as etiquetas teriam a mesma área, para caber as mesmas informações (nome, data e ingredientes). Para testar duas opções retangulares, fez a etiqueta A, de 20 cm de comprimento e 6 cm de largura, e a etiqueta B, de 12 cm de comprimento e 10 cm de largura. Em cada pote, o cordão passa uma vez ao redor da borda da etiqueta, contornando todo o retângulo. Ela quer escolher a etiqueta que gasta mais cordão. Compare as duas etiquetas e indique qual gasta mais e seu perímetro.

Dica de resolução: Calcule o perímetro de cada retângulo e compare. Conceito central: perímetro de retângulos. Conceito para revisão: cálculo do perímetro de figuras planas. BNCC: EF05MA20. Bloom: Analisar.

• ❌ A) A etiqueta A gasta mais cordão, pois seu perímetro é 44 cm. 44 cm é o perímetro da etiqueta B, não da A.
• ✅ B) A etiqueta A gasta mais cordão, pois seu perímetro é 52 cm. Correta: A mede 2 × (20 + 6) = 52 cm; B mede 2 × (12 + 10) = 44 cm. As áreas são iguais, mas os perímetros não.
• ❌ C) A etiqueta B gasta mais cordão, pois seu perímetro é 44 cm. O cálculo de B está certo, mas 44 cm é menor que os 52 cm de A.
• ❌ D) A etiqueta B gasta mais cordão, pois seu perímetro é 52 cm. 52 cm é o perímetro de A; B tem 44 cm.
• ❌ E) As duas etiquetas gastam o mesmo cordão, pois têm a mesma área. Mesma área não garante mesmo perímetro; é preciso comparar os contornos.

Espero que esses exemplos ajudem a transformar o cálculo do contorno em uma investigação interessante para sua turma. Se quiser economizar tempo na preparação, experimente o GeraProva e adapte as questões ao que seus estudantes estão aprendendo.