Exercícios de gráfico de função do 1º grau com gabarito

Eu já percebi que o gráfico de função do 1º grau parece simples para quem já domina a linguagem algébrica, mas vira um obstáculo quando a turma precisa transformar y = ax + b em uma reta concreta. Muitos estudantes decoram que a é coeficiente angular e b é linear, porém tropeçam ao localizar o ponto inicial ou interpretar uma inclinação negativa.

Na minha prática, funcionou melhor começar por situações de custo, corrida de táxi, vendas e velocidade. Assim, a reta deixa de ser um desenho abstrato. Também uso a página inicial do GeraProva para montar versões diferentes da mesma habilidade, sem gastar a noite inteira ajustando números e alternativas.

Como interpretar o gráfico de uma função do 1º grau?

Para interpretar um gráfico de função do 1º grau, eu ensino a turma a localizar primeiro onde a reta corta o eixo vertical e depois a observar quanto o valor de y varia a cada unidade acrescentada em x. Na expressão y = ax + b, b é o valor inicial, isto é, o ponto (0, b); a é a inclinação da reta. Se a for positivo, a reta cresce; se for negativo, decresce; e, se for zero, permanece horizontal. Em uma situação de cobrança, por exemplo, b costuma ser a taxa fixa e a, o preço por unidade. No GeraProva, eu consigo selecionar questões que exigem tanto a leitura visual quanto a passagem da regra algébrica para o plano cartesiano, alinhando a avaliação à BNCC.

Um roteiro rápido no quadro

• Marque o valor de b no eixo y.
• Use a como “sobe ou desce” para cada passo no eixo x.
• Confira um segundo ponto substituindo um valor de x.
• Peça que a turma descreva a reta em palavras antes de formalizar a regra.

Como transformar situações do cotidiano em exercícios de gráfico?

Eu transformo situações do cotidiano em exercícios de gráfico escolhendo uma grandeza inicial e uma taxa de variação constante, porque essa estrutura produz naturalmente uma função afim. Uma corrida que começa em R$ 8 e aumenta R$ 2 por minuto vira y = 2x + 8; uma loja com custo fixo de R$ 500 e ganho de R$ 20 por produto vira L(x) = 20x − 500. O ponto decisivo é nomear os eixos e manter as unidades coerentes: tempo em minutos, custo em reais, quantidade em unidades. Eu peço aos alunos que encontrem dois pares ordenados, marquem-nos e verifiquem o alinhamento. Com o GeraProva, posso variar contexto, dificuldade e habilidade, preservando a mesma ideia matemática e evitando que a turma apenas copie a resposta do colega.

Erros que eu observo com frequência

• Trocar (0, 8) por (8, 0).
• Confundir a taxa de R$ 2 com o valor inicial de R$ 8.
• Associar reta crescente a qualquer situação positiva, sem analisar os eixos.
• Calcular pontos corretos, mas desenhá-los em escala inadequada.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões abaixo formam um conjunto que eu usaria em diagnóstico, lista de retomada ou avaliação curta de gráfico de função do 1º grau e leitura de gráficos. Elas cobrem representação geométrica, proporcionalidade, finalidade comunicativa de gráficos e interpretação de uma reta em contexto científico. Cada item traz BNCC, nível de Bloom, conceito central e uma dica de resolução, dados que ajudam a identificar se o erro foi algébrico, visual ou de interpretação. Eu não aplicaria todas de uma vez sem mediação: começaria pelas questões 2 e 6, avançaria para a 1 e usaria as 3, 4 e 5 para discutir leitura crítica de representações gráficas em outras áreas. Esse percurso torna a devolutiva mais útil do que apenas informar uma nota.

1. Lucro de loja virtual

Uma pesquisa de comércio eletrônico analisou o lucro L (em reais) de uma loja virtual em função do número x de produtos vendidos. Há custo fixo de 500 reais e ganho de 20 reais por unidade: L(x) = 20x − 500. Identifique a descrição correta da reta, com x para produtos e y para lucro.

• ✅ A) Corta o eixo y em (0, −500) e sobe 20 em y a cada 1 em x. Correta: b = −500 e m = 20.
• ❌ B) Corta em (0, −500) e sobe 500. Errada: 500 é custo fixo, não inclinação.
• ❌ C) Corta em (−500, 0) e sobe 20. Errada: inverte as coordenadas do intercepto.
• ❌ D) Corta em (0, 500) e sobe 20. Errada: o intercepto é negativo.
• ❌ E) Corta em (0, −500) e desce 20. Errada: coeficiente angular positivo indica crescimento.

Dica de resolução: identifique coeficiente linear e angular. Conceito central: função afim, coeficiente linear e angular. Conceito para revisão: função afim e plano cartesiano. BNCC: EM13MAT401. Bloom: Criar.

2. Relação Y = 2X

Um gráfico representa a função Y = 2X. Qual é a relação entre Y e X?

• ✅ A) Diretamente proporcionais. Correta: dobrar X dobra Y, e a reta passa pela origem.
• ❌ B) Inversamente proporcionais. Errada: numa relação inversa, o produto seria constante.
• ❌ C) Não proporcionais. Errada: há uma razão constante, Y/X = 2.
• ❌ D) Constantes. Errada: os dois valores variam.
• ❌ E) Relativas. Errada: não é uma classificação matemática adequada aqui.

Dica de resolução: identifique a proporcionalidade entre Y e X. Conceito central: função linear. Conceito para revisão: propriedades das funções lineares. BNCC: EF08MA12. Bloom: Aplicar.

3. Finalidade de gráfico de linhas

Escolha a alternativa que melhor representa a função de um gráfico de linhas.

• ❌ A) Comparar dados de categorias. Errada: barras costumam ser mais adequadas.
• ✅ B) Mostrar a evolução de um dado ao longo do tempo. Correta: linhas evidenciam tendências e mudanças temporais.
• ❌ C) Representar dados de forma estática. Errada: o foco é visualizar variações.
• ❌ D) Apresentar dados de forma textual. Errada: gráfico é linguagem visual.
• ❌ E) Mostrar dados em tabela. Errada: tabela e gráfico têm funções diferentes.

Dica de resolução: pense na evolução dos dados ao longo do tempo. Conceito central: gráfico de linhas. Conceito para revisão: interpretação de gráficos de linhas. BNCC: EM13CHS106. Bloom: Compreender.

4. Gráficos em apresentações

Identifique a função de um gráfico em uma apresentação.

• ❌ A) Decorar a apresentação. Errada: sua função é informativa.
• ❌ B) Aumentar a confusão na audiência. Errada: ele deve esclarecer dados.
• ✅ C) Facilitar a visualização de informações. Correta: organiza e torna relações mais claras.
• ❌ D) Substituir a fala do apresentador. Errada: gráfico complementa a explicação.
• ❌ E) Ser apenas um adereço. Errada: contribui para compreender dados.

Dica de resolução: pense em como gráficos transmitem informações. Conceito central: função de gráficos. Conceito para revisão: uso de gráficos em apresentações. BNCC: não informado na base. Bloom: Avaliar.

5. Velocidade em função do tempo

Um gráfico relaciona a velocidade de um carro ao tempo e apresenta uma linha reta que sobe. O que isso indica sobre o movimento?

• ❌ A) O carro está parado. Errada: há aumento da velocidade.
• ❌ B) O carro desacelera. Errada: a reta crescente indica o oposto.
• ✅ C) O carro acelera. Correta: a velocidade aumenta com o tempo.
• ❌ D) O carro mantém a velocidade. Errada: isso geraria linha horizontal.
• ❌ E) O carro muda de direção. Errada: o gráfico informa velocidade, não direção.

Dica de resolução: relacione a subida da reta ao movimento. Conceito central: movimento uniforme. Conceito para revisão: gráficos de velocidade e tempo. BNCC: EM13CNT205. Bloom: Compreender.

6. Aluguel de patinetes

Luana paga taxa fixa de R$ 8,00 e R$ 2,00 por minuto no aluguel de patinetes. Os pares são (0, 8), (1, 10), (2, 12) e (5, 18). Identifique a representação geométrica do custo pelo tempo.

• ❌ A) Passa por (8, 0) e (5, 18), crescendo 2. Errada: troca o intercepto no eixo y.
• ❌ B) Passa por (0, 8) e (5, 18), crescendo 3. Errada: a taxa é 2 por minuto.
• ✅ C) Passa por (0, 8) e (5, 18), crescendo 2. Correta: representa y = 2x + 8.
• ❌ D) Passa por (0, 8) e (5, 13), crescendo 2. Errada: em 5 minutos, o custo é 18.
• ❌ E) Passa por (0, 2) e (5, 18), crescendo 2. Errada: confunde taxa com valor inicial.

Dica de resolução: confira a inclinação pelos pares ordenados. Conceito central: função linear, gráfico e inclinação. Conceito para revisão: função afim no plano cartesiano. BNCC: EM13MAT401. Bloom: Analisar.

Como avaliar gráficos de função do 1º grau na prática?

Para avaliar gráficos de função do 1º grau na prática, eu separo a habilidade em quatro evidências observáveis: localizar o intercepto, calcular ou interpretar a taxa de variação, marcar pares ordenados e justificar se a reta é crescente ou decrescente. Em uma atividade de 6 questões, considero produtivo usar 2 itens de leitura direta, 2 de conversão entre tabela, lei e gráfico, e 2 contextualizados; isso revela mais do que seis exercícios idênticos. Também recolho uma questão aberta curta, pedindo que o estudante explique por que a reta de y = −3x + 4 desce. O GeraProva facilita esse planejamento ao permitir gerar itens por habilidade e consultar dados como BNCC e Bloom, sem substituir meu olhar sobre os erros recorrentes da turma.

Devolutiva que realmente orienta

• Se errou o intercepto, retome o significado de x = 0.
• Se errou a inclinação, trabalhe variação entre dois pontos.
• Se acertou o cálculo e errou o contexto, peça leitura das unidades.
• Se acertou tudo, proponha criar uma situação para uma reta dada.

Estas questões são um ponto de partida, não uma receita fechada: adapte números, contexto e linguagem à sua turma. Se quiser economizar tempo na montagem e manter dados pedagógicos à mão, faça seu cadastro grátis no GeraProva e teste com uma atividade curta.