Dificuldade em problemas de matemática escritos: o contato também muda o desempenho
A dificuldade de um problema escrito depende da matemática, da linguagem e da familiaridade dos alunos com sua estrutura. Estudos recentes mostram por que variar problemas e observar estratégias pode ajudar o professor a avaliar melhor a aprendizagem.
A dificuldade de um problema de matemática escrito não depende apenas da operação: a linguagem, a estrutura numérica, o número de etapas e a familiaridade com aquele tipo de questão também podem influenciar o desempenho. Pesquisas recentes indicam que o contato com diferentes formatos importa e que algumas dificuldades podem mudar com a intervenção e a aprendizagem.
Cena hipotética: numa atividade de matemática, dois problemas pedem para descobrir quantos objetos há ao todo. Um aluno resolve rapidamente o primeiro, mas hesita diante do segundo: os números mudaram de posição, o texto usa outra expressão e agora há uma informação que parece importante, mas não entra na conta. A turma está diante de uma diferença que não aparece só na operação escolhida.
O professor percebe que a dificuldade pode estar na leitura, na estrutura matemática ou no pouco contato com aquele formato. Afinal, o que faz um problema escrito parecer mais difícil e como o contato dos alunos com diferentes estruturas pode mudar o desempenho?
O que é dificuldade em problemas de matemática escritos e por que importa para o professor?
A dificuldade de um problema escrito é o esforço necessário para compreender a situação, identificar relações matemáticas, selecionar uma estratégia e chegar a uma resposta. Na rotina escolar, ela aparece quando um aluno conhece uma operação, mas não reconhece que ela se aplica ao enunciado; quando entende os números, mas se perde na linguagem; ou quando resolve uma estrutura familiar e tropeça ao encontrar a mesma relação apresentada de outro modo.
Por isso, um problema não é difícil apenas porque envolve números maiores ou mais etapas. A linguagem, a organização dos dados, a estrutura da situação, a presença de informações irrelevantes e a familiaridade do estudante com o tipo de questão também podem interferir. Os estudos recentes reunidos aqui abordam partes diferentes desse quadro: legibilidade, complexidade linguística, estratégias informais, intervenção, contato anterior e contextualização.
Para o professor, essa distinção importa porque uma resposta incorreta não aponta automaticamente para uma lacuna de cálculo. Pode haver um obstáculo de leitura, uma interpretação equivocada da relação entre as quantidades ou uma estratégia inadequada para aquela estrutura. Observar como o aluno chega à resposta ajuda a separar essas possibilidades e a decidir o que retomar.
O que a pesquisa recente mostra sobre problemas escritos de matemática?
A linguagem do enunciado pode criar uma barreira antes do cálculo
Resolver um problema escrito exige mais do que executar uma operação: é preciso decodificar o texto e compreender quais informações formam a situação matemática. Norberg (2025) investigou características linguísticas que podem ajudar a prever a legibilidade de problemas para estudantes com menor habilidade de leitura. A pesquisa analisou o desempenho de 297.072 estudantes dos anos finais do ensino fundamental e do ensino médio em problemas apresentados por um sistema tutor inteligente, como parte da prática educacional regular.
Entre 9.421 problemas examinados, os autores identificaram 4.446 nos quais a diferença de desempenho entre leitores previstos como de menor e maior habilidade foi significativamente maior do que a diferença típica entre os grupos. Entre cinco modelos de previsão de legibilidade, uma floresta aleatória apresentou a melhor acurácia preditiva, com AUC de 0,75. Os achados sugerem que a legibilidade do texto teve algum papel na redução do desempenho dos leitores com menor habilidade. Isso não significa que a leitura explique sozinha o resultado, mas indica que a formulação verbal merece atenção quando se avalia a dificuldade.
Uma análise complementar desloca o foco da legibilidade para a complexidade da linguagem e a consistência das versões. Domke (2025) examinou problemas de adição e subtração do 1º e do 4º ano em um currículo amplamente usado nos Estados Unidos, comparando versões em inglês, francês e espanhol. Os problemas apresentavam desafios relacionados a inconsistências de vocabulário, conhecimento cultural presumido, tempos verbais e erros. As traduções para francês e espanhol também continham mais erros e inconsistências do que o texto-fonte em inglês.
Esse resultado chama atenção para um ponto prático: traduzir ou simplificar um enunciado não garante que ele fique mais claro. A escolha das palavras e a coerência do contexto podem criar exigências adicionais, em especial para estudantes que estão aprendendo em mais de uma língua. No estudo de Garcia (2023), com 84 alunos do 7º ano, a compreensão leitora foi o único dos cinco grupos de percepções analisados que apresentou correlação positiva significativa, embora de baixa intensidade, com as notas de matemática. Os autores defendem que o ensino da resolução de problemas não se restrinja a aritmética e cálculos e integre também a compreensão leitora.
A estrutura numérica e o tipo de relação também alteram o desafio
O mesmo contexto pode exigir raciocínios diferentes conforme a relação entre as quantidades e os números escolhidos. Pelen (2025) investigou estratégias informais de três alunos do 5º ano e três do 6º ano ao resolver problemas contextualizados de proporcionalidade inversa, em uma escola pública de uma cidade do sul da Turquia. Os participantes empregaram oito estratégias distintas e foram capazes de desenvolver estratégias intuitivas e informais. Porém, quando a estrutura numérica dos problemas mudava, alguns não percebiam a relação inversa e produziam soluções aditivas ou de proporcionalidade direta.
Esse estudo evidencia uma distinção importante para a avaliação: acertar um problema familiar não basta para concluir que a relação matemática está consolidada. A mudança nos números pode tornar menos visível a estrutura e levar a outra estratégia. O resultado não oferece uma regra universal sobre quais números tornam qualquer problema mais difícil; mostra, naquele conjunto de tarefas, que as estruturas numéricas influenciaram tanto a dificuldade quanto as estratégias usadas.
Rodríguez-Nieto (2025) explorou o conhecimento aritmético de um estudante do ensino médio em problemas aditivos, considerando a estrutura semântica e o componente sintático. O estudante resolveu com êxito problemas de transformação, combinação e igualização e alcançou o nível 4, chamado de relações direcionais, em problemas de comparação e igualização. Ainda assim, apresentou dificuldade em um dos problemas de comparação por aplicar incorretamente a operação. O caso sugere que o desempenho pode variar entre problemas que parecem próximos e que uma resposta errada pode revelar uma relação específica ainda não compreendida.
Em uma escala maior e em outro contexto, Schoen (2023) comparou o desempenho de alunos norte-americanos do 1º ano na era do Common Core com o de gerações anteriores, em 11 tipos de problemas aditivos com enunciado. Os padrões gerais de dificuldade relativa persistiram. Ao mesmo tempo, os alunos da era do Common Core tiveram desempenho superior nos tipos de problema que raramente apareciam nos livros didáticos usados na década de 1980. A comparação investiga uma questão central: alguns tipos são intrinsecamente mais difíceis ou a dificuldade também depende do contato anterior? O resultado aponta para a importância da familiaridade, sem apagar os padrões relativos que se mantiveram.
A dificuldade pode mudar com a intervenção e com a forma de ensinar
Uma dificuldade observada em determinado momento não precisa ser tratada como característica permanente do aluno ou do tipo de problema. Lin (2025) investigou a aprendizagem e a retenção de características de problemas em 221 estudantes do 4º ano com dificuldades em problemas matemáticos escritos, que haviam recebido uma intervenção no 3º ano. O estudo exploratório encontrou potencial de ampliação da aprendizagem e da retenção em problemas que envolviam tabelas.
Os desafios maiores apareceram em problemas de duas etapas e em problemas que apresentavam dois esquemas. Já a intervenção não tornou mais fácil aprender e reter problemas ligados a esquemas específicos, como “total”, ou que incluíam informações irrelevantes. A conclusão dos autores é que a dificuldade de algumas características não é fixa: certas demandas podem ficar mais fáceis durante ou depois de uma intervenção, enquanto outras continuam exigindo atenção.
Lund (2024) discute a chamada luta produtiva diante de tarefas matemáticas desafiadoras. A autora argumenta que persistir em tarefas de alta qualidade não é sinal de fracasso quando elas oferecem múltiplos pontos de entrada e permitem que alunos com diferentes níveis de habilidade mobilizem conhecimentos prévios e estratégias variadas. A observação do trabalho dos estudantes pode revelar raciocínios e concepções equivocadas, além de favorecer uma compreensão conceitual mais sólida. O foco, portanto, não está em tornar tudo fácil, mas em propor desafios que deem ao professor condições de acompanhar o pensamento matemático.
Contexto e variedade de problemas podem apoiar a aprendizagem
Utami (2024) investigou um sistema de geração automática de problemas de geometria contextualizados e personalizados, com três níveis diferentes de dificuldade. Em um quase-experimento com 52 estudantes, aqueles que aprenderam com problemas contextualizados e personalizados apresentaram melhor desempenho em geometria do que aqueles ensinados sem essa contextualização e personalização. A compreensão do cenário prático e a identificação de informações contextuais relevantes melhoraram significativamente o desempenho. Os alunos também demonstraram percepções positivas em relação ao sistema.
O achado destaca duas condições que podem caminhar juntas: o contexto precisa ser compreensível e os dados relevantes precisam ser reconhecidos. Um cenário autêntico, por si só, não garante que o problema fique mais simples; sua contribuição, no estudo, aparece associada à compreensão do contexto, à identificação das informações pertinentes e à aplicação dos conceitos matemáticos. A pesquisa também examinou problemas de nível médio, cuja resolução contribuiu para a melhoria do desempenho.
A familiaridade pode se construir não apenas pela resolução, mas também pela formulação de problemas. Zubieta (2024) analisou como alunos do 7º ano elaboravam problemas em uma situação aberta sobre conjuntos. Os estudantes conseguiram criar problemas, mas a clareza das ideias, a resolubilidade, a dificuldade e a complexidade matemática ainda precisavam ser desenvolvidas. As questões produzidas se pareciam com as de livros didáticos e tinham baixo nível de complexidade matemática. Alguns alunos também escreveram respostas ou soluções incorretas em problemas resolúveis.
Os alunos relataram dificuldades para escrever com clareza, transformar uma ideia abstrata em problema, apresentar os dados, ajustar o grau de dificuldade e lembrar conceitos estudados. Os autores observam que a formulação de problemas ainda não se consolidou como elemento importante do ensino de matemática. Em conjunto com os demais estudos, esse resultado sugere que trabalhar com problemas pode incluir analisar e revisar enunciados, não apenas resolvê-los.
Como os estudos sobre dificuldade em problemas escritos se comparam?
Os estudos não medem a mesma coisa: alguns analisam desempenho em larga escala, outros investigam estratégias, percepções, intervenção ou produção de problemas. A tabela resume o foco e os resultados relatados para cada pesquisa citada.
| Estudo | O que investigou | O que relata | Contexto |
|---|---|---|---|
| Norberg (2025) | Características linguísticas que predizem legibilidade e diferenças de desempenho. | A legibilidade teve algum papel na redução do desempenho de leitores com menor habilidade; a melhor acurácia entre os modelos testados foi AUC = 0,75. | 297.072 estudantes dos anos finais do fundamental e do ensino médio; sistema tutor inteligente. |
| Domke (2025) | Complexidade de problemas de adição e subtração e de traduções. | Identificou vocabulário inconsistente, pressupostos culturais, tempos verbais e erros; traduções para francês e espanhol tinham mais erros e inconsistências. | Currículo dos Estados Unidos; problemas do 1º e do 4º ano; inglês, francês e espanhol. |
| Pelen (2025) | Estratégias informais em problemas de proporcionalidade inversa. | Os seis participantes usaram oito estratégias; mudanças na estrutura numérica levaram alguns a raciocínios aditivos ou de proporcionalidade direta. | Três alunos do 5º e três do 6º ano; escola pública no sul da Turquia. |
| Lin (2025) | Aprendizagem e retenção de características de problemas após intervenção. | Houve potencial de melhora em problemas com tabelas; duas etapas e dois esquemas foram mais desafiadores. | 221 estudantes do 4º ano com dificuldades em problemas escritos, após intervenção no 3º ano. |
| Rodríguez-Nieto (2025) | Conhecimento aritmético de um estudante em problemas aditivos. | O estudante resolveu com êxito transformação, combinação e igualização, mas errou a operação em um problema de comparação. | Estudo de caso com um estudante do ensino médio. |
| Lund (2024) | Uso de tarefas desafiadoras e luta produtiva no ensino. | Defende tarefas com múltiplos pontos de entrada e o valor de observar estratégias e concepções equivocadas. | Artigo com exemplo de sala de aula; o resumo não especifica país ou etapa. |
| Zubieta (2024) | Habilidades e dificuldades de alunos ao formular problemas. | Os estudantes geraram problemas, mas precisavam desenvolver clareza, resolubilidade e complexidade; as questões tinham baixa complexidade matemática. | Alunos do 7º ano; contexto nacional não informado no resumo. |
| Utami (2024) | Geração personalizada de problemas contextualizados e aprendizagem de geometria. | O grupo com problemas contextualizados e personalizados teve melhor desempenho; compreensão do contexto e identificação de dados relevantes contribuíram para o resultado. | Quase-experimento com 52 estudantes; país e etapa não informados no resumo. |
| Garcia (2023) | Percepções de estudantes sobre problemas contextualizados. | Compreensão leitora teve correlação positiva significativa, de baixa intensidade, com notas de matemática. | 84 estudantes do 7º ano; país não informado no resumo. |
| Schoen (2023) | Desempenho em 11 tipos de problemas aditivos em diferentes gerações. | Padrões gerais de dificuldade persistiram; estudantes da era do Common Core tiveram desempenho superior em tipos raros nos livros da década de 1980. | Alunos do 1º ano dos Estados Unidos; comparação entre gerações. |
O que os estudos têm em comum e onde ainda diferem?
Uma convergência é que a dificuldade não pode ser reduzida à conta. Linguagem, familiaridade, estrutura, interpretação do contexto e estratégias usadas aparecem como aspectos relevantes. Norberg (2025), Domke (2025) e Garcia (2023) destacam a relação entre leitura e resolução; Pelen (2025), Rodríguez-Nieto (2025) e Lin (2025) mostram como a estrutura do problema e suas características se associam a desafios específicos.
Outra aproximação está na possibilidade de mudança. Schoen (2023) relaciona o contato anterior com alguns tipos de problemas a diferenças de desempenho entre gerações; Lin (2025) relata potencial de aprendizagem e retenção após intervenção para problemas com tabelas. Utami (2024) associa problemas personalizados e contextualizados a melhor desempenho em geometria. Esses achados não são equivalentes: cada estudo trabalha com conteúdos, participantes e desenhos de pesquisa distintos. Em conjunto, porém, reforçam que exposição, apoio e características da tarefa merecem ser considerados.
Há diferenças importantes no alcance das conclusões. Norberg (2025) analisa um conjunto muito amplo de desempenhos, enquanto Rodríguez-Nieto (2025) acompanha um único estudante. Pelen (2025) investiga seis alunos em tarefas específicas; Garcia (2023) examina percepções de 84 estudantes e encontra uma correlação de baixa intensidade, não uma prova de causa e efeito. Lund (2024) apresenta um argumento pedagógico sobre tarefas desafiadoras, e Zubieta (2024) focaliza a formulação de problemas, não apenas a resolução.
Também não há uma resposta única para a pergunta “qual formato é mais difícil?”. Os estudos indicam que certas características podem apresentar desafios, mas não estabelecem uma escala universal que sirva para todas as turmas e conteúdos. Continua em aberto como separar, em cada resposta, o efeito da leitura, da familiaridade, da estrutura matemática e do conhecimento prévio. Essa pergunta precisa ser observada no contexto da turma, em vez de respondida por uma única regra geral.
Como aplicar essas pesquisas na sala de aula?
Os estudos não oferecem uma sequência didática única para todas as turmas. As propostas abaixo são aplicações possíveis para transformar os achados em observação e planejamento, e não resultados testados em conjunto pelas pesquisas.
1. Compare problemas que mudam em um aspecto de cada vez
Aplicação sugerida: apresente dois problemas que envolvam a mesma relação matemática, mas altere apenas a ordem dos dados ou os números. Por exemplo, numa situação hipotética de proporcionalidade inversa, uma questão pode usar números que tornam a relação evidente e outra mudar a combinação numérica. Peça aos alunos que expliquem o raciocínio antes de calcular. Isso permite observar se a dificuldade está ligada à estrutura ou à escolha da estratégia, uma distinção pertinente diante do estudo de Pelen (2025).
2. Observe a leitura sem transformar toda dificuldade em erro de matemática
Aplicação sugerida: quando uma resposta estiver incorreta, convide o aluno a recontar o problema com suas palavras e a apontar quais informações usou. Numa cena hipotética, uma estudante escolhe uma operação inadequada, mas consegue explicar os números isoladamente. Essa conversa ajuda a localizar se o obstáculo está na compreensão do texto, na interpretação da relação ou no cálculo. A proposta dialoga com as pesquisas de legibilidade e compreensão leitora, mas não substitui uma avaliação mais ampla.
3. Faça uma revisão curta de vocabulário e contexto
Aplicação sugerida: antes de atribuir uma dificuldade ao conteúdo matemático, verifique se as palavras e o cenário são conhecidos pelos alunos. Um problema hipotético sobre uma atividade cotidiana pode exigir conhecimentos culturais que nem todos compartilham. Reescrever uma expressão ambígua ou explicar um termo pode ajudar a tornar visível a demanda matemática. Domke (2025) alerta para vocabulário inconsistente e conhecimento cultural presumido; a decisão de revisar o enunciado é uma aplicação docente desse alerta.
4. Varie o contato com tipos de problema ao longo do tempo
Aplicação sugerida: organize atividades em que uma mesma relação apareça em mais de um formato, em vez de concentrar a prática em um único modelo. Uma turma hipotética pode resolver problemas aditivos de transformação, comparação e combinação em momentos diferentes, retomando os formatos menos familiares. O estudo de Schoen (2023) encontrou desempenho superior em certos tipos raros nos materiais de gerações anteriores entre alunos da era do Common Core; isso torna razoável planejar variedade, sem concluir que a simples repetição garantirá domínio.
5. Inclua questões com mais de uma etapa e analise onde a resolução se interrompe
Aplicação sugerida: quando os alunos já conseguem resolver situações de uma etapa, proponha algumas que exijam organizar mais de uma relação. Em uma cena hipotética, o professor pode pedir que a turma marque o que precisa descobrir primeiro e explique por que. Lin (2025) relata que problemas de duas etapas e com dois esquemas foram os mais desafiadores para os estudantes com dificuldades do estudo. A aplicação não é aumentar a complexidade de uma vez, mas observar as partes que exigem apoio.
6. Use erros como pista sobre o raciocínio, não apenas como pontuação
Aplicação sugerida: escolha algumas respostas incorretas e peça aos alunos que expliquem o caminho seguido. Uma solução aditiva para um problema que envolve proporcionalidade inversa, como as observadas por Pelen (2025), pode revelar uma interpretação da relação, não somente distração. Essa conversa pode orientar a próxima atividade: contrastar estratégias, voltar à situação e discutir o que acontece com cada quantidade quando a outra muda.
7. Peça aos estudantes que criem e revisem seus próprios enunciados
Aplicação sugerida: depois de estudar uma estrutura, proponha que os alunos escrevam um problema, resolvam-no e troquem com um colega para verificar se está claro e se tem solução. Por exemplo, um estudante pode elaborar uma situação de comparação e outro indicar quais dados faltam ou se há informação desnecessária. Zubieta (2024) identificou desafios de clareza, resolubilidade e ajuste de dificuldade na formulação; usar revisão entre pares pode tornar essas qualidades objeto explícito de aprendizagem.
8. Proponha desafio com diferentes pontos de entrada
Aplicação sugerida: mantenha uma tarefa matematicamente rica, mas permita que os alunos iniciem por representações ou estratégias diferentes. Numa situação hipotética, alguns podem desenhar a relação, outros organizar os dados e outros começar por uma estimativa. Lund (2024) defende tarefas desafiadoras com múltiplos pontos de entrada e a observação das estratégias. O professor pode intervir com perguntas que ajudem a avançar, sem tratar a persistência como fracasso nem confundir desafio produtivo com falta de apoio.
O que muda quando levamos esses estudos para o contexto brasileiro?
As pesquisas vêm de contextos variados e não devem ser tratadas como retrato direto das escolas brasileiras. Domke (2025) analisa um currículo amplamente usado nos Estados Unidos e versões em inglês, francês e espanhol; Schoen (2023) compara gerações de estudantes do 1º ano nos Estados Unidos em relação à era do Common Core. Essas conclusões ajudam a formular perguntas sobre linguagem e familiaridade, mas os materiais e as condições descritos não são automaticamente os mesmos do Brasil.
Pelen (2025) realizou o estudo em uma escola pública no sul da Turquia, com seis estudantes, e Lin (2025) investigou alunos do 4º ano que receberam uma intervenção no 3º ano. Utami (2024) relata um quase-experimento com 52 estudantes, sem que o resumo informe o país ou a etapa. Garcia (2023) e Zubieta (2024) investigaram estudantes do 7º ano, mas os resumos fornecidos não indicam o país. Portanto, é prudente aproveitar as questões que levantam sem atribuir a esses resultados uma validade automática para toda turma brasileira.
No Brasil, uma aplicação cuidadosa começa por examinar o vocabulário, as referências do contexto e a variedade de enunciados usados com a turma. O professor pode verificar se os estudantes conhecem a situação descrita e se os dados relevantes estão claros. Pode também comparar problemas familiares com problemas apresentados em novas estruturas, acompanhando como os alunos explicam suas estratégias. Essas são sugestões de aplicação, não resultados específicos dos estudos sobre escolas brasileiras.
Também vale evitar dois extremos: simplificar todos os enunciados até retirar o desafio matemático ou manter textos confusos sob a ideia de que a dificuldade é sempre produtiva. As pesquisas apontam tanto a importância de tarefas desafiadoras quanto o peso de aspectos linguísticos e contextuais. Para decidir o que ajustar, é útil distinguir uma exigência matemática intencional de uma barreira de linguagem que não contribui para o objetivo da atividade.
Quais são os limites desta leitura?
Este artigo se baseia nos resumos de estudos recentes disponíveis na fonte indicada, não na leitura integral dos trabalhos. Os resumos permitem identificar objetivos, participantes e resultados principais, mas não oferecem todos os detalhes necessários para avaliar cada instrumento, procedimento, análise ou limite metodológico.
Ficam em aberto, entre outras questões, como os achados se aplicam a diferentes redes e turmas brasileiras, quais características linguísticas pesam mais em cada faixa etária e como distinguir de maneira consistente o efeito da leitura do efeito do conhecimento matemático. Também não é possível comparar diretamente os resultados como se todos os estudos usassem a mesma definição de dificuldade ou os mesmos tipos de problema.
Faz sentido consultar os estudos completos quando o professor ou a equipe pretende adotar uma intervenção específica, adaptar um instrumento, criar critérios de avaliação ou transferir uma conclusão para um contexto bastante diferente do pesquisado. Para uma decisão pedagógica imediata, os resumos oferecem pistas úteis; para uma implementação formal, é importante conhecer o desenho e os detalhes completos da pesquisa.
Como o GeraProva ajuda com problemas de diferentes níveis?
Uma ferramenta de geração de provas pode ajudar o professor a preparar versões de atividades e avaliações com variação de enunciados e níveis de desafio, desde que cada questão seja revisada para confirmar clareza, adequação ao conteúdo e coerência matemática. O gerador de provas do GeraProva pode apoiar esse trabalho de elaboração; você pode conhecer a plataforma pelo cadastro grátis. A revisão docente continua essencial, especialmente para conferir linguagem, contexto e o que cada questão realmente avalia.
Perguntas frequentes sobre a dificuldade dos problemas escritos
Um problema com texto mais longo é sempre mais difícil?
Não necessariamente. O tamanho do texto é apenas um aspecto possível, e os estudos reunidos não estabelecem uma regra segundo a qual todo enunciado mais longo seja mais difícil. Norberg (2025) encontrou indícios de que a legibilidade teve algum papel no desempenho de leitores com menor habilidade, enquanto Domke (2025) identificou desafios ligados a vocabulário, pressupostos culturais, tempos verbais e inconsistências. Para avaliar uma questão concreta, observe se o aluno compreende a situação e identifica a relação matemática, em vez de usar apenas o número de palavras como medida de dificuldade.
Como saber se o erro está na leitura ou na matemática?
Uma resposta errada, sozinha, nem sempre permite distinguir as causas. Uma possibilidade de aplicação é pedir ao estudante que explique a situação com suas palavras, aponte os dados que considera importantes e descreva por que escolheu aquela operação. Garcia (2023) encontrou uma correlação positiva significativa, mas de baixa intensidade, entre compreensão leitora e notas de matemática. Norberg (2025) também sugere que a legibilidade pode influenciar o desempenho de leitores com menor habilidade. Esses achados justificam observar a leitura, sem concluir que ela explique todo erro.
Devo evitar problemas difíceis para não frustrar os alunos?
Não é necessário evitar todo desafio, mas é importante que a tarefa ofereça caminhos para começar e que o professor acompanhe o raciocínio. Lund (2024) descreve a persistência em tarefas desafiadoras de alta qualidade como uma oportunidade de aprofundar a compreensão, especialmente quando existem múltiplos pontos de entrada para estudantes com diferentes conhecimentos prévios. Isso não significa deixar alunos sem apoio diante de um enunciado inacessível. Uma aplicação possível é manter o desafio matemático e oferecer perguntas, representações ou tempo para que a turma desenvolva estratégias.
O contato com diferentes tipos de problema pode mudar o desempenho?
Os estudos sugerem que o contato merece consideração. Schoen (2023) encontrou padrões gerais de dificuldade relativa que persistiram entre gerações, mas os alunos da era do Common Core tiveram desempenho superior em tipos que raramente apareciam nos livros da década de 1980. Lin (2025) relata potencial de aprendizagem e retenção em problemas com tabelas após uma intervenção. Esses resultados não provam que a exposição, por si só, resolva qualquer dificuldade. Uma aplicação prudente é variar formatos e retomar estruturas menos familiares, observando se os alunos conseguem explicar a relação.
Problemas contextualizados sempre ajudam a aprender?
Não se pode afirmar que qualquer contexto melhore qualquer aprendizagem. No quase-experimento de Utami (2024), estudantes que aprenderam com problemas de geometria contextualizados e personalizados tiveram melhor desempenho do que aqueles ensinados sem essa contextualização e personalização. A compreensão do cenário e a identificação de informações contextuais relevantes também contribuíram para o desempenho. O resultado aponta para condições importantes, não para uma garantia universal. Na prática, vale verificar se o contexto é compreensível e se ajuda a pensar matematicamente, em vez de acrescentar detalhes que confundem.
É útil pedir aos alunos que inventem problemas?
Pode ser uma forma de trabalhar como um enunciado se organiza, desde que a turma também revise clareza, dados, solução e nível de desafio. Zubieta (2024) encontrou alunos do 7º ano capazes de formular problemas, mas com aspectos a desenvolver, como clareza das ideias, resolubilidade e complexidade matemática. Alguns tiveram dificuldade para apresentar os dados e ajustar a dificuldade. Uma aplicação possível é pedir que um colega resolva o problema criado e explique onde teve dúvida. Assim, a formulação vira uma oportunidade de analisar a qualidade da questão, não apenas de produzir um texto.
Referências dos estudos citados
- Norberg, K., Almoubayyed, H., & Fancsali, S. (2025). Características Linguísticas que Predizem a Legibilidade de Problemas Matemáticos de Enunciado para Leitores com Menor Habilidade (Linguistic Features Predicting Math Word Problem Readability among Less-Skilled Readers). International Educational Data Mining Society. Link.
- Domke, L. M., Cerrato, M. A., Sanders, E. H., & Vo, M. (2025). Complexidade linguística de problemas de matemática do ensino fundamental e suas traduções (Linguistic Complexity of Elementary Mathematics Word Problems and Their Translations). Language and Education. Link.
- Pelen, M. S. (2025). Além do Algoritmo da Regra de Três: Estratégias Informais para Problemas de Proporcionalidade Inversa (Beyond the Across Algorithm: Informal Strategies for Inverse Proportional Problems). International Journal of Science and Mathematics Education. Link.
- Lin, X., & Powell, S. R. (2025). O Impacto de uma Intervenção na Aprendizagem e na Retenção de Características Específicas de Problemas de Matemática em Palavras de Estudantes com Dificuldades em Resolução de Problemas (The Impact of Intervention on the Learning and Retention of Specific Word-Problem Characteristics of Students with Word-Problem Difficulties). Learning Disabilities Research & Practice. Link.
- Rodríguez-Nieto, C. A., Cabarcas-Jiménez, J. D., Sarmiento-Reales, A. L., Cantillo-Rudas, B. M., Berrio-Valbuena, J. D., Sudirman, S., & Castro Inostroza, A. (2025). Níveis de Conhecimento Aritmético de um Estudante do Ensino Médio na Resolução de Problemas Aditivos: Um Estudo de Caso (High School Student Levels of Arithmetic Knowledge When Solving Additive Word Problems: A Case Study). International Electronic Journal of Mathematics Education. Link.
- Lund, C. (2024). Abraçando a Luta (Embracing the Struggle). Mathematics Teacher: Learning and Teaching PK-12. Link.
- Zubieta, V. C., & Lapinid, M. R. C. (2024). Análise das habilidades e dificuldades de alunos do 7º ano na elaboração de problemas em uma situação livre de formulação de problemas (Analysis of Grade 7 Learners' Problem Posing Skills and Difficulties in a Free Problem Posing Situation). Mathematics Teaching Research Journal. Link.
- Utami, I. Q., Hwang, W.-Y., & Hariyanti, U. (2024). Geração contextualizada e personalizada de problemas matemáticos de palavras em contextos autênticos usando Generative Pre-Trained Transformer e suas influências na aprendizagem de geometria (Contextualized and Personalized Math Word Problem Generation in Authentic Contexts Using Generative Pre-Trained Transformer and Its Influences on Geometry Learning). Journal of Educational Computing Research. Link.
- Garcia, S. K. C., & Chuang, M. D. (2023). O Problema nos Problemas de Matemática Contextualizados: Fatores que Afetam a Percepção dos Estudantes sobre Problemas de Matemática Contextualizados (The Problem in Math Word Problems: Factors Affecting Students' Perceptions toward Math Word Problems). Journal of Science and Mathematics Education in Southeast Asia. Link.
- Schoen, R., Whitacre, I., & Champagne, Z. (2023). Desempenho de alunos do 1º ano do Ensino Fundamental dos Estados Unidos na resolução de problemas com enunciado no século XX e na era do Common Core (Word Problem Performance of U.S. First Graders in the 20th Century and Common Core Era). Journal for Research in Mathematics Education. Link.
Que tal escolher um problema da próxima atividade e observar não só a resposta, mas também como seus alunos interpretam o enunciado? Essa pequena análise pode render boas pistas para o planejamento.
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