Atividades sobre Experimentos aleatórios: espaço amostral e estimativa de probabilidade por meio de frequência de ocorrências com gabarito — 7º ano (EF07MA34)

Quando recebo a EF07MA34 no planejamento do 7º ano, meu primeiro cuidado é não transformar probabilidade em uma coleção de fórmulas. A habilidade pede que a turma experimente, registre resultados e compare o que aconteceu muitas vezes com o que era esperado. Isso cabe em uma aula simples, com moedas, papeizinhos e uma tabela no caderno.

Também penso na avaliação desde o começo: se o estudante só responde uma fração pronta, eu não sei se ele entende o experimento aleatório. Por isso, alterno situações de retirada, pesquisas da turma e leitura de frequências. A seguir, reuni um roteiro que eu usaria para sair do código no planejamento e chegar a atividades e questões claras.

O que a habilidade EF07MA34 pede, de verdade?

A EF07MA34 pede que o estudante do 7º ano planeje e realize experiências aleatórias ou simulações, identificando possibilidades e usando os resultados obtidos para estimar probabilidades pela frequência com que cada evento ocorre. Na prática, não basta dizer que, em uma moeda, cara e coroa têm a mesma chance: a turma precisa lançar, contar, organizar os dados e perceber que, em poucas tentativas, os resultados podem variar bastante; com muitas tentativas, as frequências tendem a se aproximar do esperado. Eu trabalho a ideia de espaço amostral como o conjunto dos resultados possíveis e incentivo a comparação entre previsão e observação. A habilidade pertence à unidade temática Probabilidade e estatística e tem como objeto de conhecimento os experimentos aleatórios, o espaço amostral e a estimativa de probabilidade por frequência de ocorrências. É uma aprendizagem em que argumentar, registrar e interpretar dados importa tanto quanto calcular.

“Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.”

Como trabalhar EF07MA34 em sala?

1. Moeda e tabela coletiva. Em duplas, cada estudante lança uma moeda 20 vezes e registra cara e coroa. Depois, somamos os resultados da classe. Eu pergunto: a frequência foi exatamente 50%? Por que não? Isso abre uma conversa honesta sobre acaso e quantidade de repetições.

2. Saquinho de papeizinhos. Coloco, por exemplo, seis papéis amarelos e quatro verdes em um saco. Antes de retirar, a turma prevê a cor mais provável e justifica. Fazemos retiradas com reposição, anotamos e comparamos a frequência observada com a razão esperada.

3. Simulação de dado no caderno. Sem precisar de vários dados, uso um dado por grupo ou um aplicativo simples de sorteio. Cada grupo faz 30 lançamentos, constrói uma tabela de frequências e verifica quais resultados apareceram mais ou menos vezes.

4. Pesquisa rápida. Uma pergunta objetiva, como “qual fruta você prefere?”, permite discutir probabilidade a partir de uma população pesquisada. A turma calcula a proporção de cada resposta e interpreta o complemento: se 70% preferem frutas, que porcentagem não prefere?

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão de EF07MA34 precisa cobrar leitura da situação aleatória, identificação dos casos favoráveis e do total ou interpretação de frequências. Em itens mais completos, vale pedir que o estudante planeje uma tabela de registro, compare resultados de várias tentativas ou explique por que uma frequência não precisa coincidir exatamente com a probabilidade teórica.

Eu evito avaliar somente contas decoradas. Um erro comum é apresentar experiências “aleatórias” sem deixar claro se houve reposição; outro é chamar qualquer porcentagem de probabilidade, sem definir o total pesquisado. Também tomo cuidado para não tratar uma única retirada como prova de tendência: sair azul uma vez não torna azul a cor mais provável. Para montar uma avaliação com itens alinhados, consulte a consulta completa do código EF07MA34.

Questões prontas de EF07MA34 (com gabarito comentado)

1. Em uma caixa há 3 bolas vermelhas e 1 bola azul. Sem olhar, Ana tira uma bola. Qual cor tem mais chance de sair?

• ❌ A) A azul tem muita chance. Há uma bola azul, mas há mais bolas vermelhas.
• ❌ B) Nenhuma tem chance. Não saber o resultado não significa que ele seja impossível.
• ❌ C) As duas têm a mesma chance. As quantidades das cores são diferentes.
• ✅ D) A vermelha tem muita chance. Há três bolas vermelhas e apenas uma azul.
• ❌ E) Não dá para saber. É possível comparar as chances pelas quantidades.

2. Uma urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Ana retirou uma bola preta e não a colocou de volta na urna. Qual é a probabilidade de a próxima bola retirada ser branca?

• ❌ A) 4/10. Ignora que uma bola preta já foi retirada.
• ❌ B) 5/9. Usa as pretas restantes como casos favoráveis para branca.
• ❌ C) 4/8. Reduz indevidamente o total e as bolas brancas.
• ✅ D) 4/9. Restam 4 brancas e 5 pretas: 9 bolas ao todo.
• ❌ E) 3/9. A retirada foi preta, então as brancas continuam sendo quatro.

3. Em uma pesquisa, a probabilidade de um estudante gostar de matemática é de 0,3. Qual a probabilidade de um estudante não gostar de matemática?

• ❌ A) 0,3. Esse é o valor para gostar de matemática.
• ❌ B) 0,4. Não é o complemento de 0,3.
• ❌ C) 0,5. Também não completa o total 1.
• ✅ D) 0,7. A probabilidade complementar é 1 − 0,3.
• ❌ E) 0,1. Não representa o evento complementar.

4. Em uma pesquisa com 100 alunos, 60 gostam de matemática. Qual a probabilidade de escolher um aluno que gosta de matemática?

• ✅ A) 0,6. São 60 alunos em cada 100.
• ❌ B) 0,4. Corresponderia a 40 alunos, não 60.
• ❌ C) 0,5. Corresponderia à metade da turma.
• ❌ D) 0,7. Corresponderia a 70 alunos.
• ❌ E) 0,8. Corresponderia a 80 alunos.

5. Em uma pesquisa com 100 alunos, 40 gostam de matemática e 60 não. Qual a probabilidade de escolher aleatoriamente um aluno que gosta de matemática?

• ❌ A) 30%. Não corresponde a 40 de 100 alunos.
• ✅ B) 40%. A razão é 40/100, ou 40%.
• ❌ C) 50%. Seria metade dos alunos.
• ❌ D) 20%. Representa apenas 20 de 100.
• ❌ E) 10%. Representa apenas 10 de 100.

6. Em uma pesquisa onde 70% dos entrevistados preferem frutas, qual a probabilidade de escolher um entrevistado que não prefere frutas?

• ❌ A) 10%. Não completa os 70% que preferem frutas.
• ❌ B) 20%. Também não é o complemento de 70%.
• ✅ C) 30%. Quem não prefere corresponde a 100% − 70%.
• ❌ D) 40%. Somado a 70%, ultrapassaria 100%.
• ❌ E) 50%. Não representa a parcela restante.

Próximos passos

Eu começaria com um experimento curto, ouviria as hipóteses da turma e só depois formalizaria as razões, frações e porcentagens. No acervo, o GeraProva reúne 184 questões alinhadas à EF07MA34 para variar o nível de desafio e acompanhar a aprendizagem.

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