Atividades de Trabalho e Potência Mecânica para a 1ª série do Ensino Médio com gabarito

Quando ensino Trabalho e Potência Mecânica na 1ª série, procuro aproximar as fórmulas de situações que ajudem a turma a interpretar o que está sendo calculado: elevar uma carga, mudar a velocidade de um corpo ou comparar energia transferida e intervalo de tempo. Em sala, percebo que a conta fica mais clara quando a gente separa primeiro o trabalho ou a variação de energia e só depois calcula a potência.

Nas atividades abaixo, organizei uma progressão de cálculos diretos até situações com eficiência. As questões podem servir para uma lista, uma revisão ou uma avaliação formativa. Incluí os comentários das alternativas para que você consiga discutir não apenas qual resposta está correta, mas também quais confusões de fórmula, unidade e substituição de dados vale a pena retomar.

O que o aluno de 1ª série precisa saber sobre Trabalho e Potência Mecânica

Para resolver questões de Trabalho e Potência Mecânica, o aluno precisa distinguir energia transferida de rapidez dessa transferência. Em uma elevação vertical, o trabalho realizado contra a gravidade pode ser calculado por W = m·g·h, quando a força e o deslocamento são considerados na situação descrita. O resultado é dado em joules. A potência média relaciona o trabalho ou a energia transferida ao intervalo de tempo: P = W/t, em watts, equivalentes a joules por segundo. Quando há mudança de velocidade, pode-se calcular a variação da energia cinética por ΔK = ½m(v₂² − v₁²) e, em seguida, a potência média por P = ΔK/Δt. Em problemas com eficiência, é necessário comparar a potência útil com a potência de entrada, respeitando a relação indicada no enunciado. O passo essencial é identificar os dados, escolher a relação física pertinente, substituir com unidades coerentes e conferir se o resultado representa energia, trabalho ou potência.

O que ele precisa saber antes

Antes de propor a lista, vale verificar se a turma consegue substituir valores em fórmulas, fazer multiplicações e divisões com números decimais e trabalhar com potências, como o quadrado da velocidade. Também são importantes o significado de massa, altura e aceleração da gravidade, além da leitura de unidades como quilograma, metro, segundo, joule e watt.

Para as questões de elevação, retome o trabalho realizado contra a gravidade e a variação da energia potencial gravitacional. Para potência, relembre que a divisão por tempo transforma uma quantidade de energia em uma taxa de transferência. Nas questões de movimento, a turma precisa calcular a energia cinética inicial e final — ou usar diretamente a diferença dada pela fórmula — sem trocar a variação de energia pela energia final. Já a questão de eficiência pede familiaridade com potência elétrica, produto de corrente por tensão e razão entre potência útil e potência incidente. Esses conhecimentos prévios estão diretamente ligados aos cálculos pedidos na atividade.

Onde os alunos mais erram

Um erro recorrente neste conjunto é parar depois de calcular o trabalho e apresentar o resultado como se fosse potência. Isso aparece, por exemplo, quando a energia calculada em joules é confundida com watts. A correção é conferir a pergunta e, se ela pede potência média, dividir o trabalho ou a variação de energia pelo intervalo de tempo. O distrator de 300 W na questão da queda controlada representa justamente essa etapa incompleta: 300 é o valor da energia, não da potência.

Também é comum substituir corretamente os números, mas usar uma altura diferente da fornecida ou alterar o valor de g. Nas questões de elevação, uma leitura cuidadosa dos dados evita esse tipo de engano. Em energia cinética, o cuidado principal é elevar cada velocidade ao quadrado antes de subtrair; calcular apenas a diferença entre as velocidades não corresponde à expressão apresentada. Em problemas de eficiência, por sua vez, não basta calcular a potência gerada: é preciso relacioná-la à potência de entrada ou incidente. Peço que os alunos escrevam a unidade em cada etapa, pois ela ajuda a localizar se calcularam energia ou potência.

Como trabalhar em sala

• Comece pela interpretação, não pela conta. Peça que a turma identifique em cada enunciado o que se desloca, se há elevação, qual é o intervalo de tempo e o que a questão solicita. Essa leitura reduz substituições precipitadas.
• Monte um roteiro curto no quadro. Use quatro passos: dados e unidades; grandeza pedida; fórmula adequada; substituição e conferência da unidade. Depois, aplique o roteiro a um exemplo de trabalho gravitacional e a outro de potência média.
• Compare joules e watts. Apresente uma situação em que o trabalho seja calculado primeiro e pergunte o que ainda falta para obter potência. A turma pode explicar por que o tempo entra na divisão e por que J/s corresponde a W.
• Explore erros como diagnóstico. Em vez de apagar um resultado incorreto de imediato, peça aos alunos que identifiquem a etapa em que foi calculado apenas o trabalho, trocado um dado ou esquecida a diferença entre velocidades ao quadrado. Os distratores desta lista ajudam a conduzir essa conversa.
• Feche com resolução individual. Após a discussão em dupla, peça uma questão curta resolvida sem ajuda e solicite que cada estudante registre a fórmula, a substituição e a unidade. Assim, você consegue decidir se a turma precisa de mais treino ou se pode avançar para eficiência.

Questões prontas de Trabalho e Potência Mecânica para a 1ª série do Ensino Médio (com gabarito comentado)

As questões a seguir trabalham situações de elevação, movimento, potência e eficiência. Peço que os alunos registrem as etapas, especialmente quando a resposta exige duas operações consecutivas. Os comentários das alternativas podem ser usados depois da tentativa individual ou em uma correção coletiva.

1. Potência média ao elevar o centro de massa

Durante uma sequência, um dançarino de massa m = 40,0 kg eleva verticalmente seu centro de massa Δh = 0,30 m em t = 1,50 s. Calcule a potência média fornecida contra a gravidade. Use g = 10 m/s².

• ❌ A) P média = 80 W. Este é o resultado correto: W = 40·10·0,30 = 120 J e P = 120/1,50 = 80 W.
• ❌ B) P média = 60 W. O trabalho calculado é 120 J; ao dividi-lo por 1,50 s, não se obtém 60 W.
• ❌ C) P média = 100 W. Esse valor não resulta da divisão do trabalho de 120 J pelo intervalo informado.
• ❌ D) P média = 120 W. 120 corresponde ao trabalho em joules, não à potência; ainda é preciso dividir pelo tempo.
• ❌ E) P média = 40 W. O valor não decorre da aplicação de P = mgh/t com os dados do enunciado.

Gabarito: A. Primeiro calculamos o trabalho contra a gravidade, 120 J; depois dividimos por 1,50 s e encontramos 80 W.

2. Trabalho gravitacional na elevação dos braços

Numa elevação de braços em dança, a massa combinada dos dois braços é m = 2,50 kg e eles sobem verticalmente h = 0,35 m. Calcule o trabalho gravitacional W, em joules. Use W = m·g·h com g = 10 m/s².

• ❌ A) W = 10,0 J; h = 0,50 m. A altura dada é 0,35 m, não 0,50 m; usando os dados corretos, o trabalho é 8,75 J.
• ❌ B) W = 5,0 J; movimento é negativo. A elevação exige trabalho positivo contra a gravidade na convenção adotada pela questão, e a substituição dos valores não dá 5,0 J.
• ❌ C) W = 7,5 J; trabalho é sempre nulo em movimentos verticais. O trabalho não é nulo: há deslocamento vertical e a questão pede o trabalho contra a gravidade.
• ✅ D) W = 8,75 J (aproximadamente 8,8 J). A conta é 2,50·10·0,35 = 8,75 J; o trabalho realizado na elevação é positivo.
• ❌ E) W = 15,0 J; g = 5 m/s². O enunciado fornece g = 10 m/s²; não se deve substituir esse dado por outro valor.

Gabarito: D. A substituição direta em W = mgh permite verificar o resultado e a unidade de energia.

3. Variação da energia cinética e potência média

Num trecho coreográfico, um aluno de massa m = 35,0 kg acelera de v₁ = 0,40 m/s para v₂ = 1,00 m/s em Δt = 2,00 s. Calcule ΔK = ½m(v₂² − v₁²) e a potência média P = ΔK/Δt.

• ❌ A) ΔK = 15 J; P média = 7,5 W. O resultado não corresponde à substituição correta das velocidades ao quadrado na fórmula.
• ❌ B) ΔK = 10 J; P média = 5 W. Os valores indicados não resultam do cálculo de ½·35·(1,00² − 0,40²).
• ❌ C) ΔK = 20 J; P média = 10 W. Essa opção superestima a variação de energia em relação ao cálculo correto.
• ❌ D) ΔK = 12 J; P média = 6 W. A diferença entre os quadrados das velocidades é 0,84, não um valor que produza 12 J.
• ✅ E) ΔK = 14,7 J; P média = 7,35 W. ΔK = 0,5·35·(1,00² − 0,40²) = 17,5·0,84 = 14,7 J; então P = 14,7/2,00 = 7,35 W.

Gabarito: E. É importante elevar as duas velocidades ao quadrado antes de subtrair e usar a variação de energia na divisão pelo tempo.

4. Potência elétrica de entrada de um elevador

Um elevador transporta carga total m = 800 kg verticalmente por h = 10,0 m em t = 8,0 s, com velocidade aproximadamente constante. Considere g = 10 m/s² e eficiência η = 0,85. Calcule a potência elétrica mínima fornecida ao motor, em kW. Use P mec = mgh/t e P entrada = P mec/η.

• ❌ A) W = 340 J; P média = 170 W. A conta não corresponde ao trabalho mgh nem à potência mecânica calculada com os dados do elevador.
• ❌ B) W = 280 J; P média = 300 W. Não se deve usar um intervalo de 2,0 s: o tempo fornecido é 8,0 s, além de ser necessário considerar a eficiência.
• ✅ C) P entrada ≈ 11,8 kW. P mec = 800·10·10/8 = 10.000 W; dividindo por 0,85, P entrada ≈ 11.764,7 W, ou 11,8 kW.
• ❌ D) W = 250 J; P média = 125 W. Esses valores subestimam a energia e não representam a potência de entrada pedida.
• ❌ E) W = 200 J; P média = 100 W. A opção não usa adequadamente massa, gravidade, altura e tempo; também não aplica a eficiência.

Gabarito: C. A ordem de resolução importa: calculamos a potência mecânica e, em seguida, dividimos pela eficiência para encontrar a potência de entrada.

5. Tempo necessário para levantar uma carga

Um motor elétrico com potência de 1500 W é utilizado para levantar uma carga de 100 kg a uma altura de 5 metros. Calcule o tempo necessário para realizar esse trabalho, considerando g = 10 m/s².

• ❌ A) 2 s. O trabalho é 100·10·5 = 5000 J; dividir por 1500 W não resulta em 2 s.
• ❌ B) 3 s. Esse valor é próximo, mas não é o resultado da divisão 5000/1500.
• ❌ C) 4 s. O tempo encontrado pela relação t = W/P é menor que 4 s.
• ✅ D) 3,33 s. O trabalho é 5000 J e, como P = W/t, temos t = W/P = 5000/1500 ≈ 3,33 s.
• ❌ E) 5 s. Esse tempo é maior que o resultado obtido com a potência informada.

Gabarito: D. A questão verifica se o aluno reorganiza a relação entre potência, trabalho e tempo para encontrar a grandeza pedida.

6. Trabalho mínimo ao erguer uma massa

Durante uma projeção controlada, um praticante ergue verticalmente o oponente de massa m = 68 kg até a altura h = 0,60 m. Calcule o trabalho mínimo realizado contra a gravidade. Use W = m·g·h com g = 10 m/s². Forneça a resposta em J.

• ❌ A) W = 500 J. Esse valor não é obtido pela fórmula com os dados fornecidos.
• ❌ B) W = 68·10·1,20 = 816 J. A altura informada é 0,60 m, não 1,20 m.
• ✅ C) W = 68·10·0,60 = 408 J. A substituição correta resulta em 408 J, equivalente à variação de energia potencial gravitacional.
• ❌ D) W = 68·10·0,50 = 340 J. A altura foi trocada; o enunciado fornece 0,60 m.
• ❌ E) W = 68·9,81·0,60 = 399,48 J. A questão especifica g = 10 m/s²; deve-se usar o valor indicado.

Gabarito: C. Recomendo destacar os dados antes de multiplicar, sobretudo a altura e o valor de g definidos no enunciado.

7. Potência média dissipada durante a desaceleração

Em um treino comunitário de queda controlada, um praticante de massa m = 50,0 kg tem o centro de massa abaixado verticalmente d = 0,60 m até o contato com o tatame; a desaceleração ocorre em Δt = 0,30 s. Calcule a potência média dissipada pelo tatame, usando g = 10 m/s² e P = ΔE/Δt.

• ❌ A) P = mgd/Δt = 200 W. A substituição indicada não leva a 200 W: a energia é 300 J e deve ser dividida por 0,30 s.
• ❌ B) P = 300 J·0,30 s = 90 W. Multiplicar energia por tempo não é a relação de potência; aqui é preciso dividir.
• ✅ C) P = 50·10·0,60/0,30 = 1000 W. A energia é 300 J e P = 300/0,30 = 1000 W.
• ❌ D) P = 50·10·0,60 = 300 W. Esse cálculo fornece energia em joules; falta dividir pelo tempo para calcular potência.
• ❌ E) P = mgd/Δt = 1500 W. O valor excede o resultado obtido ao dividir 300 J por 0,30 s.

Gabarito: C. A comparação entre as alternativas C e D ajuda a retomar a diferença entre energia e potência.

8. Eficiência de um painel solar

Um artigo afirma que um painel gera corrente I = 5,0 A a V = 18 V; sua área é A = 1,20 m² e a irradiância G = 800 W/m². Use P = I·V e eficiência η = P/(G·A). Calcule η em porcentagem.

• ❌ A) η = 12%. O valor não corresponde à razão entre a potência gerada e a potência incidente calculadas com os dados.
• ❌ B) η = 20%. Esse resultado superestima a eficiência; é preciso considerar a irradiância multiplicada pela área.
• ✅ C) η = 9,38% (aproximadamente). P = 5,0·18 = 90 W; a potência incidente é 800·1,20 = 960 W; η = 90/960 = 0,09375, ou 9,38%.
• ❌ D) η = 15%. A potência gerada e a potência incidente não produzem essa razão.
• ❌ E) η = 5%. A eficiência correta, calculada com as duas potências, é aproximadamente 9,38%.

Gabarito: C. A questão amplia a discussão de potência para a eficiência: primeiro se calcula a potência elétrica gerada e, depois, compara-se com a potência incidente no painel.

Próximos passos

Você pode aplicar as questões em etapas: começar pelo trabalho gravitacional, avançar para potência média e fechar com eficiência. Para ampliar a sequência, consulte também as questões da habilidade EM13CNT106. Se quiser selecionar outros itens e montar uma avaliação com o perfil da sua turma, acesse o gerador de provas do GeraProva ou faça seu cadastro grátis.

Use esta lista como ponto de partida: adapte os valores, a ordem e o nível de apoio ao que sua turma já estudou. O GeraProva pode ajudar você a preparar novas atividades com mais praticidade.