Atividades de partilha em duas partes desiguais para o 6º ano com gabarito

Quando trabalho problemas de partilha em duas partes desiguais no 6º ano, começo ajudando a turma a separar duas informações que aparecem juntas: o total disponível e a relação entre as quantidades. Dizer que uma parte é o triplo da outra, por exemplo, não significa dividir o total ao meio; significa pensar em quatro partes iguais, se a menor corresponde a uma parte.

Também observo se o enunciado traz condições adicionais, como retirar itens com defeito ou acrescentar uma quantidade fixa a uma das partes. Esses detalhes mudam a conta. As questões abaixo exploram justamente esse cuidado: representar as partes, verificar se a soma recompõe o total e conferir se a relação anunciada foi respeitada.

O que o aluno de 6º ano precisa saber sobre partilha em duas partes desiguais

Para resolver problemas de partilha em duas partes desiguais, o aluno precisa compreender que o total é formado pelas duas quantidades e que a razão informa como elas se relacionam. Se uma parte é três vezes a outra, posso representar a menor por uma unidade e a maior por três unidades: o todo corresponde a quatro unidades. Depois de descobrir o valor de uma unidade, calculo cada parte e verifico a soma. Quando o enunciado diz “o dobro mais 18”, a relação já não é apenas uma razão simples: é preciso representar uma quantidade como duas vezes a outra acrescida de 18. Também é necessário identificar se há itens que ficam fora da distribuição e, quando pedido, expressar uma parte como fração do total. Na prática, recomendo que a turma confira sempre duas condições: as partes somam o total disponível e obedecem à relação descrita. Essa verificação ajuda a distinguir uma resposta que apenas soma corretamente de uma que resolve o problema inteiro.

O que ele precisa saber antes

As questões pressupõem operações básicas com números inteiros, interpretação de problemas e compreensão de relações multiplicativas, como dobro e triplo. Em alguns itens, é útil representar a quantidade menor por x e escrever uma equação simples; em outros, basta decompor o total em partes iguais. Para a questão sobre livros, também é necessário reconhecer frações e relacionar a quantidade encontrada ao total. Não é preciso começar pela linguagem algébrica em todos os casos: desenhos de barras ou a contagem de unidades proporcionais podem tornar a relação mais visível antes da formalização.

Onde os alunos mais erram

Um erro recorrente nesse conjunto é verificar somente se as duas quantidades somam o total. Essa conferência é necessária, mas não suficiente: 32 e 64 somam 96, porém não representam uma relação de três para um. Outro tropeço é inverter qual parte deve ser maior, ou tratar “triplo” como “dobro”. Também aparecem erros quando um acréscimo fixo é ignorado, contado duas vezes ou incluído dentro do dobro sem que o texto diga isso. Por exemplo, “o dobro mais 6” significa 2x + 6, e não 2(x + 6).

Há ainda situações em que a turma usa o total inicial mesmo depois de o enunciado informar que alguns itens ficam de fora, como os 12 livros destinados a conserto. Na questão dos doces, um distrator provável troca os grupos de lugar: as quantidades propostas somam o total, mas atribuem a maior parcela ao grupo errado. Em vez de corrigir apenas o resultado, peço que os alunos testem cada condição do texto com os números encontrados. Assim fica claro qual parte do raciocínio precisa ser revista.

Como trabalhar em sala

• Desenhar barras proporcionais: represente a parte menor com um bloco e a parte tripla com três blocos iguais. Some os blocos para mostrar por que o total corresponde a quatro unidades, antes de fazer a divisão.
• Separar “vezes” de “mais”: peça à turma que marque no enunciado a relação multiplicativa e o acréscimo fixo com cores ou símbolos diferentes. Depois, compare expressões como 2x + 6 e 2(x + 6).
• Fazer uma tabela de verificação: registre as quantidades propostas, a soma e a relação entre as partes. Esse procedimento ajuda a identificar respostas que atendem a uma condição, mas não às duas.
• Discutir o que fica fora do total: em problemas com itens separados para conserto ou descarte, peça que os estudantes anotem primeiro quantos itens entram efetivamente na partilha.
• Comparar estratégias: resolva um item por decomposição em partes e outro por equação. A conversa sobre como as representações expressam a mesma relação pode apoiar a passagem para a linguagem algébrica.

Questões prontas de partilha em duas partes desiguais para o 6º ano (com gabarito comentado)

As oito questões a seguir percorrem relações de dobro e triplo, acréscimos fixos, retirada de itens e identificação de uma parte como fração do total. Sugiro pedir que os alunos registrem a conferência, não apenas a alternativa escolhida.

1. Cestas destinadas a dois pontos de atendimento

Há 96 cestas de higiene para os pontos de atendimento do bairro Ribeirinho e da Vila Nova. Todas serão distribuídas. O Ribeirinho deve receber três vezes a quantidade da Vila Nova. Qual é a distribuição correta?

• ❌ A) Vila Nova: 32; Ribeirinho: 64. Somam 96, mas 64 é o dobro de 32, não o triplo.
• ❌ B) Vila Nova: 48; Ribeirinho: 48. A soma está certa, mas a divisão igual não respeita a relação de três para um.
• ❌ C) Vila Nova: 18; Ribeirinho: 78. As quantidades somam 96, mas 78 não é três vezes 18.
• ✅ D) Vila Nova: 24; Ribeirinho: 72. São quatro partes iguais ao todo: uma para a Vila Nova e três para o Ribeirinho. Cada parte vale 24.
• ❌ E) Vila Nova: 36; Ribeirinho: 60. Embora a soma seja 96, 60 não corresponde ao triplo de 36.

Gabarito comentado: A relação é 1:3. Dividimos 96 por quatro partes, obtendo 24 para cada unidade. A conferência dá 24 + 72 = 96 e 72 = 3 × 24.

2. Fração dos livros destinados à sala do Porto

Uma campanha reuniu 342 livros para duas salas de leitura. A sala do Porto receberá o dobro da quantidade destinada à sala da Colina, acrescido de 18 livros. Que fração do total será destinada ao Porto?

• ❌ A) 12/19. Essa resposta deixa de incorporar os 18 livros acrescentados à parte do Porto.
• ✅ B) 13/19. Se a Colina recebe x, o Porto recebe 2x + 18. A soma resulta em 3x + 18 = 342, então a Colina recebe 108 e o Porto, 234. A fração 234/342 simplifica para 13/19.
• ❌ C) 14/19. O resultado decorre de contar o acréscimo de 18 livros mais de uma vez.
• ❌ D) 6/19. Essa é a fração correspondente à Colina, a parte menor, e não ao Porto.
• ❌ E) 2/3. Seria a fração do Porto se ele recebesse exatamente o dobro da Colina, sem os 18 livros adicionais.

Gabarito comentado: Representar a relação como 2x + 18 evita ignorar o acréscimo. Depois de encontrar 234 livros para o Porto, comparamos essa quantidade com 342 e simplificamos a fração.

3. Livros para dois kits

Foram separados 156 livros, mas 12 estão com páginas soltas e ficarão guardados para conserto. Os demais serão divididos entre um kit para a biblioteca comunitária e outro para uma feira de troca. A biblioteca deve receber três vezes a quantidade da feira. Como ficam os kits?

• ❌ A) Biblioteca: 96; feira: 48. Usa os 144 livros disponíveis, mas estabelece uma relação de 2:1, não de 3:1.
• ✅ B) Biblioteca: 108; feira: 36. Primeiro retiramos os 12 livros: restam 144. São quatro partes, cada uma com 36 livros; a biblioteca recebe três partes.
• ❌ C) Biblioteca: 117; feira: 39. Mantém a relação de três para um, mas usa os 156 livros iniciais e não retira os 12 destinados a conserto.
• ❌ D) Biblioteca: 36; feira: 108. Inverte as partes: a biblioteca é que deve receber três vezes a quantidade da feira.
• ❌ E) Biblioteca: 72; feira: 72. Divide igualmente e não atende à relação combinada.

Gabarito comentado: A primeira etapa é determinar o total que realmente entra nos kits: 156 − 12 = 144. Em seguida, dividimos 144 por quatro unidades proporcionais.

4. Cobertores para dois abrigos

Dois abrigos receberão 60 cobertores, sem sobras. O Abrigo Sol deve receber o dobro da quantidade do Abrigo Mar e mais 6 cobertores. Quantos cobertores vão para o Sol?

• ❌ A) 33 cobertores. Considera apenas uma diferença de 6 entre os abrigos e deixa de aplicar a relação de dobro.
• ❌ B) 44 cobertores. Interpreta a regra como se o 6 também fosse dobrado, alterando a relação indicada.
• ✅ C) 42 cobertores. Se o Mar recebe x, o Sol recebe 2x + 6. Como a soma é 60, temos 3x + 6 = 60; logo, x = 18 e o Sol recebe 42.
• ❌ D) 40 cobertores. Considera apenas o dobro e ignora os 6 cobertores adicionais destinados ao Sol.
• ❌ E) 36 cobertores. É resultado de dividir o total ao meio e acrescentar 6, sem verificar se o Sol fica com o dobro mais 6 do Mar.

Gabarito comentado: A equação precisa representar a regra inteira: Sol = 2 × Mar + 6. A resposta correta também confere a soma: 42 + 18 = 60.

5. Doces para dois grupos

Há 248 doces para distribuir entre dois grupos. O primeiro receberá o dobro do que ganhará o segundo, acrescido de 20 doces. Quantos doces recebe cada grupo?

• ❌ A) 166 para o primeiro e 82 para o segundo. A soma é 248, mas os grupos ficam invertidos em relação à condição: 166 não é o dobro de 82 mais 20.
• ✅ B) 172 para o primeiro e 76 para o segundo. Se o segundo recebe x, o primeiro recebe 2x + 20. Então 3x + 20 = 248, x = 76 e o primeiro recebe 172.
• ❌ C) 124 para cada grupo. Divide igualmente e ignora a relação desigual e o acréscimo.
• ❌ D) 114 para o primeiro e 134 para o segundo. Além de colocar a maior quantidade no grupo errado, não respeita a regra do dobro mais 20.
• ❌ E) 82 para o primeiro e 166 para o segundo. Inverte os grupos e não verifica a relação indicada no enunciado.

Gabarito comentado: O grupo menor recebe 76 doces. O primeiro recebe 2 × 76 + 20 = 172. A soma das partes recompõe os 248 doces.

6. Divisão de R$ 180 entre Ana e Lucas

Ana e Lucas receberam R$ 180 para investir em um projeto. Lucas deve receber o triplo do valor destinado a Ana. Quanto cada um receberá?

• ❌ A) Ana: R$ 30; Lucas: R$ 150. A soma dá R$ 180, mas R$ 150 não é o triplo de R$ 30.
• ✅ B) Ana: R$ 45; Lucas: R$ 135. Ana corresponde a uma parte e Lucas a três. As quatro partes totalizam R$ 180, portanto cada uma vale R$ 45.
• ❌ C) Ana: R$ 90; Lucas: R$ 90. A divisão igual desconsidera que Lucas deve receber três vezes o valor de Ana.
• ❌ D) Ana: R$ 60; Lucas: R$ 120. A soma está correta, mas R$ 120 é apenas o dobro de R$ 60.
• ❌ E) Ana: R$ 36; Lucas: R$ 144. Essa divisão usa cinco partes iguais; a relação correta exige uma parte para Ana e três para Lucas.

Gabarito comentado: A proporção é 1:3, totalizando quatro partes. Cada parte equivale a 180 ÷ 4 = 45 reais; Lucas recebe três partes.

7. Divisão de uma barra de chocolate

Marina e Lucas vão dividir 270 g de chocolate. Marina receberá 30 g a mais do que o dobro da parte de Lucas. Quantos gramas cada um receberá?

• ✅ A) Marina: 190 g; Lucas: 80 g. Se Lucas recebe x, Marina recebe 2x + 30. Assim, 3x + 30 = 270; Lucas recebe 80 g e Marina, 190 g.
• ❌ B) Marina: 140 g; Lucas: 130 g. As quantidades somam 270 g, mas 140 não é o dobro de 130 mais 30.
• ❌ C) Marina: 180 g; Lucas: 90 g. A soma está certa, mas o dobro de 90 mais 30 é 210, não 180.
• ❌ D) Marina: 170 g; Lucas: 100 g. Embora totalizem 270 g, Marina deveria receber 230 g segundo a regra apresentada.
• ❌ E) Marina: 120 g; Lucas: 150 g. Essa proposta coloca a parte maior em Lucas e não respeita a relação dada.

Gabarito comentado: É importante preservar a ordem da frase: a parte de Marina é o dobro da parte de Lucas mais 30 g. A soma 190 + 80 confirma o total.

8. Livros destinados a dois pontos de troca

Um festival reuniu 70 livros para distribuir entre dois pontos de troca. O primeiro receberá o dobro da quantidade do segundo, acrescido de 4 livros. Quantos livros serão destinados a cada ponto?

• ❌ A) 35 para cada ponto. Divide o total igualmente e ignora a relação do dobro mais 4.
• ❌ B) 50 no primeiro e 20 no segundo. A soma confere, mas 50 não corresponde ao dobro de 20 mais 4.
• ✅ C) 48 no primeiro e 22 no segundo. Se o segundo recebe x, o primeiro recebe 2x + 4. A soma fica 3x + 4 = 70, então x = 22 e o primeiro recebe 48.
• ❌ D) 42 no primeiro e 28 no segundo. A soma é 70, mas a relação entre as partes não corresponde a dobro mais 4.
• ❌ E) 47 no primeiro e 23 no segundo. Apesar de somar 70, 47 não é igual a 2 × 23 + 4, que resulta em 50.

Gabarito comentado: Resolver 3x + 4 = 70 dá 22 livros para o segundo ponto. O primeiro recebe 2 × 22 + 4 = 48 livros.

Para continuar o trabalho

Depois da resolução, vale retomar as respostas que somam o total, mas não obedecem à relação entre as partes. Essa comparação ajuda a consolidar a ideia de que uma partilha correta precisa satisfazer todas as condições do enunciado. Você pode encontrar mais questões da habilidade EF06MA15, organizar uma avaliação no gerador de provas do GeraProva ou fazer o cadastro grátis para conhecer a plataforma.

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