Atividades de Movimentos e Interações Gravitacionais para a 1ª série do Ensino Médio com gabarito

Quando trabalho Movimentos e Interações Gravitacionais na 1ª série do Ensino Médio, procuro ligar as relações matemáticas a situações que ajudem a dar sentido aos conceitos: uma queda, um salto, um giro ou a estabilidade de uma postura. O desafio é fazer com que a turma identifique quais grandezas estão relacionadas antes de substituir números nas fórmulas.

Também reservo espaço para interpretar o resultado: comparar períodos, indicar a direção de uma força ou verificar como uma distância altera o equilíbrio. As questões a seguir percorrem diferentes aplicações e permitem observar tanto o cálculo quanto o raciocínio físico. Reuni todas com alternativas e comentários para você usar em uma atividade, como revisão ou como ponto de partida para uma avaliação.

O que o aluno de 1ª série precisa saber sobre Movimentos e Interações Gravitacionais

Neste conjunto, o aluno precisa relacionar a gravidade a movimentos verticais e a situações de equilíbrio, sem tratar cada fórmula como uma regra isolada. Isso inclui calcular o período de um pêndulo simples e compará-lo com o intervalo entre batidas; relacionar a altura de uma queda à velocidade antes do impacto e, depois, à distância necessária para desacelerar; e usar a altura de um salto para estimar velocidade, impulso e força média. As questões também mobilizam movimento circular uniforme: calcular aceleração e força centrípetas, reconhecer que apontam para o centro e conectar frequência à velocidade angular. Em outras aplicações, é necessário calcular atrito estático máximo, estimar o tamanho de um cometa a partir do ângulo aparente e analisar o torque que pode causar tombamento. Em todos os casos, o aluno deve acompanhar unidades, organizar as etapas e interpretar o valor encontrado no contexto descrito.

O que ele precisa saber antes

As questões pressupõem habilidades matemáticas e conceitos físicos que vale a pena retomar antes da atividade. Na parte matemática, entram substituição em fórmulas, operações com potências e divisão, multiplicação de decimais e notação científica. Para a queda, o aluno precisa conhecer movimento uniformemente variado e energia potencial gravitacional; para o salto, quantidade de movimento, impulso e movimento vertical sob gravidade.

Também são necessários os conceitos de força peso e força normal, além de movimento circular uniforme, frequência e velocidade angular. Para as questões de estabilidade, é importante retomar equilíbrio de torques e a distância entre o centro de massa e a borda da base de apoio. No caso do tamanho aparente, entram a aproximação de ângulos pequenos e a relação indicada no enunciado. Como os próprios itens fornecem as fórmulas principais, a preparação pode se concentrar em reconhecer qual relação usar e em manter as unidades coerentes.

Onde os alunos mais erram

Um ponto recorrente nestes itens é fazer apenas parte do procedimento. No problema do pêndulo, por exemplo, calcular corretamente um dos tempos não basta: é preciso comparar período e intervalo entre batidas. Na queda sobre o tatame, confundir velocidade com velocidade ao quadrado ou usar a altura da queda como se fosse a compressão leva a outro resultado. No salto, pode-se encontrar a força resultante média e esquecer que a força de contato também precisa equilibrar o peso, conforme a relação proposta.

Nas questões de movimento circular, os tropeços mais prováveis são esquecer de converter a frequência em velocidade angular e confundir a direção da força centrípeta com o sentido do movimento, ou apontá-la para fora. Na questão do atrito, o coeficiente não é uma força: ele deve ser multiplicado pela normal. Em notação científica, dividir a distância pelo ângulo em vez de usar D = a·d altera completamente a ordem de grandeza. Já no tombamento, ignorar a distância d ou invertê-la impede perceber que uma base mais ampla exige maior força para virar. Vale pedir que a turma escreva primeiro a relação física, depois substitua os dados e, por fim, confira se o resultado faz sentido.

Como trabalhar em sala

• Comece pela previsão: antes de calcular, peça que os alunos indiquem qual grandeza deve aumentar ou diminuir. Na questão do tombamento, por exemplo, compare as distâncias até a borda e peça uma previsão sobre qual postura requer mais força.
• Organize os cálculos em etapas: use o quadro para separar dados, fórmula, substituição e interpretação. Isso é especialmente útil na queda sobre o tatame, que combina duas relações, e na força centrípeta obtida a partir da frequência.
• Trabalhe a direção junto com o módulo: em movimento circular, não aceite apenas um valor numérico. Peça que a turma desenhe uma trajetória e marque a direção radial para o centro.
• Faça uma revisão curta de unidades e notação: peça que os alunos anotem as unidades em cada linha e relembrem como multiplicar potências de dez antes da questão do cometa.
• Use pares para comparar respostas: depois da resolução individual, cada dupla pode explicar por que um distrator está errado. Assim, o foco passa do palpite para a análise da fórmula e dos dados.

As questões se relacionam à habilidade questões da habilidade EM13CNT204. Você pode selecionar os itens conforme o objetivo da aula: cálculo de forças, movimento circular, gravidade ou equilíbrio. A seguir, deixo os oito enunciados com todas as alternativas e o comentário do gabarito.

Questões prontas de Movimentos e Interações Gravitacionais para a 1ª série do Ensino Médio (com gabarito comentado)

1. Pêndulo simples e intervalo entre batidas

Um gesto oscilante do braço é aproximado por um pêndulo simples de comprimento L = 0,81 m. Usando g = 10 m/s² e T = 2π√(L/g), calcule o período T. A música tem 75 BPM; calcule o intervalo entre batidas Tb = 60/BPM e determine se uma oscilação pode coincidir com cada batida.

• ❌ A) T = 2,5 s; Tb = 1 s. Usa valores diferentes para o comprimento e para o BPM, em vez dos dados apresentados.
• ❌ B) T = 1,09 s; Tb = 0,50 s. Esse resultado corresponde a outros valores de comprimento e de BPM, não aos do enunciado.
• ❌ C) T = 0,63 s; Tb = 0,8 s. O intervalo entre batidas está correto, mas o período não corresponde ao comprimento informado.
• ✅ D) T ≈ 1,79 s; Tb = 0,80 s; não coincide. O período calculado é cerca de 1,79 s e o intervalo entre batidas é 0,80 s. Como são diferentes, uma oscilação não coincide com cada batida.
• ❌ E) T = 0,80 s; Tb = 1,5 s. Os dois valores não resultam da substituição dos dados fornecidos nas relações indicadas.

Comentário: calcule separadamente os dois tempos e só então compare. O cuidado principal é não confundir o período do pêndulo com o intervalo musical.

2. Compressão de um tatame durante uma queda

Um aluno de massa m = 30,0 kg cai verticalmente de altura h = 0,80 m sobre um tatame que pode comprimir-se s. Para limitar a desaceleração média a a_máx = 25 m/s², qual a compressão mínima necessária? Use g = 10 m/s², v² = 2gh e v² = 2as.

• ❌ A) Calcular s = v·Δt, usando Δt = 0,20 s. Esse tempo não é fornecido como dado para determinar a compressão; o enunciado indica as relações entre velocidade, altura e desaceleração.
• ❌ B) s = 0,50 m. A compressão não é esse valor; aplicando as relações fornecidas, ela resulta em 0,32 m.
• ❌ C) Usar a_máx = 20 m/s². O dado do problema é 25 m/s², portanto substituir 20 altera o cálculo.
• ❌ D) v = 3,20 m/s. A velocidade correta é v = √(2gh) = √16 = 4,00 m/s.
• ✅ E) v = √(2gh) = 4,00 m/s; s = v²/(2a_máx) = 16/50 = 0,32 m (32 cm). A primeira relação fornece a velocidade e a segunda, a compressão mínima para a desaceleração indicada.

Comentário: não use a altura de queda como distância de compressão. São trechos diferentes do movimento, ligados por relações diferentes.

3. Força média de contato durante um salto

Em uma amarelinha, uma criança de massa m = 28 kg quer alcançar altura h = 0,40 m no voo. Se o tempo de contato com o solo na impulsão é t = 0,20 s, calcule a força média de contato. Use g = 10 m/s², v = √(2gh), I = mv e F_net,méd = I/t; força média de contato = mg + F_net,méd.

• ❌ A) Aproximadamente 300 N. É um valor baixo porque não considera corretamente o impulso necessário para alcançar a altura indicada.
• ❌ B) Aproximadamente 800 N. Superestima a força média em relação ao cálculo com os dados fornecidos.
• ✅ C) Aproximadamente 6,76×10² N (676 N). A velocidade é √(2·10·0,40) ≈ 2,828 m/s; o impulso é 28·2,828 ≈ 79,18 N·s. Dividindo por 0,20 s, obtém-se cerca de 395,9 N de força resultante média. Somando o peso, 280 N, a força de contato fica em torno de 675,9 N.
• ❌ D) Aproximadamente 500 N. Não segue a sequência de cálculo do impulso, da força resultante e da força de contato.
• ❌ E) Aproximadamente 900 N. É excessivo para os dados apresentados e não corresponde à soma calculada de força resultante média e peso.

Comentário: destaque a diferença entre força resultante e força de contato. O enunciado pede a segunda e informa que se deve somar o peso à força resultante média.

4. Aceleração e força centrípetas em um giro

Um dançarino de massa m = 65 kg descreve uma trajetória circular de raio r = 1,20 m à velocidade constante v = 1,80 m/s. Calcule (a) a aceleração centrípeta a_c = v²/r e (b) a força centrípeta F_c = mv²/r. Indique a direção vetorial.

• ❌ A) a_c = 0,90 m/s²; F_c = 50 N, vertical. Os valores não correspondem a v²/r, e a direção indicada não é radial para o centro.
• ❌ B) a_c = 1,50 m/s²; F_c = 100 N, para baixo. A aceleração depende da velocidade e do raio; a direção da aceleração centrípeta é para o centro da trajetória.
• ❌ C) a_c = 3,60 m/s²; F_c = 200 N, diagonal. O cálculo e a direção diagonal não estão de acordo com os dados e com a definição de aceleração centrípeta.
• ✅ D) a_c = 2,70 m/s² e F_c ≈ 1,76×10² N, ambas radialmente para o centro. De fato, 1,80²/1,20 = 2,70 m/s²; multiplicando por 65 kg, obtém-se 175,5 N, aproximadamente 176 N.
• ❌ E) a_c = 5,00 m/s²; F_c = 20 N, para fora. Os módulos não resultam da fórmula e a força centrípeta aponta para o centro, não para fora.

Comentário: o sentido do movimento circular não é a direção da força centrípeta. Peça que os alunos indiquem o centro da trajetória antes de marcar o vetor.

5. Diâmetro real de um cometa

Um cometa é observado sob ângulo aparente a = 3,0×10⁻⁶ rad a uma distância d = 4,0×10¹¹ m. Usando a aproximação a ≈ D/d, calcule o diâmetro real D.

• ❌ A) D = 4,0×10¹¹ m. Esse valor é a distância informada, não o diâmetro obtido pela relação entre ângulo e distância.
• ❌ B) D = 2,0×10⁶ m. Não resulta da multiplicação dos valores fornecidos pela relação D = a·d.
• ❌ C) D = 1,0×10⁵ m. É menor que o resultado correto e indica erro na aplicação da fórmula ou na notação científica.
• ✅ D) D = 1,20×10⁶ m. Pela relação D = a·d: (3,0×10⁻⁶)(4,0×10¹¹) = 12×10⁵ m = 1,20×10⁶ m.
• ❌ E) D = 3,0×10⁶ m. A multiplicação também deve incluir o fator 4,0 da distância; o resultado correto é 1,20×10⁶ m.

Comentário: isolando D em a ≈ D/d, temos D ≈ a·d. Acompanhar os fatores e as potências de dez ajuda a evitar uma divisão indevida.

6. Atrito estático máximo durante um giro

Durante um giro, o chão fornece atrito estático. Dado m = 65 kg e coeficiente μ_s = 0,50, calcule a força horizontal máxima F_máx que o piso pode prover sem deslizamento. Use N = mg, g = 10 m/s² e F_máx = μ_sN. Apresente o resultado em newtons.

• ❌ A) F_máx = 3250 N. Esse resultado superestima a força e não corresponde a multiplicar a normal pelo coeficiente informado.
• ❌ B) F_máx = 65 N. A massa sozinha não é a força máxima de atrito; é necessário calcular a normal e multiplicá-la por 0,50.
• ✅ C) F_máx = 325 N. A normal é N = 65·10 = 650 N; então F_máx = 0,50·650 = 325 N.
• ❌ D) F_máx = 10 N. Esse valor não considera a massa e o coeficiente de atrito na relação fornecida.
• ❌ E) F_máx = 0 N. O coeficiente de atrito não é zero; com os dados do problema há uma força máxima de atrito estático calculável.

Comentário: faça o cálculo em duas linhas: primeiro a força normal, depois o produto dela pelo coeficiente de atrito estático.

7. Força centrípeta em uma pirueta

Durante uma pirueta, uma dançarina de massa m = 50 kg gira a f = 0,50 revoluções por segundo com o braço estendido a r = 0,50 m. Calcule a força centrípeta usando ω = 2πf, v = ωr e F_c = mv²/r.

• ✅ A) F_c ≈ 2,47×10² N (247 N). ω = 2π·0,5 = π rad/s; v = π·0,5 ≈ 1,571 m/s; então F_c = 50·1,571²/0,5 ≈ 246,7 N.
• ❌ B) F_c = 50 N. Esse resultado não considera corretamente a velocidade obtida a partir da frequência angular.
• ❌ C) F_c = 300 N. O valor não corresponde às relações e aos dados; o cálculo resulta em aproximadamente 247 N.
• ❌ D) F_c = 100 N. Não se obtém esse valor aplicando ω = 2πf, calculando v e usando a expressão da força centrípeta.
• ❌ E) F_c = 25 N. O resultado é muito baixo para a substituição correta dos dados fornecidos.

Comentário: revoluções por segundo não são diretamente a velocidade angular em rad/s. A conversão por ω = 2πf é uma etapa essencial antes de calcular a velocidade tangencial.

8. Força mínima para causar tombamento

Um praticante de massa m = 50 kg recebe uma força horizontal aplicada ao tronco a h = 1,0 m do chão. Na postura A, unipodal, a distância horizontal entre o centro de massa e a borda da base de apoio é d = 0,04 m; na postura B, bípede reduzida, d = 0,10 m. Considerando g = 10 m/s², calcule a força horizontal mínima que causa o giro de tombamento em cada postura, sabendo que o equilíbrio cede quando F·h = mgd. Em qual postura há maior estabilidade?

• ❌ A) F_mín,A = 20 N; F_mín,B = 20 N; mesmas forças e estabilidade. As distâncias d são diferentes, e a força mínima cresce com d.
• ❌ B) F_mín,A = 10 N; F_mín,B = 25 N. Os valores resultam de uma divisão indevida; usando F = mgd/h, as forças são 20 N e 50 N.
• ❌ C) A estabilidade independe de d e depende apenas da massa. A relação de equilíbrio inclui d: o braço da força peso em torno da borda da base influencia o tombamento.
• ✅ D) F_mín,A = 20 N; F_mín,B = 50 N. A postura B é mais estável, pois exige maior força para tombar. Para A: 50·10·0,04/1 = 20 N; para B: 50·10·0,10/1 = 50 N.
• ❌ E) F_mín,A = 50 N; F_mín,B = 20 N; A é mais estável. Os resultados estão invertidos: a distância de 0,10 m corresponde à maior força mínima, 50 N.

Comentário: isole F na relação Fh = mgd. Mantidas massa, gravidade e altura de aplicação, uma distância d maior aumenta a força necessária para iniciar o tombamento.

Próximos passos

Depois da resolução, vale retomar os itens em que a turma teve dificuldade e pedir que os alunos expliquem o raciocínio, não apenas o resultado. Você pode usar as questões como lista de revisão ou selecionar algumas para compor uma avaliação alinhada à habilidade trabalhada. Para montar e adaptar novas atividades, acesse o gerador de provas do GeraProva e faça seu cadastro grátis.

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