Atividades de medidas de tendência central e de dispersão para o 8º ano com gabarito

Quando trabalho média, mediana e moda no 8º ano, percebo que não basta pedir uma conta: é importante conversar sobre o que cada medida informa e qual delas responde melhor à pergunta. Uma lista de tempos de espera, por exemplo, pode ter um valor muito distante dos demais. Nesse caso, calcular a média e escolher esse resultado como retrato do que costuma acontecer pode levar a uma interpretação pouco adequada.

Por isso, gosto de alternar cálculos com situações em que a turma precisa justificar uma escolha. A leitura dos dados, a organização da lista e a atenção à quantidade de valores fazem diferença. As questões a seguir permitem retomar esses passos e também trabalhar a amplitude como medida de dispersão, distinguindo variação entre extremos de um valor típico.

O que o aluno de 8º ano precisa saber sobre medidas de tendência central e de dispersão

No 8º ano, o aluno precisa interpretar conjuntos de dados e calcular medidas que resumem diferentes aspectos da informação. A média aritmética simples é obtida somando os valores e dividindo pelo número de observações; ela considera todos os dados, mas pode ser influenciada por um valor muito distante dos demais. A mediana é o valor central depois de ordenar os dados: com quantidade ímpar, escolhemos o valor da posição central; com quantidade par, calculamos a média dos dois valores centrais. A moda é o valor que aparece com maior frequência. Essas medidas não são intercambiáveis: cada uma responde a uma pergunta diferente. Para descrever o valor mais típico diante de um caso excepcional, a mediana pode ser mais representativa que a média. Já a amplitude, calculada pela diferença entre o maior e o menor valor, informa a variação entre os extremos, não o centro. A habilidade EF08MA25 envolve interpretar e comparar essas medidas em situações contextualizadas.

O que ele precisa saber antes

As atividades pressupõem conhecimentos que vale revisar antes de avançar. O estudante precisa somar números e dividir para calcular uma média simples, além de reconhecer quantos elementos há em uma lista. Também precisa ordenar dados numéricos, localizar posições e identificar valores repetidos. Para a mediana com quantidade par, é necessário reconhecer os dois termos centrais e calcular a média entre eles. A subtração entre o maior e o menor valor retoma a ideia de amplitude. Se a turma ainda confunde esses procedimentos, proponho uma lista curta no quadro e peço que cada estudante explique em voz alta como chegou ao resultado.

Onde os alunos mais erram

Um erro recorrente nessas questões é escolher a média automaticamente, mesmo quando há um dado extremo e a pergunta pede um valor típico. O caso dos tempos de espera mostra por que convém comparar medidas: um atendimento excepcional aumenta a média, enquanto a mediana permanece na posição central. Outro distrator provável é a moda: um valor ser o mais frequente não significa que metade do grupo tenha exatamente esse resultado ou que ele cumpra qualquer critério de referência.

Também é comum trocar média, mediana e moda entre si, errar a posição central por não ordenar a lista ou esquecer que, com quantidade par de dados, são usados dois valores centrais. Nos cálculos de média, uma distração frequente é dividir pelo número errado de observações. Por fim, a amplitude pode ser confundida com uma medida de valor típico: ela descreve a distância entre extremos. Vale pedir que a turma diga primeiro o que a pergunta quer saber e só depois escolha a operação.

Como trabalhar em sala

• Comece por uma lista pequena: escreva tempos ou quantidades no quadro e peça que a turma ordene os dados antes de calcular a mediana. Isso torna visível a importância da posição.
• Compare dois resumos: use uma lista com valores próximos e acrescente um valor bem maior. Calcule média e mediana antes e depois, discutindo qual medida mudou mais e por quê.
• Separe pergunta e medida: apresente situações breves e pergunte se o objetivo é encontrar o valor mais frequente, o centro ordenado, a média ou a variação entre extremos. Os alunos podem justificar oralmente.
• Peça conferência em duplas: um estudante faz a soma e a divisão; o outro verifica a quantidade de dados e a ordenação. Depois, trocam os papéis e comparam procedimentos.
• Feche com interpretação: além do número, solicite uma frase que explique o que ele representa no contexto. Assim, a atividade não termina na conta e evidencia diferenças entre as medidas.

Questões prontas de medidas de tendência central e de dispersão para o 8º ano (com gabarito comentado)

As questões abaixo foram mantidas com seus dados e alternativas. Depois de cada item, comento o raciocínio da resposta correta e o motivo pelo qual os demais caminhos não atendem ao enunciado.

1. Qual medida representa melhor o tempo típico de espera?

Em nove atendimentos ordenados, os tempos foram 18, 19, 20, 20, 21, 22, 23, 24 e 96 minutos. O último ocorreu durante uma falha temporária. Qual medida e valor são mais adequados para divulgar o tempo típico?

• ❌ A) Média de 21 minutos: essa conta deixa o valor 96 de fora e divide os outros oito tempos por oito.
• ✅ B) Mediana de 21 minutos: com nove dados ordenados, o quinto valor é o central e não é puxado pelo episódio excepcional.
• ❌ C) Média de 29,2 minutos: a conta considera os nove dados, mas o 96 aumenta a média, inadequada para representar aqui o tempo mais típico.
• ❌ D) Amplitude de 78 minutos: a diferença entre 96 e 18 informa a variação entre extremos, não o centro dos tempos.
• ❌ E) Mediana de 20 minutos: o quinto valor da lista já ordenada é 21, não 20.

Gabarito comentado: A escolha é B. A ordenação permite localizar diretamente o quinto registro. A situação também ajuda a separar a medida central da amplitude.

2. Que referência atende ao critério de pelo menos metade das esperas?

Os tempos de 11 atendimentos foram 12, 13, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 17 e 52 minutos. O último ocorreu em um dia atípico. Qual medida e valor melhor atendem ao critério de divulgar um tempo que, em pelo menos metade dos casos, não foi ultrapassado?

• ❌ A) Mediana de 13 min: esse é o segundo valor, e não o central; só dois atendimentos foram de até 13 minutos.
• ❌ B) Moda de 14 min: é o valor mais frequente, mas somente quatro esperas foram de até 14 minutos.
• ❌ C) Média sem o 52, de 14,6 min: apenas quatro esperas ficam até esse valor, portanto não cumpre o critério descrito.
• ✅ D) Mediana de 15 min: com 11 valores ordenados, o sexto é o central; pelo menos metade dos atendimentos ficou nesse tempo ou abaixo dele.
• ❌ E) Menor tempo, 12 min: apenas um atendimento teve espera menor ou igual a 12 minutos.

Gabarito comentado: D. A posição central é o sexto valor. O item permite discutir que moda e mediana respondem a perguntas distintas.

3. A média próxima de 17 minutos representa a maioria?

Os tempos ordenados de 11 pessoas foram 10, 11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 15 e 57 minutos. O último atendimento demorou mais por uma correção cadastral. Qual conclusão representa melhor o tempo habitual?

• ❌ A) A média de cerca de 17 minutos é a mais adequada porque não sofre influência de valores isolados. Na verdade, a média é aumentada pelo 57.
• ✅ B) A mediana de 13 minutos é mais adequada: é o valor central e o caso excepcional não altera sua posição.
• ❌ C) A moda 13 comprova que metade esperou exatamente esse tempo. Ela aparece três vezes, não representa metade do grupo.
• ❌ D) A mediana 13 indica que todos esperaram no máximo 13 minutos. Há registros de 14, 15 e 57.
• ❌ E) A média próxima de 17 prova que a maioria esperou aproximadamente esse tempo. Nenhum registro foi 17 e a lista contém esperas entre 10 e 15, além do caso excepcional.

Gabarito comentado: B. A lista ordenada tem 11 valores, e o sexto é 13. A média não significa necessariamente que a maioria dos registros esteja próxima dela.

4. Como o dia de mutirão interfere nas medidas?

Em nove dias, foram registradas 12, 13, 47, 10, 14, 12, 13, 11 e 12 senhas. O valor 47 corresponde a um mutirão. Qual interpretação relaciona corretamente média, mediana e esse registro?

• ✅ A) A média é 16 e supera a mediana de 12, pois o valor 47 aumenta a média.
• ❌ B) A mediana é 16 e supera a média de 12: troca as medidas; ordenados os dados, o quinto é 12, e a média é 16.
• ❌ C) A moda é 47 e representa a maioria dos dias: 47 aparece uma vez, enquanto 12 aparece três vezes.
• ❌ D) A moda é 16: esse é o resultado da média, e não o valor mais frequente.
• ❌ E) A média é 12 porque o mutirão é um único registro: mesmo aparecendo uma vez, 47 entra na soma e eleva a média.

Gabarito comentado: A. A soma é 144, dividida por nove resulta em 16. Ordenando os registros, o quinto valor é 12. O exemplo mostra que uma ocorrência única também afeta a média.

5. Qual é a média de árvores por quintal?

Em um levantamento comunitário, foram registrados 3, 7, 2, 5, 3, 4 e 9 árvores por quintal. Calcule a média.

• ❌ A) 3 árvores: é a moda, pois aparece duas vezes, não a média.
• ❌ B) 4 árvores: é a mediana da lista ordenada, não a média.
• ✅ C) 4,7 árvores: a soma é 33 e 33 dividido por 7 é aproximadamente 4,7.
• ❌ D) 2 árvores: é o menor valor do conjunto, não a média.
• ❌ E) 5 árvores: não é o arredondamento adequado de 4,7 para uma casa decimal.

Gabarito comentado: C. É importante contar os sete quintais e dividir a soma por sete. A resposta pode ser decimal, mesmo que cada quintal tenha uma quantidade inteira de árvores.

6. Qual é a ordem crescente das três medidas?

Os tempos de dez entregas foram 12, 15, 17, 12, 20, 15, 18, 12, 16 e 19 minutos. Identifique a sequência crescente de moda, mediana e média.

• ✅ A) Moda, mediana, média: os valores são 12, 15,5 e 15,6, nessa ordem.
• ❌ B) Média, mediana, moda: coloca primeiro a maior medida e termina com a menor, invertendo a ordem crescente.
• ❌ C) Moda, média, mediana: a mediana é 15,5, menor que a média de 15,6.
• ❌ D) Mediana, moda, média: a moda é 12, menor que a mediana 15,5.
• ❌ E) Mediana, média, moda: também começa por valores maiores que a moda, que deveria aparecer primeiro.

Gabarito comentado: A. A moda é 12, a mediana é a média entre o quinto e o sexto valores ordenados (15 e 16), e a média é 156 dividido por 10, ou 15,6.

7. Quais são média, mediana e moda das vendas?

Onze barracas venderam 18, 25, 22, 25, 20, 30, 18, 22, 25, 24 e 21 porções. Determine média, mediana e moda, respectivamente.

• ✅ A) 22,7; 22; 25: a soma é 250, o sexto valor ordenado é 22 e 25 é o mais frequente.
• ❌ B) 23,0; 22; 24: média e moda estão incorretas; a média é aproximadamente 22,7 e a moda é 25.
• ❌ C) 22,7; 22; 22: 22 não é a moda; 25 aparece três vezes.
• ❌ D) 22,7; 21; 25: o sexto valor da lista ordenada é 22, não 21.
• ❌ E) 22,0; 22; 25: arredondar a média para baixo não dá 22,0; o resultado é aproximadamente 22,7.

Gabarito comentado: A. Ordenar os dados é essencial para localizar a mediana. A média resulta de 250 dividido por 11 e a moda é identificada pela frequência.

8. Quais são mediana, moda e média da produção de mel?

Oito apicultores registraram produções de 85, 95, 110, 130, 130, 150, 170 e 190 kg. Determine mediana, moda e média.

• ❌ A) Mediana 110; moda 130; média 132,5: para oito valores, a mediana usa o quarto e o quinto termos, não o terceiro.
• ✅ B) Mediana 130; moda 130; média 132,5: os dois valores centrais são 130, esse também é o mais frequente, e 1060 dividido por oito é 132,5.
• ❌ C) Mediana 130; moda 150; média 132,5: 150 aparece uma vez; 130 aparece duas vezes.
• ❌ D) Mediana 130; moda 130; média 133,0: a soma é 1060 e, dividida por oito, resulta em 132,5.
• ❌ E) Mediana 120; moda 130; média 132,5: os termos centrais são 130 e 130, cuja média é 130.

Gabarito comentado: B. Este item retoma a mediana com número par de dados e exige calcular a média separadamente. Embora mediana e moda coincidam, cada uma é encontrada por um procedimento diferente.

Próximos passos

Você pode usar os itens como atividade individual, discussão em duplas ou revisão antes de uma avaliação. Para ampliar o trabalho alinhado à habilidade, consulte também as questões da habilidade EF08MA25. Se quiser organizar itens e montar uma avaliação com mais agilidade, experimente o gerador de provas do GeraProva e faça seu cadastro grátis.

Use as questões como ponto de partida e adapte a aplicação ao ritmo da sua turma. O GeraProva pode ajudar a preparar atividades; a escolha do que faz mais sentido em sala continua sendo sua.