Atividades de gráficos de setores para o 7º ano com gabarito

Quando trabalho gráficos de setores no 7º ano, começo por uma pergunta que parece simples, mas muda a leitura inteira: os dados realmente formam partes de um mesmo total? Essa conversa evita tratar qualquer lista de percentuais como se pudesse ser colocada em um círculo. Em sala, procuro aproximar a leitura de situações conhecidas, como formas de pagamento, distribuição de materiais recicláveis ou preferências, e pedir que a turma explique o que cada parte representa.

Depois, passo da interpretação à construção: relacionamos o total de 360° do círculo aos percentuais e discutimos quando outra representação seria mais clara. As oito questões abaixo percorrem essa sequência, da pertinência do gráfico à comparação entre dados, à soma de partes e ao cálculo de ângulos. Incluí comentários para que você possa usar o material como atividade, diagnóstico ou revisão.

O que o aluno de 7º ano precisa saber sobre gráficos de setores: interpretação, pertinência e construção para representar conjunto de dados

No 7º ano, o aluno precisa compreender que um gráfico de setores representa como um total se divide em categorias que não se sobrepõem: cada elemento pertence a uma categoria, e as partes, juntas, correspondem ao todo. Por isso, antes de escolher esse gráfico, é necessário verificar como os dados foram coletados; respostas múltiplas, por exemplo, podem fazer os percentuais ultrapassarem 100% e tornam inadequada a leitura como partes exclusivas. Também é importante distinguir quantidades absolutas de participações relativas, sobretudo quando os grupos comparados têm tamanhos diferentes. Para interpretar e construir setores, o estudante relaciona frações ou porcentagens ao círculo completo de 360° e calcula o ângulo de cada parte proporcionalmente. Deve ainda somar percentuais para responder perguntas sobre partes combinadas e reconhecer situações em que barras ou linhas comunicam melhor a informação, como comparação entre grupos independentes ou variação no tempo. O foco não é apenas calcular: é justificar se a representação escolhida corresponde ao significado dos dados.

O que ele precisa saber antes

As questões mobilizam porcentagens, frações e proporções, além de soma de partes e divisão simples. Para calcular ângulos, ajuda lembrar que o círculo completo mede 360° e saber relacionar uma porcentagem a essa totalidade, por multiplicação ou regra de três simples. A questão do semicírculo exige também considerar que o total angular da representação proposta é 180°, não 360°. Na atividade sobre pizzas, a turma precisa calcular uma porcentagem de uma quantidade e dividir o resultado pelo número de fatias por pizza, arredondando para cima quando sobram fatias a atender.

Outro conhecimento importante é a leitura de diferentes gráficos. O aluno deve reconhecer que setores mostram composição de um todo, enquanto barras podem facilitar comparações entre categorias ou levantamentos. Antes da atividade, costumo retomar a diferença entre frequência absoluta — a quantidade de respostas — e frequência relativa — a parcela que essa quantidade representa em relação ao total. Essa distinção é especialmente útil quando os levantamentos têm números diferentes de participantes.

Onde os alunos mais erram

Um erro recorrente explorado nas questões é tratar dados de múltiplas respostas como categorias exclusivas. Se uma pessoa pode escolher vários locais, as porcentagens podem somar mais de 100%; desenhá-las como partes de um círculo sugere incorretamente que elas repartem um único todo. Vale discutir o método da pesquisa antes de olhar para a forma do gráfico.

Também pode haver confusão entre números absolutos e proporções. Um meio de comunicação pode receber mais respostas em um levantamento maior e, ainda assim, representar uma parcela menor do público. Para comparar participações em grupos de tamanhos diferentes, é preciso olhar os percentuais, não apenas os totais. Nos cálculos angulares, os distratores mostram tropeços comuns: usar 360° quando a representação é um semicírculo, selecionar o percentual de outra categoria ou apresentar o ângulo de uma categoria quando a pergunta pede a diferença entre dois setores. No cálculo de quantidades, arredondar para baixo pode deixar pessoas sem atendimento. Peço que os alunos registrem o que cada número representa, além da operação feita; isso torna o raciocínio visível e ajuda a localizar o engano.

Como trabalhar em sala

• Comece pela pertinência: apresente uma situação com categorias e pergunte se cada resposta pertence a apenas uma delas. Antes de desenhar, peça uma justificativa sobre o que seria o “todo”.
• Compare representações: use dados de dois levantamentos com totais distintos. Convide a turma a explicar por que comparar contagens pode levar a uma conclusão diferente de comparar percentuais e qual gráfico destaca melhor a mudança.
• Construa uma tabela de apoio: organize categoria, percentual e ângulo. A relação percentual × 360° ajuda a planejar um círculo completo; para um semicírculo, o total de referência muda para 180°.
• Faça estimativas antes da conta: pergunte se um setor de 35% deve ser menor ou maior que um quarto do círculo. Depois, confira o resultado exato e peça que os alunos expliquem se ele faz sentido.
• Use situações de decisão: depois de interpretar percentuais, proponha calcular quantidades necessárias, como fatias ou materiais. Discuta a unidade da resposta e quando o arredondamento precisa ser feito para cima.

Questões prontas de gráficos de setores para o 7º ano (com gabarito comentado)

As questões podem ser usadas em sequência ou selecionadas de acordo com o objetivo da aula. Em cada item, além de conferir a alternativa correta, vale pedir que a turma identifique o significado dos dados e explique por que um distrator não funciona.

1. A pesquisa permite usar gráfico de setores?

Uma enquete perguntou onde os moradores passam o tempo livre. Os resultados foram: praças, 48%; centros esportivos, 31%; bibliotecas, 24%; espaços culturais, 16%. Cada pessoa podia escolher mais de um local. O editor sugeriu apresentar os dados em um gráfico de setores. Qual aspecto torna essa escolha inadequada?

• ❌ A) O uso de percentuais, pois setores só podem representar quantidades inteiras. Errada: percentuais podem ser representados em setores quando expressam partes de um mesmo total.
• ✅ B) Cada pessoa podia indicar mais de um local, e a soma dos percentuais ultrapassa 100%. Correta: as categorias não são partes exclusivas de um todo, condição necessária para a interpretação usual do gráfico de setores.
• ❌ C) Há quatro locais, mas um gráfico de setores só aceita até três categorias. Errada: quatro categorias podem ser representadas; a dificuldade está nas respostas que se sobrepõem.
• ❌ D) A pesquisa será divulgada em um portal local. Errada: o veículo de divulgação não determina a adequação do gráfico.
• ❌ E) Os percentuais são diferentes e, por isso, todos os setores teriam de ter o mesmo tamanho. Errada: tamanhos diferentes são justamente o que representa proporções diferentes.

Gabarito: B. A decisão depende de como os dados foram obtidos. Como era possível escolher vários locais, as respostas não repartem os participantes em categorias mutuamente exclusivas.

2. Como comparar a participação em levantamentos de tamanhos diferentes?

Em dois levantamentos sobre o principal meio usado para acompanhar notícias, participaram 240 e 300 pessoas. No primeiro, rádio teve 72 respostas; no segundo, 75. A editora quer comparar a participação de cada meio nos dois levantamentos. Qual apresentação é mais adequada?

• ❌ A) Barras com os totais acumulados, sem calcular percentuais. Errada: juntar as contagens não permite comparar corretamente grupos de tamanhos distintos.
• ❌ B) Setores de mesmo tamanho com números absolutos. Errada: o ângulo de cada setor representa uma proporção do total, não a quantidade bruta por si só.
• ✅ C) Barras com os percentuais dos dois levantamentos. Correta: permitem comparar as participações mesmo quando os totais de participantes são diferentes.
• ❌ D) Um único setor reunindo os dois levantamentos. Errada: essa junção apaga a comparação entre períodos e não mostra a participação em cada pesquisa.
• ❌ E) Setores com quantidades brutas, como se os totais diferentes não alterassem a comparação. Errada: 72 de 240 e 75 de 300 representam parcelas diferentes.

Gabarito: C. A comparação precisa considerar a proporção em cada grupo. No caso do rádio, o número de respostas sobe de 72 para 75, mas a participação cai de 30% para 25%.

3. Qual informação combina com um gráfico de setores?

Um aplicativo registrou pedidos por forma de pagamento: Pix, 40%; crédito, 25%; débito, 20%; dinheiro, 10%; voucher, 5%. Cada pedido foi finalizado com apenas uma forma. Qual informação adicional seria conveniente apresentar em um gráfico de setores?

• ❌ A) O valor médio gasto por pedido em cada dia. Errada: médias por dia não são partes de um único total repartido em categorias.
• ❌ B) A lista dos 20 restaurantes mais pedidos, em ordem. Errada: um ranking exige destacar posições e ordem, algo que setores não mostram bem.
• ❌ C) A comparação do total de pedidos entre cinco bairros. Errada: essa é uma comparação entre grupos, não a divisão de um único total em categorias exclusivas.
• ❌ D) A variação do número de pedidos ao longo das horas. Errada: a sequência temporal fica mais clara em linhas ou barras.
• ✅ E) A divisão de todos os pedidos do mês por forma de pagamento. Correta: cada pedido pertence a uma categoria exclusiva, e as categorias compõem o total mensal.

Gabarito: E. A informação mantém a estrutura de partes de um todo, como no exemplo apresentado. O ponto central é identificar se as categorias são exclusivas e se, juntas, correspondem à totalidade considerada.

4. Qual é a diferença entre os setores em um semicírculo?

Um painel semicircular representa preferências por sabores: mussarela, 45%; calabresa, 30%; frango, 10%; portuguesa, 15%. Qual é, em graus, a diferença entre os setores de mussarela e calabresa?

• ❌ A) 108°. Errada: é o ângulo de 30% em um círculo completo, e não a diferença em um semicírculo.
• ✅ B) 27°. Correta: mussarela ocupa 0,45 × 180° = 81° e calabresa, 0,30 × 180° = 54°; a diferença é 27°.
• ❌ C) 54°. Errada: é apenas o ângulo da calabresa no semicírculo.
• ❌ D) 162°. Errada: corresponde a 45% de um círculo completo, não ao setor semicircular nem à diferença pedida.
• ❌ E) 81°. Errada: é o ângulo da mussarela no semicírculo, mas ainda falta subtrair o ângulo da calabresa.

Gabarito: B. Primeiro, usamos 180° como total porque o gráfico é um semicírculo. Depois de calcular os dois ângulos, fazemos a subtração solicitada.

5. Quantas pizzas atendem à preferência por portuguesa?

Em uma confraternização com 120 pessoas, 55% preferem pizza portuguesa. Cada pessoa receberá uma fatia, e cada pizza tem 8 fatias. Qual é o número mínimo de pizzas necessário para atender esse grupo?

• ❌ A) 66 pizzas. Errada: 66 é o número de pessoas, e portanto de fatias, não o número de pizzas.
• ❌ B) 8 pizzas. Errada: arredondar 66 ÷ 8 para baixo deixaria convidados sem fatia.
• ✅ C) 9 pizzas. Correta: 55% de 120 são 66 pessoas; 66 ÷ 8 = 8,25, então é preciso encomendar 9 pizzas.
• ❌ D) 11 pizzas. Errada: esse resultado decorre de usar um divisor diferente do informado; cada pizza tem 8 fatias.
• ❌ E) 7 pizzas. Errada: sete pizzas fornecem 56 fatias, quantidade insuficiente para 66 pessoas.

Gabarito: C. A questão conecta porcentagem e divisão a uma decisão prática. Como não é possível encomendar 0,25 de uma pizza e o objetivo é atender todos, o resultado deve ser arredondado para cima.

6. Qual é o ângulo do setor Saúde?

O orçamento municipal está distribuído assim: Educação, 25%; Saúde, 35%; Infraestrutura, 15%; Cultura, 10%; Segurança, 15%. Em um gráfico de setores, qual é o ângulo central correspondente à Saúde?

• ❌ A) 162°. Errada: corresponde a 45% de 360°, e não aos 35% indicados para Saúde.
• ✅ B) 126°. Correta: 0,35 × 360° = 126°.
• ❌ C) 108°. Errada: equivale a 30% do círculo, percentual que não corresponde à categoria.
• ❌ D) 90°. Errada: representa 25% de 360°, percentual de Educação.
• ❌ E) 144°. Errada: é o ângulo correspondente a 40%, não a 35%.

Gabarito: B. Para obter o ângulo central, convertemos 35% em número decimal e multiplicamos pelo total angular do círculo, 360°.

7. Quais materiais correspondem juntos à metade do total?

Um relatório informa a composição do lixo reciclável coletado: plástico, 35%; papel, 25%; vidro, 20%; metal, 15%; outros, 5%. Quais dois materiais, juntos, representam metade do total?

• ❌ A) Papel e vidro. Errada: 25% + 20% = 45%, menos que a metade.
• ✅ B) Plástico e metal. Correta: 35% + 15% = 50%.
• ❌ C) Plástico e papel. Errada: 35% + 25% = 60%, acima da metade.
• ❌ D) Plástico e vidro. Errada: 35% + 20% = 55%, que não corresponde exatamente a 50%.
• ❌ E) Metal e outros materiais. Errada: 15% + 5% = 20%, abaixo da metade.

Gabarito: B. Metade do total corresponde a 50%. Somar as participações selecionadas permite conferir diretamente qual par chega a esse valor.

8. Qual é o ângulo da fonte eólica?

A matriz energética de um município é composta por hidrelétrica, 40%; termelétrica, 25%; eólica, 15%; e solar, 20%. Qual é o ângulo central do setor eólico em um gráfico de setores?

• ❌ A) 72°. Errada: representa 20% do círculo, percentual da fonte solar.
• ❌ B) 180°. Errada: representa metade do círculo, e a participação eólica é 15%.
• ❌ C) 90°. Errada: corresponde a 25% de 360°, percentual da fonte termelétrica.
• ❌ D) 36°. Errada: é o ângulo equivalente a 10%, não aos 15% informados.
• ✅ E) 54°. Correta: 0,15 × 360° = 54°.

Gabarito: E. A porcentagem precisa ser aplicada ao círculo completo. Vale pedir aos estudantes que estimem o tamanho do setor antes da conta: 15% deve ser menor que um quarto do círculo, que mede 90°.

Para fechar: da leitura à escolha do gráfico

Ao corrigir, observe não só o resultado numérico, mas se a turma reconhece o todo, as categorias e a unidade pedida. Para ampliar a sequência, consulte também as questões da habilidade EF07MA37. Você pode selecionar itens, reorganizar a progressão e preparar uma avaliação no gerador de provas do GeraProva; o cadastro grátis permite conhecer a plataforma.

As questões podem ser adaptadas ao ritmo e ao contexto da sua turma. Use o gabarito comentado como ponto de partida para conversar sobre as estratégias, não apenas para conferir letras.