Atividades de Estatística: média e amplitude de um conjunto de dados para o 7º ano com gabarito

Quando ensino média e amplitude no 7º ano, percebo que o desafio não é apenas executar uma conta: é entender o que cada resultado informa sobre um conjunto de dados. Começo por situações familiares, como notas, registros de atendimento ou quantidades observadas ao longo de vários dias. Assim, a turma pode relacionar a soma e a divisão à média, e a comparação entre maior e menor valor à amplitude.

Na prática, gosto de pedir que os alunos expliquem o procedimento, não apenas indiquem uma alternativa. Essa conversa ajuda a identificar se alguém confundiu a média com a soma, usou um divisor inadequado ou tratou a amplitude como quantidade de elementos. As questões a seguir avançam do cálculo direto à interpretação: também mostram que uma média, sozinha, nem sempre descreve bem a variação dos dados.

O que o aluno de 7º ano precisa saber sobre Estatística: média e amplitude de um conjunto de dados

Para trabalhar média e amplitude no 7º ano, o aluno precisa compreender o conjunto de dados como uma lista de valores que pode ser organizada, somada e comparada. A média aritmética simples é obtida somando todos os valores e dividindo o resultado pela quantidade de dados; por isso, é necessário identificar corretamente tanto a soma quanto o divisor. A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto, e não o próprio maior valor nem a quantidade de observações. Com essas duas medidas, a turma pode responder a perguntas diferentes: a média indica um valor representativo calculado a partir do conjunto, enquanto a amplitude informa a distância entre seus extremos. Também é importante interpretar o resultado no contexto. Uma média pode ser influenciada por um valor muito distante dos demais e não representar bem uma situação comum. Comparar média e amplitude ajuda a evitar conclusões apressadas sobre regularidade ou semelhança entre grupos.

O que ele precisa saber antes

As questões pressupõem conhecimentos matemáticos que vale revisar conforme a necessidade da turma. Para calcular a média, é preciso somar números naturais ou inteiros e dividir o total pela quantidade de registros. Para a amplitude, é necessário localizar o maior e o menor valor e calcular a diferença entre eles. Em problemas contextualizados, também é importante ler com atenção quantos dados foram apresentados e o que se pede para comparar.

Em atividades com vários registros, ordenar os valores pode facilitar a identificação dos extremos e, em alguns itens, a separação de valores acima ou abaixo da média. Não é necessário antecipar medidas estatísticas que não aparecem nas questões: a ideia central é usar as operações básicas e interpretar os resultados pedidos.

Onde os alunos mais erram

Um erro recorrente nos itens é confundir a soma dos valores com a média. O aluno pode parar depois de somar ou inverter a divisão, usando a quantidade de dados dividida pela soma. Também pode dividir pelo número errado de registros, mesmo quando a soma está correta. Por isso, vale insistir que o divisor corresponde à quantidade de valores incluídos no conjunto.

Na amplitude, um distrator frequente é indicar o maior valor como resposta ou acrescentar uma unidade à diferença entre os extremos. A definição pede maior menos menor, sem contagem inclusiva. Outro ponto é interpretar uma média correta como prova de que os dados são parecidos. Médias iguais não significam amplitudes iguais, e uma observação excepcional pode elevar a média sem representar um dia comum. Peço que a turma separe sempre cálculo e interpretação: primeiro encontrar as medidas, depois decidir o que elas permitem afirmar.

Como trabalhar em sala

• Calcule com dados próximos. Registre no quadro notas fictícias ou quantidades de objetos observados e peça que a turma determine a soma, a quantidade de registros e a média. Explicitar cada etapa torna mais fácil localizar um divisor inadequado.
• Compare dois conjuntos com a mesma média. Apresente, por exemplo, os registros das duas semanas da questão da oficina. Calculem as médias e depois as amplitudes. A discussão mostra por que a mesma média não garante a mesma variação diária.
• Use uma reta numérica simples. Marque o menor e o maior valor de um conjunto e pergunte qual distância os separa. Depois, relacione essa distância à subtração que define a amplitude.
• Peça justificativas curtas. Após escolher uma alternativa, cada aluno pode escrever uma frase explicando por que o divisor corresponde ao total de dados ou por que a amplitude não é o maior valor.
• Discuta o efeito de um valor distante. Compare a média de um conjunto com e sem um registro excepcional, sem excluir dados quando o enunciado exigir todos. O foco é perceber como a média muda e avaliar com cuidado o que ela representa.

Questões prontas de Estatística: média e amplitude de um conjunto de dados para o 7º ano (com gabarito comentado)

Os itens abaixo percorrem cálculo de média, determinação da amplitude e leitura do que as medidas permitem concluir. Sugiro que os alunos registrem as operações antes de consultar o comentário do gabarito.

1. Para conferir as notas 7, 8, 6 e 9, um aluno usa um aplicativo que soma os valores e divide pelo total de notas. Qual é a média obtida pelo aplicativo?

• ❌ A) 0,13. Inverte a divisão: não se divide a quantidade de notas pela soma. O cálculo correto é 30 ÷ 4.
• ✅ B) 7,5. A soma é 7 + 8 + 6 + 9 = 30. Como há quatro notas, 30 ÷ 4 = 7,5.
• ❌ C) 30,0. Esse valor é apenas a soma das notas; ainda falta dividi-la pela quantidade de notas.
• ❌ D) 8,0. Uma estimativa baseada nas notas mais altas não substitui o cálculo da média. O resultado exato é 7,5.
• ❌ E) 10,0. Usa três como divisor, mas o conjunto tem quatro notas. O divisor deve corresponder à quantidade total de valores.

Gabarito comentado: some os quatro registros e divida por quatro. Essa questão ajuda a verificar se a turma diferencia soma e média e identifica corretamente o divisor.

2. Em uma avaliação semanal, um aluno obteve as notas 6, 7, 5, 8 e 9. Qual é a média dessas notas e qual é a amplitude do conjunto?

• ❌ A) Média 7 e amplitude 3. A média está certa, mas a amplitude não é uma diferença entre valores intermediários. Deve-se subtrair o menor valor, 5, do maior, 9.
• ✅ B) Média 7 e amplitude 4. A soma é 35 e 35 ÷ 5 = 7. A amplitude é 9 − 5 = 4.
• ❌ C) Média 6 e amplitude 4. A amplitude está correta, mas a média resulta de 35 ÷ 5, que é 7.
• ❌ D) Média 6,5 e amplitude 4. Não basta combinar ou observar valores centrais; a média exige somar os cinco registros e dividir por cinco.
• ❌ E) Média 7 e amplitude 5. A média está certa, mas a amplitude é a diferença entre 9 e 5, não uma contagem acrescida de uma unidade.

Gabarito comentado: este item permite corrigir separadamente as duas medidas. A média é 7; a amplitude, 4.

3. Um centro cultural registrou 18, 20, 19, 21 e 72 visitantes em cinco tardes consecutivas. A última tarde coincidiu com uma apresentação gratuita. Considerando os cinco registros, qual é a média e que conclusão é adequada para planejar uma tarde comum?

• ❌ A) Média de 19,5 visitantes, retirando o evento. O enunciado exige considerar os cinco registros; excluir o 72 não atende a essa condição.
• ❌ B) Média de 25 visitantes. A soma é 150, mas são cinco tardes, não seis. O cálculo correto divide por cinco.
• ✅ C) Média de 30 visitantes, mas o evento faz esse valor não representar bem uma tarde comum. A soma é 150 e 150 ÷ 5 = 30. O registro de 72 ocorreu durante uma apresentação especial e elevou a média; convém considerar esse contexto ao planejar uma tarde comum.
• ❌ D) Média de 15 visitantes. Divide 150 por dez, embora tenham sido informadas cinco tardes.
• ❌ E) Média de 72 visitantes. Esse é o maior registro, não a média. É preciso considerar todos os valores.

Gabarito comentado: o cálculo usa todos os dados, e a interpretação considera o contexto do valor excepcional. A média é 30, mas isso não significa que uma tarde comum tenha necessariamente esse movimento.

4. Um clube de leitura registrou 18, 20, 22, 19 e 31 retiradas de livros em cinco dias. Qual foi a média diária de retiradas?

• ✅ A) 22 retiradas por dia. A soma é 110 e, dividindo pelos cinco dias, 110 ÷ 5 = 22.
• ❌ B) 24,5 retiradas por dia. Esse cálculo considera somente o menor e o maior registro e ignora os outros três dias.
• ❌ C) 19 retiradas por dia. Esse é o menor valor, não a média do conjunto.
• ❌ D) 20 retiradas por dia. Confunde a média com um valor central. Além disso, 20 não é o valor que ocupa a posição central dos dados ordenados.
• ❌ E) 27,5 retiradas por dia. Divide a soma por quatro, apesar de haver cinco registros.

Gabarito comentado: a média representa a soma distribuída igualmente pelos cinco dias: 110 ÷ 5 = 22.

5. Seis postos registraram 12, 18, 22, 28, 42 e 58 inscrições em um sábado. A média e a amplitude sustentam a afirmação de que a procura foi semelhante em todos os postos?

• ❌ A) Média 36 e amplitude 46; a média sozinha não confirma procuras parecidas. A amplitude está correta, mas a média não: 180 ÷ 6 = 30.
• ❌ B) Média 30 e amplitude 46; os postos tiveram procuras parecidas. Os cálculos estão certos, mas a amplitude de 46 mostra grande diferença entre o menor e o maior registro.
• ❌ C) Média 25 e amplitude 46; a média sozinha não confirma procuras parecidas. 25 é a mediana, não a média aritmética. A média é 30.
• ✅ D) Média 30 e amplitude 46; a média sozinha não confirma procuras parecidas. A soma é 180; dividida por seis, resulta em 30. A amplitude é 58 − 12 = 46, indicando variação considerável entre os postos.
• ❌ E) Média 30 e amplitude 58. 58 é o maior registro. A amplitude é a diferença entre o maior e o menor: 58 − 12 = 46.

Gabarito comentado: média e amplitude respondem a perguntas diferentes. Aqui, a amplitude impede concluir que as procuras foram semelhantes apenas porque se conhece a média.

6. Uma oficina registrou 18, 21, 19, 22 e 20 atendimentos na primeira semana; na segunda, 10, 20, 20, 20 e 30. Qual semana é mais adequada como referência para uma escala diária mais previsível?

• ❌ A) Segunda semana, média 22 e amplitude maior. A média da segunda semana é 20, não 22. Além disso, maior amplitude indica mais variação, não mais previsibilidade.
• ❌ B) Segunda semana, pois as médias são 20 e a segunda tem menor amplitude. As médias são iguais, mas a amplitude da segunda é 30 − 10 = 20, maior que a da primeira.
• ✅ C) Primeira semana, pois ambas têm média 20 e a primeira tem menor amplitude. Cada semana soma 100 atendimentos, então a média é 20. A amplitude da primeira é 22 − 18 = 4; a da segunda é 30 − 10 = 20. A primeira apresenta menor variação.
• ❌ D) Qualquer semana, pois médias iguais indicam variação igual. Médias iguais não garantem dados iguais nem amplitudes iguais. As duas semanas têm variações diferentes.
• ❌ E) Primeira semana, pois a média é 18 e a amplitude é menor. A amplitude menor está correta, mas a média é 100 ÷ 5 = 20, não 18.

Gabarito comentado: para escolher a semana mais previsível, não basta comparar médias. A amplitude menor na primeira semana indica maior regularidade nos registros apresentados.

7. Os aluguéis de bicicletas foram 12, 15, 9, 18, 12, 21 e 13 de segunda a domingo. O valor de sábado ficou acima ou abaixo da média semanal, e qual é a diferença aproximada?

• ❌ A) Abaixo da média em cerca de 5,7 bicicletas. Sábado teve 21 aluguéis, acima da média aproximada de 14,3; a posição e a diferença estão incorretas.
• ✅ B) Acima da média em cerca de 6,7 bicicletas. A soma é 100 e 100 ÷ 7 ≈ 14,3. Sábado teve 21 aluguéis; 21 − 14,3 ≈ 6,7.
• ❌ C) Acima da média em cerca de 7,7 bicicletas. Sábado está acima da média, mas a diferença correta é aproximadamente 6,7, não 7,7.
• ❌ D) Abaixo da média em cerca de 6,7 bicicletas. A diferença está próxima, mas a comparação foi invertida: 21 é maior que 14,3.
• ❌ E) Acima da média em cerca de 3,7 bicicletas. Sábado está acima, mas essa diferença resulta de uma média ou subtração incorreta.

Gabarito comentado: depois de calcular a média, compare-a com o registro de sábado. O resultado mostra que 21 ficou aproximadamente 6,7 bicicletas acima da média da semana.

8. As preferências esportivas foram: futebol, 29; vôlei, 9; basquete, 17; natação, 6; judô, 24. Separando as modalidades acima e abaixo da média, quantos alunos ficam em cada conjunto e qual é a diferença entre os totais?

• ❌ A) 70 acima, 15 abaixo e diferença 55. Inclui basquete entre as modalidades acima da média, embora 17 seja exatamente a média.
• ✅ B) 53 acima, 15 abaixo e diferença 38. A soma é 85 e 85 ÷ 5 = 17. Acima ficam futebol e judô: 29 + 24 = 53. Abaixo ficam vôlei e natação: 9 + 6 = 15. A diferença é 53 − 15 = 38.
• ❌ C) 53 acima, 15 abaixo e diferença −38. Os grupos estão corretos, mas a diferença pedida entre os totais é 53 − 15 = 38, não −38.
• ❌ D) 53 acima, 32 abaixo e diferença 21. Classifica basquete como abaixo, embora sua frequência, 17, coincida exatamente com a média e deva ser excluída.
• ❌ E) 15 acima, 53 abaixo e diferença 38. Inverte os grupos: 29 e 24 estão acima de 17; 9 e 6 estão abaixo.

Gabarito comentado: encontre primeiro a média e só então classifique as frequências. O basquete fica fora dos dois conjuntos porque corresponde exatamente à média, conforme a instrução.

Para fechar: transforme os cálculos em interpretação

Ao corrigir, peça que os alunos expliquem como chegaram ao resultado e o que ele revela no contexto. Essa etapa ajuda a distinguir um erro de operação de uma dificuldade de interpretação. Para ampliar o trabalho, consulte também as questões da habilidade EF07MA35. Se quiser montar uma avaliação com outros itens, acesse o gerador de provas do GeraProva e faça seu cadastro grátis.

Use as questões como ponto de partida e adapte a aplicação ao ritmo da sua turma. O gabarito comentado pode apoiar a correção; a conversa sobre os procedimentos ajuda cada aluno a avançar.