Atividades de matemática para o 7º ano

Estas atividades de matemática atendem turmas do 7º ano e podem ser usadas como revisão, prática individual ou tarefa em dupla. As duas folhas trabalham números racionais, porcentagem, proporcionalidade, equações, geometria, estatística e probabilidade, em ordem crescente de desafio. Reserve cerca de 50 a 60 minutos para resolver as questões e corrigir os procedimentos.

Como aplicar as atividades de matemática no 7º ano?

Imprima ou copie as duas folhas no caderno. A primeira reúne cálculos com números racionais e situações de proporcionalidade e porcentagem. A segunda avança para equações, medidas geométricas e interpretação de dados. É possível aplicar as folhas em aulas diferentes: assim, o professor pode observar as estratégias usadas na primeira antes de propor a segunda.

Peça que os estudantes registrem as contas, não apenas o resultado. Em problemas contextualizados, devem indicar a unidade de medida e escrever uma frase curta para explicar a resposta. Para a correção, convide a turma a comparar estratégias, mas confirme no quadro os passos que costumam gerar dúvida, como a ordem das operações e a escolha da operação inversa.

Folha 1: números racionais, porcentagem e proporcionalidade

Orientação para o aluno: resolva cada questão mostrando os cálculos. Simplifique as frações quando possível e não se esqueça de escrever a unidade nas respostas dos problemas.

1. Calcule: −18 + 25.
2. Calcule e simplifique o resultado: 3/4 + 1/8.
3. Calcule: 2,4 × 0,5.
4. Calcule e simplifique: 5/6 − 1/3.
5. Respeitando a ordem das operações, calcule: 4² − 3 × 5.
6. Calcule: −3 × (4 − 7).
7. Para preparar uma receita, são usadas 2 xícaras de farinha para cada 5 porções. Quantas xícaras serão necessárias para fazer 15 porções, mantendo a mesma proporção?
8. Uma mochila custa R$ 150,00. Qual é o valor correspondente a 20% desse preço?

Folha 2: álgebra, geometria e leitura de dados

Orientação para o aluno: represente a incógnita por uma letra nas equações. Em geometria, escreva a fórmula ou explique a relação usada. Leia com atenção o que cada problema pede antes de calcular.

9. Resolva a equação: x + 17 = 42.
10. Resolva a equação: 3x = 27.
11. Resolva a equação: 2x + 5 = 19.
12. Um retângulo tem lados de medidas x cm e (x + 3) cm. Seu perímetro é 30 cm. Determine x e as medidas dos lados.
13. Um triângulo tem base de 10 cm e altura de 6 cm. Qual é sua área?
14. Uma sala retangular tem 8 m de comprimento e 5 m de largura. Qual é a área do piso?
15. Em um mapa, 1 cm representa 1.000 cm na realidade. A distância entre dois pontos mede 4 cm no mapa. Qual é a distância real, em metros?
16. As notas de uma atividade foram 6, 8, 10 e 12. Qual é a média aritmética dessas quatro notas?
17. Em uma sacola há 3 fichas vermelhas e 5 azuis. Sem olhar, qual é a probabilidade de retirar uma ficha vermelha? Dê a resposta como fração simplificada.
18. Uma jaqueta custa R$ 80,00 e está com desconto de 15%. Qual será o preço após o desconto?

Gabarito completo para correção

Respostas da folha 1

1. 7. Somando 25 a −18, avançamos 18 unidades até zero e mais 7: o resultado é 7.
2. 7/8. Escrevemos 3/4 como 6/8; então 6/8 + 1/8 = 7/8.
3. 1,2. Multiplicar por 0,5 equivale a tomar a metade: metade de 2,4 é 1,2.
4. 1/2. Como 1/3 = 2/6, temos 5/6 − 2/6 = 3/6 = 1/2.
5. 1. Primeiro, 4² = 16 e 3 × 5 = 15; depois, 16 − 15 = 1.
6. 9. Primeiro, 4 − 7 = −3; em seguida, (−3) × (−3) = 9.
7. 6 xícaras. De 5 para 15 porções, a quantidade triplica. Portanto, 2 × 3 = 6.
8. R$ 30,00. Dez por cento de R$ 150,00 é R$ 15,00; 20% corresponde ao dobro, R$ 30,00.

Respostas da folha 2

9. x = 25. Subtraímos 17 dos dois lados: x = 42 − 17 = 25.
10. x = 9. Dividimos os dois lados por 3: x = 27 ÷ 3 = 9.
11. x = 7. Subtraímos 5: 2x = 14; depois dividimos por 2.
12. x = 6 cm; lados de 6 cm e 9 cm. O perímetro é 2x + 2(x + 3) = 30. Assim, 4x + 6 = 30, 4x = 24 e x = 6. O outro lado mede 9 cm.
13. 30 cm². A área do triângulo é base × altura ÷ 2: 10 × 6 ÷ 2 = 30.
14. 40 m². Área do retângulo: comprimento × largura = 8 × 5 = 40.
15. 40 m. Quatro centímetros no mapa representam 4.000 cm. Como 100 cm = 1 m, 4.000 cm = 40 m.
16. 9. A média é (6 + 8 + 10 + 12) ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9.
17. 3/8. Há 8 fichas ao todo e 3 são vermelhas; portanto, a probabilidade é 3/8.
18. R$ 68,00. Quinze por cento de R$ 80,00 são R$ 12,00. Subtraindo o desconto: R$ 80,00 − R$ 12,00 = R$ 68,00.

O que os erros mais comuns mostram?

• Somar ou subtrair frações sem igualar os denominadores: o estudante pode estar tratando o denominador como se fosse uma quantidade que também se soma. Retome a equivalência de frações com representações visuais ou exemplos como 1/2 e 1/4 antes de refazer os itens 2 e 4.
• Ignorar a ordem das operações ou os sinais: uma resposta diferente nos itens 5 e 6 pode indicar que o estudante calculou da esquerda para a direita sem considerar potência, multiplicação e parênteses. Peça que marque cada etapa e resolva uma operação de cada vez.
• Aplicar a proporção de modo aditivo: no item 7, somar 10 porções e acrescentar 10 xícaras não preserva a relação. Faça a turma identificar que 15 é três vezes 5 e aplicar o mesmo fator à quantidade de farinha.
• Calcular o desconto, mas não o preço final: no item 18, R$ 12,00 é o valor retirado, não o preço da jaqueta. Peça que os estudantes escrevam duas etapas: calcular 15% e subtrair o resultado do preço inicial.
• Trocar área por perímetro ou esquecer unidades: nos itens 12 a 14, retome o que cada grandeza mede. Comprimento e perímetro usam unidades como cm ou m; área usa unidades quadradas, como cm² e m².
• Montar uma equação, mas não desfazer as operações na ordem adequada: se houver dificuldade nos itens 9 a 12, substitua o valor encontrado na equação original para conferir. Essa verificação ajuda a localizar erros de cálculo e de isolamento da incógnita.

Na retomada, selecione os itens conforme as respostas observadas. Uma dificuldade isolada pode ser resolvida com correção comentada; quando o mesmo tipo de erro aparece em várias questões de um conteúdo, vale propor um exemplo guiado e, em seguida, uma nova questão curta para verificar se a estratégia foi compreendida.

Perguntas frequentes

As duas folhas precisam ser aplicadas na mesma aula?

Não. A primeira pode funcionar como revisão de operações e proporcionalidade; a segunda pode ser usada em outra aula, depois de uma breve retomada de equações e fórmulas geométricas. Também é possível selecionar apenas os itens ligados ao conteúdo trabalhado.

Como adaptar a atividade para quem termina mais cedo?

Peça que esses estudantes expliquem por escrito dois procedimentos, confiram as respostas por uma estratégia diferente ou criem um problema semelhante para um colega, incluindo o gabarito. Assim, ampliam o raciocínio sem receber apenas mais contas repetitivas.

O que fazer se a turma tiver dificuldade com frações e porcentagens?

Antes da folha, retome frações equivalentes e o significado de porcentagem como uma razão em cada 100. Na correção, use os itens 2, 4, 8 e 18 para comparar estratégias e enfatize a diferença entre encontrar uma parte do preço e calcular o valor final após o desconto.