Atividade de plano cartesiano para o 5º ano com gabarito

Quando trabalhei coordenadas com uma turma, percebi que muitos alunos entendiam a ideia de localização, mas trocavam a ordem dos números do par ordenado. Para mudar isso, comecei com situações familiares: indicar um lugar num mapa quadriculado, localizar um ponto de encontro e descrever o caminho até ele. Depois, levei a turma ao plano cartesiano e destaquei que primeiro lemos o eixo horizontal e, em seguida, o vertical.

Montei esta atividade de plano cartesiano para o 5º ano com gabarito comentado para você usar como prática, revisão ou avaliação formativa. As questões vêm de uma base pedagógica do GeraProva e incluem explicações dos distratores, dicas, conceitos, código BNCC e nível de Bloom. Algumas situações e a habilidade indicada são de referência do 6º ano; por isso, recomendo ajustar a profundidade à realidade da sua turma.

O que os alunos precisam compreender sobre o plano cartesiano?

No plano cartesiano, cada ponto é identificado por um par ordenado, escrito como (x, y): o primeiro número indica a posição no eixo horizontal e o segundo, no vertical. Para trabalhar essa ideia no 5º ano, eu começo com eixos desenhados em uma malha e coordenadas positivas, leio alguns pares em voz alta e peço que a turma marque os pontos. Também faço o caminho inverso: mostro um ponto e pergunto suas coordenadas. Assim, consigo perceber se a dificuldade está em localizar, ler ou manter a ordem dos valores. A habilidade EF06MA16, presente nas questões abaixo, relaciona pares ordenados a pontos no primeiro quadrante e vértices de polígonos. Como a referência é do 6º ano, você pode simplificar os números e os contextos para fazer uma aproximação adequada ao currículo do 5º.

Uma rotina simples ajuda a evitar a troca entre x e y: partir da origem, deslocar-se primeiro na horizontal e só depois na vertical. Eu costumo pedir que os alunos expliquem em voz alta o percurso, em vez de apenas apontarem o ponto.

Como aplicar a atividade e observar as dificuldades?

Eu aplicaria as questões em duas etapas: primeiro, cada aluno resolve individualmente; depois, a turma compara estratégias em duplas. Reserve cerca de 20 a 30 minutos para seis itens, ajustando o tempo conforme a familiaridade com a malha. Antes de começar, relembre a ordem (x, y) e mostre como verificar um ponto sem entregar a resposta. Ao corrigir, observe não só quantos acertos houve, mas também o tipo de erro: inverter coordenadas, confundir o ponto com outro vértice ou interpretar mal a relação entre números. Peça aos estudantes que justifiquem pelo menos duas respostas. Esse registro oferece evidências úteis para retomar o conteúdo. Você pode usar a página inicial do GeraProva para conhecer a plataforma e encontrar apoio na preparação de materiais, economizando tempo na montagem de atividades variadas.

Para uma turma que ainda está consolidando a leitura dos eixos, comece pelas questões de identificação direta de pontos. Deixe relações algébricas e distância como extensão ou adapte os enunciados para reduzir a carga de leitura.

Como adaptar o nível e planejar a correção?

Eu adapto a atividade olhando para o objetivo da aula: se quero firmar a leitura dos pares ordenados, uso uma malha grande, poucos pontos e coordenadas inteiras positivas; se a turma já demonstra segurança, proponho identificar vértices, completar figuras ou justificar quais pontos obedecem a uma regra. A correção pode ser feita com gabarito comentado, mas vale pedir que os alunos expliquem por que uma alternativa parece plausível e onde está o erro. Isso transforma o distrator em oportunidade de aprendizagem. Nas questões desta seleção, os registros incluem níveis de Bloom como lembrar, compreender e aplicar, além da habilidade EF06MA16. Use essas informações como referência, não como obrigação: escolha os itens e a linguagem de acordo com o planejamento e com o que seus alunos já estudaram.

Se quiser gerar variações com outros contextos ou números, o cadastro grátis para professores permite conhecer o GeraProva. Ainda assim, revise sempre o material e confirme se ele está alinhado ao conteúdo já trabalhado.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões a seguir vêm acompanhadas de alternativas comentadas, dica de resolução e conceitos para orientar a revisão. Eu recomendo selecionar os itens que combinam com o objetivo da aula: alguns verificam a leitura direta de coordenadas, enquanto outros exigem interpretar uma regra ou comparar distâncias. A base informa a habilidade BNCC EF06MA16 em todas elas e apresenta níveis de Bloom variados. Como a habilidade indicada se refere ao 6º ano, use os exercícios como inspiração e faça adaptações se estiver trabalhando com uma turma de 5º ano. Antes de consultar o gabarito, peça aos alunos que registrem como pensaram. Essa etapa torna mais fácil distinguir um erro de leitura de um erro de raciocínio e planejar uma retomada específica, em vez de repetir toda a explicação para a classe.

1. Qual é o quarto vértice do retângulo?

Em um mapa no primeiro quadrante, três pistas estão nos pontos (2,5), (6,5) e (6,2). Determine o par ordenado do quarto vértice que completa o retângulo.

Dica de resolução: identifique o x e o y que faltam para alinhar lados horizontais e verticais. Conceito central: coordenadas e retângulo. Para revisar: propriedades de retângulos e coordenadas. BNCC: EF06MA16. Bloom: Aplicar.

• ❌ A) (5,5). Não é vértice necessário: usa x=5, que não corresponde ao alinhamento vertical dos pontos dados.
• ❌ B) (6,6). Repete x=6 e não completa o canto que falta; não fecha o retângulo.
• ❌ C) (5,2). O x=5 não mantém o alinhamento dos lados; a média entre 2 e 6 tampouco determina esse vértice.
• ❌ D) (2,6). Troca as coordenadas de (6,2), mas esse ponto não se alinha corretamente aos outros vértices.
• ✅ E) (2,2). Combina o x=2 do ponto (2,5) com o y=2 do ponto (6,2), completando o retângulo.

2. O que os pontos mostram sobre x + y = 6?

Em uma atividade de programação, foram marcados os pontos (1,5), (2,4), (3,3) e (4,2). O que eles mostram sobre a relação x + y = 6 no plano cartesiano?

Dica de resolução: some as coordenadas de cada par. Conceito central: ponto que satisfaz uma igualdade. Para revisar: reta no plano cartesiano. BNCC: EF06MA16. Bloom: Compreensão.

• ✅ A) Os pontos pertencem à reta dos pares que satisfazem x + y = 6; em cada caso, a soma é 6.
• ❌ B) A regra não foi criada depois de marcar os pontos; ela define quais pontos atendem à relação.
• ❌ C) Não são exemplos sem relação: todos compartilham a soma 6.
• ❌ D) Os pares não satisfazem qualquer regra; só servem para essa igualdade quando a soma é exatamente 6.
• ❌ E) A relação não indica o eixo horizontal. Ela representa uma reta inclinada, não o eixo x.

3. Quais são as coordenadas do vértice C?

Os vértices de um canteiro são A(2,1), B(5,1), C(5,4) e D(2,4). Identifique o par ordenado que localiza C.

Dica de resolução: localize no enunciado a letra C e leia o par associado. Conceito central: coordenadas no plano cartesiano. Para revisar: identificação de pontos. BNCC: EF06MA16. Bloom: Lembrar.

• ❌ A) (2,4). Esse par corresponde ao vértice D, não a C.
• ❌ B) (1,5). Essas coordenadas não aparecem no texto-base.
• ✅ C) (5,4). O enunciado registra C como x=5 e y=4.
• ❌ D) (5,1). Esse é o ponto B; a alternativa confunde os vértices.
• ❌ E) (4,5). Inverte os valores de x e y do ponto C.

4. Qual par ordenado corresponde ao vértice D?

Um pentágono irregular tem vértices A(2,1), B(5,1), C(6,4), D(3,6) e E(1,4). Identifique as coordenadas do vértice D.

Dica de resolução: associe a letra D ao par correspondente. Conceito central: coordenadas no plano cartesiano. Para revisar: identificação de pontos. BNCC: EF06MA16. Bloom: Entender.

• ❌ A) (6,4). São as coordenadas de C, não de D.
• ✅ B) (3,6). O texto associa o quarto vértice D a esse par.
• ❌ C) (2,1). Esse é o ponto A, não D.
• ❌ D) (5,1). Esse par localiza B, não D.
• ❌ E) (1,4). Essas coordenadas pertencem a E; a alternativa confunde a ordem dos vértices.

5. Onde está o sensor B?

Quatro sensores estão no primeiro quadrante: A(2,5), B(4,7), C(6,3) e D(1,2). Identifique o par ordenado do sensor B.

Dica de resolução: leia as coordenadas associadas à letra B. Conceito central: coordenadas no plano cartesiano. Para revisar: identificação de pontos. BNCC: EF06MA16. Bloom: Lembrar.

• ❌ A) (1,2). É a posição do sensor D.
• ✅ B) (4,7). O texto associa esse par ao sensor B.
• ❌ C) (2,5). Essas coordenadas localizam A.
• ❌ D) (7,4). Inverte as coordenadas de B; a ordem correta é x e depois y.
• ❌ E) (6,3). Esse par corresponde ao sensor C.

6. Qual vértice do palco fica mais distante da origem?

Os vértices de um palco retangular são (2,3), (5,3), (5,6) e (2,6). Qual deles está mais distante da origem (0,0)?

Dica de resolução: compare as distâncias à origem; para cada ponto, use a raiz quadrada de x²+y². Conceito central: distância no plano cartesiano. Para revisar: distância entre pontos. BNCC: EF06MA16. Bloom: Criar.

• ❌ A) (5,3). Sua distância é √34, menor que √61.
• ❌ B) (2,3). Sua distância é √13, inferior à dos pontos mais afastados.
• ❌ C) (3,5). Esse ponto não aparece entre os vértices do palco.
• ✅ D) (5,6). Sua distância é √(5²+6²)=√61, a maior entre os quatro vértices.
• ❌ E) (2,6). Sua distância é √40, menor que √61.

Use as questões como ponto de partida e ajuste números, linguagem e nível ao que sua turma já estudou. O gabarito é um apoio, não substitui sua avaliação pedagógica; se quiser criar novas versões e economizar tempo no preparo, experimente o GeraProva.