Atividade sobre função do 1º grau: ideias e questões com gabarito

Eu já perdi boas aulas de função do 1º grau porque comecei direto pela fórmula f(x)=ax+b. Parte da turma decorava o lugar do a e do b, mas não conseguia explicar por que uma corrida de táxi, uma conta de celular ou a venda de ingressos podia ser representada por uma reta. Quando mudei a ordem — situação, tabela, gráfico e só depois lei de formação — a conversa ficou muito mais produtiva.

Na minha turma, uma boa atividade não mede apenas se o estudante substitui valores em uma expressão. Ela mostra se ele identifica grandezas, percebe a taxa de variação e lê o significado do ponto inicial. É esse caminho que uso quando preparo questões e quando preciso variar versões de uma avaliação sem passar a noite reescrevendo tudo.

Como montar uma atividade sobre função do 1º grau que faça sentido?

Para montar uma atividade sobre função do 1º grau que faça sentido, eu parto de uma situação em que uma quantidade varia de maneira constante e outra possui, ou não, um valor inicial: por exemplo, uma corrida que custa R$ 6 de bandeirada mais R$ 2 por quilômetro. Peço que a turma organize uma tabela para 0, 1, 2 e 5 quilômetros, represente os pares no plano cartesiano e formule y=2x+6. Assim, cada registro confirma o outro: o 2 é a taxa de crescimento e o 6 é o valor quando x vale zero. Em 45 a 60 minutos, consigo alternar exploração, resolução em duplas e fechamento individual. No GeraProva, eu uso esses mesmos critérios para pedir itens contextualizados, com dificuldade e habilidades bem delimitadas, sem precisar começar cada lista do zero.

Um roteiro que eu aplico

• Aquecimento: apresente duas situações: uma proporcional, como R$ 3 por ingresso, e outra afim, como R$ 3 por ingresso mais taxa fixa de R$ 10.
• Tabela: peça quatro pares ordenados e destaque o que acontece quando a quantidade aumenta uma unidade.
• Gráfico: faça os alunos localizar o ponto inicial e comparar a inclinação das retas.
• Generalização: só então registre f(x)=ax+b e dê significado a cada coeficiente.
• Saída rápida: proponha uma nova situação para que escrevam a lei de formação individualmente.

Como diferenciar função afim de proporcionalidade direta?

Eu diferencio função afim de proporcionalidade direta olhando primeiro para o valor inicial: na proporcionalidade direta, a relação tem forma y=ax, passa pela origem e o quociente y/x permanece constante; na função afim mais ampla, a forma é y=ax+b e o termo b pode deslocar a reta para cima ou para baixo. Essa distinção evita um erro recorrente: chamar qualquer reta de proporcionalidade. Se um aplicativo cobra R$ 8 de tarifa fixa e R$ 1,50 por entrega, há função do 1º grau, mas não proporcionalidade direta, pois com zero entregas ainda existe R$ 8. Eu peço que a turma teste o ponto (0,0), compare tabelas e verbalize a regra antes de calcular. A questão de relação Y=2X, disponível no GeraProva, é um diagnóstico rápido e bem alinhado à habilidade EF08MA12.

Também vale explorar retas crescentes e decrescentes. Quando a>0, y aumenta com x; quando a<0, y diminui. Já b informa onde a reta corta o eixo y. Eu costumo desenhar duas leis com o mesmo coeficiente angular e interceptos diferentes para que a turma perceba o deslocamento sem depender de uma definição decorada.

Como avaliar função do 1º grau na prática?

Para avaliar função do 1º grau na prática, eu combino 6 a 8 itens curtos com uma situação-problema em que o aluno precisa justificar ao menos uma decisão. Minha matriz inclui quatro ações: reconhecer se há variação constante, construir ou completar uma tabela, interpretar coeficientes em uma lei algébrica e analisar o gráfico. Não basta cobrar cálculo; um estudante pode encontrar um valor de y e ainda não compreender o que ele representa. Por isso, separo itens de leitura, aplicação e argumentação, com peso maior para os dois últimos. No GeraProva, consigo selecionar dificuldade, habilidade BNCC e nível de Bloom, o que ajuda a equilibrar a avaliação e a localizar a origem do erro depois da correção. Para uma aula de 50 minutos, normalmente uso 5 objetivas e 1 questão aberta curta.

O que observar nas respostas

• Se o estudante confunde coeficiente angular com valor inicial.
• Se lê os eixos e as unidades antes de tirar conclusões.
• Se reconhece que uma linha crescente em um gráfico depende das grandezas representadas.
• Se justifica a escolha, e não apenas marca uma alternativa por aparência.

Eu também misturo gráficos de outras áreas, como velocidade por tempo e apresentação de dados. Isso amplia a leitura de representações, mas deixo explícito para a turma: nem todo gráfico de reta é automaticamente uma função afim do contexto matemático que estamos estudando.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões abaixo são exemplos reais da base do GeraProva e eu as usaria como bloco de diagnóstico de leitura gráfica e relações funcionais, não como uma lista isolada de função do 1º grau. Elas trazem dados pedagógicos úteis: dificuldade, nível de Bloom, raciocínio, BNCC, conceito central, dica e revisão. Isso é importante porque uma avaliação bem montada pode aproximar conteúdos: a questão sobre Y=2X verifica proporcionalidade e dialoga diretamente com função linear; as demais avaliam interpretação de gráficos em comunicação, ciências e funções quadráticas. Eu manteria as questões 2 e 6 no núcleo da atividade e usaria as demais para uma estação interdisciplinar ou sondagem. O gabarito comentado torna os distratores aproveitáveis na correção coletiva: em vez de dizer apenas “está errado”, eu consigo discutir qual leitura equivocada levou àquela escolha.

1. Identifique a função de um gráfico em uma apresentação.

Dificuldade: Difícil | Bloom: Avaliar | Raciocínio: Crítico | BNCC: não informada.
Conceito central: função de gráficos. Dica de resolução: Pense sobre como os gráficos ajudam a transmitir informações. Conceito para revisão: Revisar como os gráficos são utilizados em apresentações.

• ❌ A) Para decorar a apresentação — gráficos têm função informativa, não decorativa.
• ❌ B) Aumentar a confusão na audiência — eles devem esclarecer, não confundir.
• ✅ C) Facilitar a visualização de informações — gráficos ajudam a visualizar dados de forma clara.
• ❌ D) Substituir a fala do apresentador — eles complementam a fala, não a substituem.
• ❌ E) Ser apenas um adereço — são essenciais para a compreensão de dados.

2. Um gráfico representa a função Y = 2X. Qual é a relação entre Y e X?

Dificuldade: Média | Bloom: Aplicar | Raciocínio: Dedutivo | BNCC: EF08MA12.
Conceito central: função linear. Dica de resolução: Identifique a relação de proporcionalidade entre Y e X. Conceito para revisão: Revisar as propriedades das funções lineares.

• ✅ A) Diretamente proporcionais — a relação é linear.
• ❌ B) Inversamente proporcionais — não é uma relação inversa.
• ❌ C) Não proporcionais — elas têm uma relação definida.
• ❌ D) Constantes — os valores variam.
• ❌ E) Relativas — não é uma relação relativa.

3. Escolha a alternativa que melhor representa a função de um gráfico de linhas.

Dificuldade: Média | Bloom: Compreender | Raciocínio: Indutivo | BNCC: EM13CHS106.
Conceito central: gráfico de linhas. Dica de resolução: Pense sobre como os gráficos de linhas representam dados ao longo do tempo. Conceito para revisão: Revisar a função e interpretação de gráficos de linhas.

• ❌ A) Comparar dados de diferentes categorias. — gráficos de barras são melhores para isso.
• ✅ B) Mostrar a evolução de um dado ao longo do tempo. — gráficos de linhas são ideais para evolução temporal.
• ❌ C) Representar dados de forma estática. — eles mostram mudanças.
• ❌ D) Apresentar dados de forma textual. — gráficos são visuais, não textos.
• ❌ E) Mostrar dados em formato de tabela. — gráficos e tabelas têm formatos diferentes.

4. Identifique a função de um gráfico em uma apresentação oral de pesquisa.

Dificuldade: Fácil | Bloom: Compreender | Raciocínio: Indutivo | BNCC: EF09LI04.
Conceito central: função de gráficos. Dica de resolução: Pense sobre como os gráficos ajudam a transmitir informações. Conceito para revisão: Revisar como utilizar gráficos em apresentações orais.

• ❌ A) Apresentar dados de forma textual apenas. — gráficos são visualizações, não apenas texto.
• ✅ B) Facilitar a comparação de dados. — permitem visualizar comparações rapidamente.
• ❌ C) Substituir a fala do apresentador. — complementam a explicação.
• ❌ D) Aumentar o tempo da apresentação. — devem torná-la mais eficiente.
• ❌ E) Distrair o público com dados complexos. — o objetivo é esclarecer.

5. Trecho de relatório técnico, 30 abr 2026 — Para avaliar a lucratividade de um food truck, mediu-se o lucro diário f(x) em reais, em função do preço x cobrado por refeição, resultando em três funções quadráticas: f1(x) = -5x^2 + 100x - 400, f2(x) = -5x^2 + 100x - 500 e f3(x) = -5x^2 + 100x - 600. Lucro positivo ocorre quando f(x) > 0. Os gráficos dessas funções são parábolas com concavidade para baixo e interceptam o eixo x segundo as raízes da equação f(x) = 0.

Analise o texto-base e determine em qual dessas funções sua representação gráfica não intercepta o eixo x.

Dificuldade: Fácil | Bloom: Analisar | Raciocínio: Dedutivo | BNCC: EM13MAT402.
Conceito central: função quadrática e raízes. Dica de resolução: Calcule as raízes de cada função quadrática para verificar a interseção com o eixo x. Conceito para revisão: Estude raízes de funções quadráticas e gráficos de parábolas.

• ❌ A) As funções f1(x) e f2(x) não interceptam o eixo x — f1 intercepta em dois pontos (D>0) e f2 em um (D=0).
• ❌ B) A função f2(x) não intercepta o eixo x — seu discriminante é 0, gerando uma interseção.
• ❌ C) Todas as funções interceptam o eixo x — f3 não possui raízes reais.
• ✅ D) A função f3(x) não intercepta o eixo x — D=10000 - 4·(-5)·(-600)=-2000<0, logo não há interseções.
• ❌ E) A função f1(x) não intercepta o eixo x — D=2000>0, gerando duas interseções.

6. Durante uma aula, o professor mostrou um gráfico que relaciona a velocidade de um carro em função do tempo. O gráfico apresenta uma linha reta que sobe. O que isso indica sobre o movimento do carro?

Dificuldade: Média | Bloom: Compreender | Raciocínio: Analógico | BNCC: EM13CNT205.
Conceito central: movimento uniforme. Dica de resolução: Analise o gráfico e relacione com o movimento do carro. Conceito para revisão: Revisar a relação entre velocidade e tempo em gráficos de movimento.

• ❌ A) O carro está parado. — uma linha crescente indica movimento.
• ❌ B) O carro está desacelerando. — a linha crescente indica aceleração.
• ✅ C) O carro acelera. — a velocidade aumenta ao longo do tempo.
• ❌ D) O carro mantém a velocidade. — nesse caso, a linha seria horizontal.
• ❌ E) O carro muda de direção. — o gráfico indica aceleração, não direção.

Quantas questões usar e como fechar a aula?

Eu usaria entre 6 e 8 questões em uma atividade de função do 1º grau de 50 minutos, reservando os 10 minutos finais para uma correção que compare estratégias, não apenas respostas. Uma composição equilibrada tem 2 questões de tabela e lei de formação, 2 de interpretação gráfica, 1 de proporcionalidade direta versus função afim e 1 situação aberta. Se a turma ainda está iniciando, reduzo o número e aumento o espaço para desenhar e explicar; se está revisando, incluo duas leis com coeficientes negativos. No fechamento, projeto uma resposta anônima com erro típico — por exemplo, interpretar b como taxa de crescimento — e peço que a classe a corrija. Essa devolutiva mostra rapidamente o próximo passo da intervenção e dá mais valor à atividade do que uma simples contagem de acertos.

Quando preciso adaptar para ritmos diferentes, mantenho o mesmo contexto e mudo o apoio: uma dupla pode receber a tabela pronta; outra, apenas o enunciado. Para preparar versões equivalentes, organizar habilidades e obter gabaritos que apoiem a devolutiva, vale fazer um cadastro grátis e testar a geração de questões conforme sua turma.

Use estas questões como ponto de partida e ajuste exemplos, números e linguagem ao repertório da sua classe. Se quiser ganhar tempo sem abrir mão de revisar tudo com seu olhar docente, experimente o GeraProva e monte sua próxima atividade do seu jeito.