Veja 2 questões-amostra do UNESP 2026 com gabarito comentado e análise pedagógica completa.
Monte um simulado com as 11 questões em segundos.
Sobre estas questões de Matemática do UNESP 2026
Esta página reúne 11 questões de Matemática do UNESP 2026 (prova oficial), com classificação pedagógica e alinhamento à BNCC quando aplicável. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: progressão aritmética soma termos; notação científica e logaritmos; empilhamento e altura; indice de risco e percentual.
Como usar: professores podem aplicar estas questões do UNESP 2026 diretamente em simulados e avaliações, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva misturando anos, matérias e dificuldade. Alunos podem usar para treino de vestibular, praticando antes de ver o gabarito comentado.
Simulado do UNESP 2026 em segundos
Gere um simulado personalizado com gabarito e folha de respostas usando as 11 questões deste recorte. Veja os planos:
Questão 1 UNESP 2026BNCC EM13MAT507Média🧠 Aplicar⏱ medio
Em um modelo matemático para analisar a distribuição de mudas em fileiras de um viveiro comunitário, o total de mudas nas primeiras n fileiras é representado por S_n = 3n² - 2n, em que n é um número natural. A quantidade de mudas em cada fileira forma uma progressão aritmética.
Com base no modelo apresentado, o primeiro termo e a razão da progressão aritmética são, respectivamente,
A) 1 e 7
B) 6 e 7
C) 6 e 1
D) 7 e 1
E) 1 e 6
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
progressão aritmética soma termos
💡 Dica de resolução
Use a fórmula da soma da PA para encontrar o primeiro termo e a razão.
✅ Resposta correta: E
O primeiro termo é a soma das mudas da primeira fileira: a_1 = S_1 = 3 · 1² − 2 · 1 = 1. Para obter o termo geral da progressão, calcula-se a_n = S_n − S_{n−1}. Assim, a_n = (3n² − 2n) − [3(n−1)² − 2(n−1)] = 6n − 5. Como a_n = a_1 + (n−1)r = 1 + (n−1)r, também se obtém a_n = 6n − 5 quando r = 6. Portanto, o primeiro termo é 1 e a razão é 6.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)O primeiro termo é identificado corretamente por S_1 = 1. Entretanto, 7 é o segundo termo, obtido por S_2 − S_1, e não a razão. A razão deve ser calculada pela diferença entre termos consecutivos, como a_3 − a_2, resultando em 6.
❌ B)O valor 7 é S_2 − S_1, portanto é o segundo termo da progressão, não a razão. O valor 6 corresponde à razão, mas foi colocado como primeiro termo por se associar à diferença constante entre termos consecutivos.
❌ C)Essa alternativa surge ao tomar o coeficiente de n², relacionado à variação da soma, como se fosse o primeiro termo, e ao interpretar de forma incorreta o termo linear como a razão. O primeiro termo correto deve ser obtido por S_1.
❌ D)O primeiro valor, 7, resulta de calcular S_2 − S_1, que corresponde ao segundo termo da progressão, e não ao primeiro. A razão 1 decorre de uma interpretação incorreta do termo linear da expressão de S_n como se ele fosse diretamente a razão.
📚 Reveja antes de resolver
Estude a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética e como encontrar termo inicial e razão.
Questão 2 UNESP 2026BNCC EM13MAT304Média🧠 Analisar⏱ medio
Em um experimento sobre crescimento bacteriano, uma população se inicia com uma única bactéria e dobra de tamanho a cada hora, sem limitações de espaço ou nutrientes. O modelo matemático para a população após t horas é N(t) = 2^t. Para estimar a ordem de grandeza dos valores, considere log 2 ˜ 0,30. Um número inteiro positivo que está entre 10^17 e 10^18 possui 18 algarismos.
Considerando o modelo exponencial apresentado, o número de algarismos de N(57), isto é, da população estimada após 57 horas, é
A) 15 algarismos
B) 19 algarismos
C) 18 algarismos
D) 16 algarismos
E) 17 algarismos
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
notação científica e logaritmos
💡 Dica de resolução
Use a definição de notação científica e propriedades de logaritmos para calcular o número de algarismos.
✅ Resposta correta: C
Como N(57) = 2^57, temos log N(57) = 57 · log 2 ≈ 57 · 0,30 = 17,1. Portanto, 10^17 < 2^57 < 10^18. Todo número inteiro nesse intervalo possui 18 algarismos.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)O estudante usa 0,25 como aproximação para log 2, embora o texto forneça 0,30. Assim, calcula 57 · 0,25 = 14,25 e conclui, indevidamente, que o número teria 15 algarismos.
❌ B)O estudante obtém o expoente aproximado 17,1 e acrescenta duas unidades, confundindo o intervalo associado ao número de algarismos com um arredondamento inadequado do expoente.
❌ D)O estudante calcula 57 · 0,30 = 17,1, mas associa incorretamente o valor obtido ao expoente de uma potência de 10 cujo intervalo determinaria 16 algarismos, subtraindo duas unidades em vez de relacionar o expoente ao intervalo correto.
❌ E)O estudante calcula corretamente 57 · 0,30 = 17,1, mas interpreta a parte inteira do logaritmo como sendo diretamente o número de algarismos, sem acrescentar uma unidade.
📚 Reveja antes de resolver
Estude notação científica, propriedades de logaritmos e cálculo do número de algarismos.
Questão 3 UNESP 2026BNCC EF05MA19Média🧠 Compreender⏱ medio
Em uma escola pública, três cadeiras idênticas podem ser empilhadas para economizar espaço. Quando uma cadeira é colocada sobre outra, seus assentos e encostos se encaixam parcialmente. Em um modelo utilizado pela escola, uma cadeira isolada tem 10 cm de altura. Cada cadeira acrescentada à pilha aumenta em 2 cm a altura total, pois apenas essa parte permanece acima da cadeira anterior.
Considerando o modelo descrito, qual é, em centímetros, a altura h de uma pilha formada por três cadeiras, medida do chão até o ponto mais alto?
A) 18 cm
B) 17 cm
C) 13 cm
D) 14 cm
E) 15 cm
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
empilhamento e altura
💡 Dica de resolução
Analise a figura para relacionar as alturas das cadeiras empilhadas.
✅ Resposta correta: D
A primeira cadeira determina uma altura de 10 cm. Cada uma das duas cadeiras seguintes acrescenta 2 cm à altura da pilha. Portanto, h = 10 + 2 + 2 = 14 cm.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)Resulta de acrescentar 4 cm para cada cadeira adicional, duplicando o aumento real de 2 cm informado no texto-base.
❌ B)Resulta de somar 2 cm para cada uma das três cadeiras, além da altura inicial, contando a cadeira de referência como se também fosse uma cadeira adicional.
❌ C)Resulta de acrescentar apenas 1 cm para cada uma das duas cadeiras adicionais, em vez dos 2 cm informados no texto-base.
❌ E)Resulta de considerar que a primeira cadeira também acrescenta apenas 5 cm, somando 5 cm à altura inicial e os 2 cm de cada cadeira adicional: 10 + 5 = 15 cm.
📚 Reveja antes de resolver
Estude relações geométricas e medidas de altura em empilhamento.
Questão 4 UNESP 2026BNCC EF06MA13Média🧠 Lembrar⏱ medio
Uma instituição financeira calcula o preço de seguros de vida por meio de um índice de risco associado à atividade segurada. Para transformar esse índice em percentual de risco de morte, o banco utiliza a escala representada na tabela a seguir:
Índice de risco | Risco de morte
2 | 0,5%
4 | 1,0%
6 | 1,5%
8 | 2,5%
10 | 3,0%
Em uma análise realizada pelo banco, o BASE jumping recebeu índice de risco igual a 8.
Com base na escala apresentada, qual é o percentual de risco de morte atribuído pelo banco aos praticantes de BASE jumping?
A) 8,0%.
B) 1,5%.
C) 2,0%.
D) 0,5%.
E) 2,5%.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
indice de risco e percentual
💡 Dica de resolução
Use a tabela para relacionar o índice de risco ao percentual correspondente.
✅ Resposta correta: E
A tabela relaciona diretamente o índice de risco ao percentual de risco de morte. Como o BASE jumping recebeu índice igual a 8, deve-se localizar a linha correspondente ao índice 8. O percentual indicado é 2,5%.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)O distrator resulta da interpretação equivocada de que o índice de risco, por ser igual a 8, já representa diretamente um percentual, sem consultar a conversão apresentada na tabela.
❌ B)O distrator corresponde ao percentual associado ao índice 6, e não ao índice 8. O erro está em consultar a linha anterior àquela determinada pelo enunciado.
❌ C)O distrator resulta da escolha de um valor intermediário não apresentado na linha correspondente ao índice 8, possivelmente por tratar o crescimento dos percentuais como uniforme e desconsiderar os dados específicos da tabela.
❌ D)O distrator corresponde ao percentual associado ao menor índice da tabela, igual a 2, sem considerar o índice 8 atribuído ao BASE jumping.
Questão 5 UNESP 2026BNCC EM13MAT312Média🧠 Analisar⏱ medio
Em um torneio de futebol, oito equipes disputam as quartas de final. A organização definiu o chaveamento: o time 1 enfrenta o time 2; o time 3 enfrenta o time 4; o time 5 enfrenta o time 6; e o time 7 enfrenta o time 8. As probabilidades de cada equipe vencer sua partida das quartas são: time 1, 65%; time 2, 35%; time 3, 55%; time 4, 45%; time 5, 60%; time 6, 40%; time 7, 40%; e time 8, 60%. Nas semifinais, qualquer equipe classificada tem probabilidade de 50% de vencer sua partida. Os vencedores dos confrontos entre os times 1 e 2 e entre os times 3 e 4 formam uma semifinal; os vencedores dos confrontos entre os times 5 e 6 e entre os times 7 e 8 formam a outra.
Com base nessas informações, qual é a probabilidade de o time 1 disputar a final contra o time 5 ou contra o time 7?
A) 25,00%
B) 32,50%
C) 16,25%
D) 13,00%
E) 65,00%
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
probabilidade condicional e combinada
💡 Dica de resolução
Calcule as probabilidades de cada fase e combine para encontrar o resultado final.
✅ Resposta correta: C
Para o time 1 disputar a final, ele deve primeiro vencer as quartas, o que ocorre com probabilidade 0,65, e depois vencer a semifinal, com probabilidade 0,50. Para que seu adversário na final seja o time 5 ou o time 7, é necessário que um desses dois times vença as quartas, com probabilidade 0,60 + 0,40 = 1,00, e depois vença a semifinal, com probabilidade 0,50. Assim, a probabilidade procurada é 0,65 × 0,50 × 1,00 × 0,50 = 0,1625, ou 16,25%.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)Substitui a probabilidade de o time 1 vencer as quartas por 100%, mantendo apenas as duas probabilidades de 50% referentes às semifinais.
❌ B)Desconsidera a necessidade de o time 5 ou o time 7 vencer a semifinal, multiplicando apenas as probabilidades de o time 1 chegar à semifinal e de um dos dois possíveis adversários vencer as quartas.
❌ D)Usa a probabilidade de o time 1 vencer as quartas e a semifinal, mas considera erroneamente que apenas o time 5 pode ser seu adversário, desconsiderando o time 7.
❌ E)Considera somente a probabilidade de o time 1 vencer as quartas, ignorando tanto sua semifinal quanto a trajetória do possível adversário.
📚 Reveja antes de resolver
Estude probabilidade condicional e regras de multiplicação de eventos independentes.
Questão 6 UNESP 2026BNCC EM13MAT314Média🧠 Aplicar⏱ medio
Pepe ganha R$ 40,00 por hora trabalhada; no entanto, precisa pagar uma taxa de 2,5% desse valor por cada uma das 6 primeiras horas de trabalho de um dia. O valor médio que Pepe paga por hora trabalhada em um dia de 8 horas de trabalho é UNESP - 2026
A) R$ 7,50.
B) R$ 3,50.
C) R$ 1,80.
D) R$ 0,45.
E) R$ 0,75.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
porcentagem e média ponderada
💡 Dica de resolução
Calcule o valor total pago e divida pelo total de horas trabalhadas.
✅ Resposta correta: E
Certa. Pepe paga 2,5% de R$ 40,00 por cada uma das 6 primeiras horas: 0,025 × 40 = R$ 1,00 por hora. Em 6 horas: 6 × R$ 1,00 = R$ 6,00. O valor médio pago por hora é o total de taxas dividido pelas 8 horas de trabalho, ou seja, R$ 6,00 ÷ 8 = R$ 0,75.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)Erro: R$ 7,50 é o valor absoluto total da taxa paga em 6 horas (6 x R$ 1,00 = R$ 6,00) mais um valor extra incorreto, provavelmente sem considerar que a média por hora é o total da taxa dividido pelas 8 horas, não pelas 6.
❌ B)Erro: R$ 3,50 não corresponde ao cálculo correto da média da taxa por hora, pois representa um valor muito alto. Esse valor pode ter sido obtido dividindo incorretamente a taxa total por menos horas ou somando explícitos além da taxa.
❌ C)Erro: R$ 1,80 não é compatível com o problema; calcula-se a média dividindo o valor total pago em taxas (R$ 6,00) pelo total de horas (8), o que não resulta nesse valor. Há confusão no cálculo da taxa ou média.
❌ D)Erro: R$ 0,45 está abaixo do valor correto e indica provavél erro de divisão, talvez considerando a taxa apenas sobre parte das horas ou manipulando mal a porcentagem.
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF05MA19Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
EF06MA13Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
EM13MAT302Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT304Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
EM13MAT307Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT309Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT312Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
EM13MAT314Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
EM13MAT507Identificar e associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
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Perguntas frequentes
Posso usar estas questões do UNESP com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em simulados livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como montar um simulado com estas questões?
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